Zdolność procesu

Zdolność procesu
Polecane artykuły


Zdolność procesu - stopień spełnienia przez proces wymogów jakościowych, wykorzystując wskaźniki zdolności (ang. capability indicies). Jeżeli uwzględnimy tolerancję badanej właściwości, możemy określić potencjalne i rzeczywiste zdolności procesu do spełnienia wymagań jakościowych. Dzięki temu można stwierdzić ile wyrobów mieści się w założonych granicach specyfikacji. Aby ocenić zdolność procesu, należy odnieść bezpośrednio jego rozrzut (szacowany zazwyczaj w oparciu o rozstęp lub odchylenie standardowe) do szerokości założonego pola tolerancji.

Wprowadzenie do współczynników zdolności procesu

Współczynniki zdolności procesu idą w parze z realizacją procesu produkcyjnego, a w szczególności w produkcji masowej i wielkoseryjnej. Przykładem takiego związku jest przemysł motoryzacyjny. Pomaga to połączyć w sensie statycznym parametry mierzalne z polem tolerancji. Im wyższa zdolność tym mniejsze prawdopodobieństwo uzyskania mierzonej w granicach tolerancji. W takiej sytuacji zmniejsza się także prawdopodobieństwo otrzymania wartości mierzonej w pobliżu tolerancji i zmniejsza się prawdopodobieństwo przekroczenia granicy tolerancji, a co za tym idzie zwiększa się ryzyko uzyskania wadliwego produktu. Dalekie usytuowanie od granicy tolerancji (większa zdolność procesu) zmniejsza ryzyko uzyskania wadliwego wyrobu.

Dla oceny zdolności procesu stosowane są wskaźniki Cp i Cpk.

  • Wskaźnik Cp (zdolność potencjalna) - oznacza precyzję procesu. Jest miarą szerokości rzeczywistego rozrzutu względem szerokości pola tolerancji.
  • Wskaźnik Cpk (zdolność rzeczywista) - związany jest z dokładnością procesu. Uwzględnia wzajemne przesunięcie pola rozrzutu względem pola tolerancji. Jest traktowany jako wskaźnik jednostronny (prawostronny lub lewostronny).

Wyznaczanie

W celu badania zdolności procesu należy zebrać odpowiednią liczbę pomiarów danej cechy jakościowej. Następnie obliczamy następujące parametry:

Wartość średnia powinna pokrywać się ze środkiem pola tolerancji, a odchylenie standardowe stanowić maks. 1/6 tego pola. Jeżeli założymy, że badana próba ma rozkład normalny, to w polu tolerancji musi się mieścić co najmniej 6σ (6 sigma), czyli 99,74% wszystkich wyrobów. Należy dążyć do sytuacji, gdy tolerancji mieści się 8, 10 lub nawet 12 wartości sigma. Im szerokość procesu jest mniejsza w odniesieniu do szerokości pola tolerancji tym proces ma większą zdolność.

\(C_p = \frac {S_u - S_l} {6 \delta }\)

gdzie:

  • \(S_u\) - górna granica tolerancji,
  • \(S_l\) - dolna granica tolerancji
  • \(\delta\) - odchylenie standardowe

Wyznaczanie zdolnosci procesu.jpg

Rys. 1. Istota wyznaczania zdolności procesu

Interpretacja

W przypadku, gdy wartość ta wynosi 1 (szerokość procesu jest równa zakresowi tolerancji), zgodnie z własnościami rozkładu normalnego wadliwość to 0,27%. W zależności od wymagań klienta może to być dużo lub mało. Ogólnoświatowym standardem jest tu wartość 1,33, przy której wadliwość wynosi około 0,0063%.

Wartosc wskaznika CP.jpg

Rys. 2. Wartość wskaźnika Cp przy różnym położeniu procesu.

Proces może mieć "szerokość" mniejszą niż pole tolerancji (np. Cp = 2) i jednocześnie 90% wyrobów niezgodnych, gdy jest przesunięty daleko poza pole tolerancji. Dlatego konieczne jest zastosowanie drugiego wskaźnika oznaczanego jako wskaźnik wycentrowania procesu. Uwzględnia on wartość średnią procesu i oddzielnie bada zdolność dla obu połówek wykresu. Obliczamy zdolność procesu w odniesieniu do górnej i dolnej granicy tolerancji.

Wskaźnik wycentrowania procesu przyjmuje postać\[C_{pk} = min \lbrace C_{pu}, C_{pl} \rbrace \]

gdzie:

  • \(C_{pkl} = \frac {X_{sr} - S_l } {3 \delta}\),
  • \(C_{pku} = \frac {S_u - X_{sr}} {3 \delta}\),
  • \(S_u\) górna granica tolerancji,
  • \(S_l\) - dolna granica tolerancji
  • \(\delta\) - odchylenie standardowe

Wyznaczanie wskaznika CPK.jpg

Rys. 3. Wyznaczanie wskaznika CPK

Stosowanie omawianych wskaźników może mieć miejsce tylko w przypadku oceny zdolności procesu, który jest statystycznie ustabilizowany.

Bibliografia

Autor: Wojciech Szpara, Gabriela Słabniak