Teoria portfela

Teoria portfela została sformułowana przez Harriego Markowitza w 1952 r. jako rozwinięcie teorii alokacji środków pieniężnych w warunkach niepewności, która zajmowała się wyborem najlepszej inwestycji w zależności od spodziewanego potem zysku i ryzyka.

Analiza portfelowa metodą Markowitza pozwala na wyznaczenie tzw. efektywnego portfela inwestycyjnego, który pozwala w sposób bardzo prawdopodobny na wyznaczenie portfela spółek, w przypadku których inwestowanie powinno być opłacalne.

Założenia teorii portfela

Nowoczesna teoria portfela (modern portfolio theory, MPT) przyjmuje następujące założenia:

1. Inwestor ma wyobrażenie oczekiwanej stopy zwrotu jako funkcji normalnego rozkładu możliwych stóp zwrotu oraz zawsze wybiera wyższe stopy zwrotu.
2. Inwestor uważa ryzyko za pozytywną funkcję rozmiaru oczekiwanej stopy zwrotu i wybiera mniejsze ryzyko.
3. Decyzje inwestycyjne inwestora zależą od ryzyka i stopy zwrotu.

Podsumowując powyższe założenia, inwestorzy w przypadku teorii portfela myślą racjonalnie i są nastawieni na jak najwyższe zyski z danej inwestycji. Metoda ta oferuje zatem inwestorom pewien sposób na dywersyfikację, która ma za zadanie przygotowanie takiego portfela akcji, których ryzyko i stopy zwrotu mogą zostać zaktualizowane. W teorii tej zatem brany jest także pod uwagę czynnik czasu.

Zadaniem metody portfelowej nie jest rozproszenie ryzyka na różne sektory przemysłowe i handlowe. Tak samo nie jest najlepszym rozwiązaniem rozkładanie udziałów w każdy sektor. Sedno sprawy tkwi w określeniu działań zdeterminowanych przez kowariancję między każdą parą udziałów akcji w portfelu.

Zastosowanie

Teoria portfela pozwala na dokonanie aktualnej wyceny preferencji rynkowej. Na podstawie danych z przeszłości odnośnie kształtowania się stóp procentowych inwestycji w wybrane akcje, jest bardzo możliwe wychwycenie takiego portfela z akcji, które umożliwią w przyszłości wysokie stopy procentowe przy zachowaniu niewielkiego ryzyka. Tak więc można uznać, iż analiza Markowitza przeprowadzana jest na podstawie stóp procentowych, które kształtowały się w przeszłości. Dlatego też stopę zwrotu w danym okresie można wyznaczyć poprzez wyliczenie średniej arytmetycznej:

$R_{i}={\frac {1}{N}}\ \sum _{t=1}^{N}R_{i}(t)$

gdzie:

N - ilość stóp zwrotu w przeszłości

$R_{i}(t)$ - stopa zwrotu i-tej akcji w okresie t.

Zastosowania teorii portfela w praktyce

Teoria portfela jest szeroko stosowana w analizie i zarządzaniu różnymi rodzajami aktywów i branżami. Najczęściej analizuje się akcje różnych spółek, obligacje, surowce, nieruchomości oraz waluty. W zależności od celów inwestycyjnych i preferencji inwestorów, teoria portfela może być zastosowana do dowolnej kombinacji tych aktywów.

Zastosowanie teorii portfela przynosi wiele korzyści inwestorom. Przede wszystkim pozwala ona na efektywne dywersyfikowanie portfela inwestycyjnego, czyli rozłożenie inwestycji na różne aktywa w celu zmniejszenia ryzyka. Dzięki temu inwestorzy mogą osiągnąć wyższe stopy zwrotu przy mniejszym ryzyku. Ponadto, teoria portfela umożliwia również ocenę efektywności portfela inwestycyjnego oraz optymalizację alokacji kapitału.

Na podstawie teorii portfela można oprzeć wiele różnych strategii inwestycyjnych. Jedną z najpopularniejszych jest strategia równoważonego portfela, w której kapitał jest równomiernie rozłożony na różne aktywa. Inną strategią jest tak zwany portfel optymalny, w którym alokacja aktywów jest dostosowana do preferencji i celów inwestora. Istnieją również strategie dynamicznego zarządzania portfelem, które uwzględniają zmieniające się warunki rynkowe i oczekiwania inwestora.

Teoria portfela może pomóc inwestorom w osiągnięciu wyższych stóp zwrotu przy mniejszym ryzyku poprzez dywersyfikację portfela inwestycyjnego. Dzięki rozłożeniu inwestycji na różne aktywa, inwestorzy mogą zmniejszyć ryzyko związane z wystąpieniem niekorzystnych zmian cen w jednej branży lub na jednym rynku. Dodatkowo, teoria portfela umożliwia optymalne dostosowanie alokacji kapitału do preferencji i celów inwestora, co również może przyczynić się do osiągnięcia wyższych stóp zwrotu.

Istnieje wiele przykładów sukcesów osiągniętych dzięki zastosowaniu teorii portfela w praktyce. Jednym z najbardziej znanych jest sukces Warrena Buffetta, który jest uważany za jednego z najlepszych inwestorów na świecie. Buffet wykorzystuje zasady teorii portfela, takie jak dywersyfikacja i poszukiwanie wartościowych aktywów, w swoim podejściu inwestycyjnym. Inni inwestorzy, zarówno indywidualni jak i instytucjonalni, również odnoszą sukcesy dzięki zastosowaniu teorii portfela w praktyce.

Wyznaczanie efektywnego portfela inwestycyjnego

Proces wyznaczania efektywnego portfela za pomocą analizy Markowitza składa się z kilku kroków. Pierwszym krokiem jest zebranie danych dotyczących stóp zwrotu i ryzyka poszczególnych aktywów. Następnie, na podstawie tych danych, tworzona jest macierz kowariancji, która przedstawia zależności między stópami zwrotu poszczególnych aktywów. Kolejnym krokiem jest wyznaczenie krzywej efektywności, która przedstawia różne kombinacje aktywów, zapewniające najwyższy oczekiwany zwrot przy danym poziomie ryzyka. Ostatecznie, inwestor może wybrać optymalny portfel spośród tych kombinacji.

Główne kroki w analizie Markowitza to zebranie danych dotyczących stóp zwrotu i ryzyka poszczególnych aktywów, tworzenie macierzy kowariancji, wyznaczanie krzywej efektywności oraz wybór optymalnego portfela. Narzędziami używanymi w analizie Markowitza są między innymi statystyka, teoria portfela, matematyka finansowa oraz oprogramowanie do analizy danych i optymalizacji portfela.

Krzywa efektywności jest narzędziem, które przedstawia różne kombinacje aktywów zapewniające najwyższy oczekiwany zwrot przy danym poziomie ryzyka. Dzięki krzywej efektywności inwestor może ocenić różne możliwości dywersyfikacji portfela i wybrać optymalną kombinację aktywów, która najlepiej spełnia jego preferencje i cele inwestycyjne. Krzywa efektywności umożliwia inwestorowi porównanie różnych portfeli pod względem ryzyka i stopy zwrotu, co ułatwia podjęcie decyzji.

Minimalizowanie ryzyka przy określonym oczekiwanym poziomie zwrotu jest możliwe dzięki optymalizacji portfela inwestycyjnego. Na podstawie analizy Markowitza można wyznaczyć kombinację aktywów, która minimalizuje ryzyko przy danym poziomie oczekiwanego zwrotu. W praktyce oznacza to, że inwestor może dobrać taką alokację kapitału, która zapewni mu jak największe bezpieczeństwo przy jednoczesnym zadowalającym oczekiwanym zwrocie.

Podczas wyznaczania efektywnego portfela uwzględnia się wiele czynników. Przede wszystkim, bierze się pod uwagę stopy zwrotu i ryzyko poszczególnych aktywów. Ponadto, istotne są również preferencje i cele inwestora, jak również zależności między poszczególnymi aktywami (wyrażone na przykład w macierzy kowariancji). Inne czynniki, które mogą wpływać na wybór efektywnego portfela, to koszty transakcyjne, podatki oraz ograniczenia wynikające z regulacji rynkowych.

Krytyka i ograniczenia teorii portfela

Główne krytyczne punkty widzenia wobec teorii portfela dotyczą uproszczeń i założeń, na których ta teoria opiera się. Krytycy wskazują, że teoria portfela zakłada, że inwestorzy są racjonalni i mają pełną wiedzę o rynku, co w praktyce nie zawsze jest prawdą. Ponadto, teoria portfela nie uwzględnia niepewności i zmienności rynkowej, co może prowadzić do niedoszacowania ryzyka.

Główne ograniczenia teorii portfela wynikają z uproszczeń i założeń, na których ta teoria opiera się. Teoria portfela zakłada m.in., że inwestorzy są racjonalni, mają pełną wiedzę o rynku, mogą swobodnie kupować i sprzedawać aktywa, a także że stopy zwrotu poszczególnych aktywów mają rozkład normalny. W praktyce jednak, te założenia nie zawsze są spełnione, co może prowadzić do nieprawidłowych wyników.

Teoria portfela może niedoszacować ryzyka, ponieważ opiera się na założeniu, że ryzyko można jednoznacznie wyrazić za pomocą wariancji stóp zwrotu. W praktyce jednak, ryzyko może być znacznie bardziej skomplikowane i niejednoznaczne. Na przykład, teoria portfela nie uwzględnia ryzyka systemowego, czyli ryzyka wynikającego z wystąpienia globalnych czynników wpływających na cały rynek finansowy.

Istnieje wiele alternatywnych podejść do zarządzania portfelem inwestycyjnym, które uwzględniają inne czynniki niż tylko ryzyko i stopa zwrotu. Jednym z takich podejść jest podejście ESG (Environmental, Social, Governance), które bierze pod uwagę czynniki związane z zrównoważonym rozwojem i społeczną odpowiedzialnością przedsiębiorstw. Inne podejścia uwzględniają na przykład czynniki techniczne, fundamentalne czy makroekonomiczne.

Istnieją inne teorie i modele, które mogą uzupełnić lub zastąpić teorię portfela. Jednym z przykładów jest teoria CAPM (Capital Asset Pricing Model), która bada zależność między ryzykiem a oczekiwanym zwrotem na aktywach. Innym przykładem jest teoria efektywnego rynku, która zakłada, że ceny aktywów na rynku odzwierciedlają całą dostępną informację i nie można osiągnąć długoterminowych nadzwyczajnych zysków. Istnieje również wiele innych modeli i teorii, które uwzględniają różne czynniki i podejścia do zarządzania portfelem inwestycyjnym.

Teoria portfela — artykuły polecane

Teoria Markowitza — Portfel — Teoria arbitrażu cenowego — Stop loss — RAROC — Finansowa ocena projektu — Analiza wrażliwości — Spekulacja — Model Blacka Scholesa

Bibliografia

• Bernstein P.L., Intelektualna historia Wall Street, Wig Press, Warszawa 1998, s. 62
• Jajuga K., Jajuga T. (2012), Inwestycje: instrumenty finansowe, aktywa niefinansowe, ryzyko finansowe, inżynieria finansowa, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa
• Pomykowska B., Pomykowski P. Analiza finansowa przedsiębiorstwa, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2007, s. 255-257
• Tarczyński W. (2001), Zarządzanie ryzykiem, Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne, Warszawa

Autor: Beata Banaś