Skalowanie wielowymiarowe

Skalowanie wielowymiarowe
Polecane artykuły

Skalowanie wielowymiarowe (SWW, Multidimensional Scaling - MDS) jest jedną z metod analizy danych wykorzystywanych w statystyce. Polega na przekształceniu pomiaru podobieństwa obiektów w skalach porządkowych na pomiar odległości między obiektami w skalach przedziałowych [1]. Celem dokonywanej transformacji jest wychwycenie tzw. cech ukrytych obiektów. Ich wykrycie przyczynia się do wyjaśnienia podobieństw i różnic między badanymi produktami, usługami czy firmami.

SWW jest wykorzystywane w sytuacji, gdy ocenie ze względu na co najmniej kilka cech poddawana jest duża liczba obiektów. Mnogość cech i obiektów powoduje powstanie wielu skomplikowanych powiązań, przez co wychwycenie związków między poszczególnymi parami obiektów jest bardzo utrudnione. Skalowanie wielowymiarowe ułatwia analizę danych wejściowych poprzez zastąpienie oceny pod względem wielu cech tylko jedną miarą - podobieństwem.

SWW polega na uporządkowaniu badanych obiektów w przestrzeni o określonej liczbie wymiarów. Jeśli liczba wymiarów nie przekracza 3, możliwa jest graficzna prezentacja wyników. W takim przypadku na płaszczyźnie lub w przestrzeni trójwymiarowej można zaobserwować to, co jest niewidoczne w wielu wymiarach.

Zalety SWW:

  • umożliwienie identyfikacji obiektów podobnych i różniących się,
  • ustalenie relacji między każdą parą badanych obiektów,
  • redukcja nadmiaru danych,
  • wizualizacja wyników.

Metody skalowania wielowymiarowego

Wyróżnia się kilka podejść do SWW, różnią się one sposobem wartościowania obiektów, przyjmowanych skal pomiaru i wykorzystywanych danych liczbowych.

Podejście oparte na atrybutach obiektów

Podejście oparte na atrybutach oparte jest na postrzeganiu obiektów na podstawie identyfikacji ich cech.

Podejście oparte na obiektach

W zależności od wariantu, podejście to zakłada bazowanie albo na podobieństwie obiektów, albo na preferencjach.

Ocenianie podobieństwa wykonywane jest najczęściej poprzez porównywanie poszczególnych par obiektów lub za pomocą metody triad.

Metoda rangowego porządkowania preferencji opiera się na założeniu, że jednostka ranguje bliżej siebie te obiekty, które postrzega jako bardziej podobne.

Oceny są zbiorczo przedstawiane przy wykorzystaniu macierzy, które są następnie przekształcane w programach komputerowych na odległości i mapy. Na mapie najbliżej siebie są obiekty najbardziej podobne, najdalej te, które najbardziej się różnią. Możliwa jest sytuacja, w której dwa obiekty zostaną uznane za podobne na mapie percepcyjnej opartej na podobieństwach i za różne na mapie opartej na preferencjach. Jest tak ze względu na fakt, że jednostka czasem inaczej postrzega dany obiekt w tych dwóch aspektach.

Znaczenie SWW

Celem SWW jest zredukowanie złożoności danych, a więc znalezienie najmniejszej liczby wymiarów, przy pomocy których możliwe będzie wyjaśnienie macierzy z danymi wejściowymi. SWW znalazło szerokie zastosowanie w badaniach marketingowych określonych marek lub produktów, a także w badaniach psychologicznych nad percepcją.

Bibliografia

  • Mynarski S., Badania rynkowe w przedsiębiorstwie, Wyd. Akademii Ekonomicznej w Krakowie, Kraków, 2001
  • Koronacki J., Ćwik J., Statystyczne systemy uczące się, Wyd. EXIT, Warszawa, 2008

Przypisy

  1. S. Mynarski 2001, s. 136

Autor: Katarzyna Kasperczyk