CAGR

CAGR
Polecane artykuły


CAGR (z ang.Compound Annual Growth Rate) "jest to średni wskaźnik rocznego wzrostu w badanym okresie, przy założeniu, że roczne wzrosty są dodawane do wartości bazy następnego okresu"(Woźniewska, 2013). Dzięki CAGR, inwestycja można zostać porównana do lokaty bankowej, wypłacającej roczne odsetki, Aby określić wielkość średniej rocznej stopy wzrostu należy podać wielkość kapitału początkowego, końcowego oraz okres trwania inwestycji.To stopa, dzięki której wartość kapitału początkowego zwiększałby swoją wartość do znanej, przyszłej wielkości kapitału, w określonym czasie, przy corocznej kapitalizacji odsetek.Wskaźnik ten jest wykorzystywany do budżetowania kapitałowego. Miarę tę można zastosować w analizie opłacalności inwestycji. CAGR nie jest wykorzystywany w księgowości, natomiast analitycy i inwestorzy mogę użyć go w procesach decyzyjnych.

Wzór CAGR

Wzór wyrażający średnią roczną stopę wzrostu można przedstawić na kilka sposobów. Nie zmienia to jednak w wielkim stopniu sposobu obliczania danej formuły.

\[CAGR (t_0, t_n)=(\frac{V (t_n)}{V (t_0)})^\frac{1}{t_n-t_0} -1\]

Gdzie:

  • \(\ V (t_{n}) \) to wartośc przyszła (nominalna)
  • \(\ V (t_{0}) \) to wartość bieżąca
  • \(\ t_{n} \) to okres poprzedni
  • \(\ t_{0} \) to okres pierwszy

Aby lepiej zrozumieć na czym polega CAGR, zaleca się przeanalizowanie poniższego równania:

\[CAGR=(\frac{FV}{PV})^\frac{1}{t} -1\]

Gdzie:

  • \(\ FV \) to wartość przyszła
  • \(\ PV \) to wartość obecna
  • \(\ t \) to liczba lat

Powyższe równanie jest przekształceniem wzoru na wartość przyszłą. Aby ustalić wartość należy podać stopę procentową \(\ i \), liczbę okresów \(\ t \), wartość teraźniejszą \(\ PV \). We wzorze na \(\ PV \) \(CAGR = i\). Wzór musi być przekształcony poprzez podzielenie obu stron równania przez \(\ PV \) i podniesienie do potęgi \(\frac{1}{t}\).

\[FV=PV (1+i)^t\]

\[\frac{FV}{PV}=(1+i)^t\]

\[t\sqrt{\frac{FV}{PV}}=1+i\]

\[i=(\frac{FV}{PV})^\frac{1}{t} -1\]

Powyższy wzór przedstawia \(\ i \) - stopę procentową – jako średnią roczną stopę wzrostu. CAGR może odnosić się do danych wyrażonych w latach lecz również w kwartałach czy miesiącach. Z reguły jednak wyrażony jest w latach, gdyż służy jako podsumowanie danej inwestycji.

Zalety CARG

Wskaźnik ten pokazuje jak stabilne inwestowanie wpływa na wyniki. Jest możliwość analizowania wahania się kapitału i porównania go do stabilnej stopy zwrotu, w celu oceny podejmowanego ryzyka. CARG% umożliwia porównanie osiągniętych zysków ze stopą zwrotu instrumentów wolnych od ryzyka. Pozwala to ocenić czy Premia za ryzyko sięga wystarczająco wysoko, by ryzyko mogło zostać podjęte.

Wady CARG

Wskaźnik CARG łatwo można zamanipulować poprzez zmianę wartości końcowej lub początkowej daty. Takim przykładem mogą być osoby zajmujące się sprzedażą automatycznych systemów transakcyjnych, aby udowodnić, że produkty mają świetne wyniki. Największą słabością CARG jest zależność wskaźnika od wartości początkowej i końcowej kapitału. Jeżeli w okresie początkowym bądź końcowy nastąpi obsunięcie kapitału, może to mieć znaczący wpływ na wartość wskaźnika.

CARG a wskaźniki ryzyka

Używając wskaźnika CARG zaleca się wspomaganie się wskaźnikiem obrazującym ryzyko:

Konieczne jest to wtedy, gdy oceniana jest skuteczność wskaźników zysku. Jeżeli chodzi o CAGR, jest to tym bardziej potrzebne ze względu na zależność wartości początkowej i końcowej kapitału. Wskaźnik nie bierze pod uwagę co działo się z kapitałem w środku okresu.

Bibliografia


Autor: Ewelina Niedojadło