Optymalizacja

Optymalizacja to proces dążenia do znalezienia najlepszego rozwiązania w ramach określonych ograniczeń. Celem optymalizacji jest maksymalizacja korzyści lub minimalizacja kosztów, przy uwzględnieniu dostępnych zasobów i ograniczeń.

Optymalizacja jest szeroko stosowana w różnych dziedzinach, takich jak inżynieria, ekonomia, logistyka, informatyka, zarządzanie i wiele innych. Jej zastosowanie pozwala na osiągnięcie lepszych wyników, efektywniejsze wykorzystanie zasobów i minimalizację kosztów. Optymalizacja zajmuje się metodami wyboru działań związanych z aktywnością człowieka w sferze techniki, gospodarki, biznesu.

Ze względu na liczbę kryteriów optymalizacyjnych, optymalizację możemy podzielić na dwie grupy:

• jednokryterialną (polega na wyznaczeniu jednej funkcji, która ma pasować do konkretnego zadania, informacja powinna być zebrana przed rozpoczęciem obliczeń)
• wielokryterialną (polega na znalezieniu optymalnego rozwiązania, które jest odpowiednie i akceptowalne z punktu widzenia każdego kryterium)

Kryterium Optymalizacyjne

Za pomocą kryterium optymalizacyjnego dokonuje się porównania poszczególnych rozwiązań. w języku matematyki nazwane jest funkcją celu. Jest ono wybierane w pierwszej fazie na początku projektowania oraz musi spełniać wymogi projektowania optymalnego (Ostwald M. 2005, s. 99)

Problem optymalizacyjny

Problem optymalizacyjny polega na znalezieniu największej lub najmniejszej wartości parametru problemu, pojawia się w różnych naukach społecznych nawet nie tylko gdy wyniki przejawiają się w kategoriach pieniężnych ale także w innych wartościach takich jak m.in. w zwiększeniu wydajności usług, zachowanie praworządności, zapewnienie bezpieczeństwa publicznego.Problem optymalizacyjny musi być rozważany w znaczeniu określonego celu, aby dokładnie sprecyzować określenie teoretycznego optimum czyli wielkość, która maksymalizuje zysk przedsiębiorstwa lub minimalizuje jego stratę.

Przykłady problemów optymalizacyjnych w administracji:

• podział gminy lub połączenie powiatów
• wprowadzenie patroli policyjnych w celu ochrony specjalnych stref
• wprowadzenie nowego podziału pracy w urzędach skarbowych w trakcie roku podatkowego
• plan gospodarczy rozwoju gminy
• lokalizacja szkół, zakładów opieki, przedszkoli na teren gminy, powiatu (Knosala E. 2010, s. 37-38)

Rodzaje optymalizacji

Możemy wyróżnić wiele rodzajów optymalizacji:

• optymalizacja procesów (polega na zmianie istniejących procesów w zakresie wybranych parametrów tj. kosztów, jakości i czasu, które dają satysfakcję klientowi a jednocześnie przynosi korzyści przedsiębiorstwu) (Nowosielski S. 2018)
• Optymalizacja procesów biznesowych (“polega na zaprojektowaniu usprawnień w funkcjonowaniu i zarządzaniu przedsiębiorstwa poprzez reorganizację procesów zachodzących wewnątrz firmy)
• optymalizacja konstrukcji (zajmuje się zagadnieniami związanymi z wyborem parametrów cech fizycznych, kształtu (Ostwald M. 2005, s. 99)
• optymalizacja podatkowa (“jest to wybór wariantu realizacji wybranego rezultatu ekonomicznego, z którym wiąże się jak najmniejszy ciężar podatkowy") (Ladziński A. 2008, s. 4)
• optymalizacja kosztów (jest to proces, który ma pomoc firmie zaoszczędzić jak najwięcej pieniędzy, zasobów tak aby firma nie była stratna i zyskała jak najwięcej korzyści)
• optymalizacja topologiczna (jej celem jest rozmieszczeniem przestrzeni materiału przeznaczonej do wykonania danej konstrukcji tak aby kształt konstrukcji był optymalny dla danego ciężaru i warunków brzegowych) (Patyk R. 2012, s. 382)
• optymalizacja oprogramowania (działanie polegające na analizie i poprawie programu komputerowego, poprzez zwiększenie sprawności działania oraz zmniejszenie wykorzystania mocy komputera)

Przykład optymalizacji kosztów w przedsiębiorstwie

Optymalizacja kosztów w przedsiębiorstwie jest bardzo ważnym elementem prowadzenia działalności gospodarczej. Optymalizacja w firmie może przyczynić się do zmniejszania kosztów i ich funkcjonowania. Zmniejszenie takich obciążeń pozwoli zaoszczędzić środki finansowe i zainwestować je w rozwój przedsiębiorstwa. Działania optymalizacji pozwalają pozwalają wypracować pewne schematy działań, które w perspektywie dłuższego czasu pozwolą na racjonalizację kosztów i uniknięcia niepotrzebnego ich ponoszenia. Takie działania przekładają się na wzrost wartości przedsiębiorstwa.

Działania:

• Obniżenie kosztów transportu
• Obniżenie kosztów prądowych (koszty telekomunikacyjne, klimatyzacja, energia)
• Sprzedaż odpadów poprodukcyjnych i poużytkowych
• optymalizacja procesów biznesowych (usprawnienie zarządzania)
• Odpowiedni stosunek jakości do ceny
• Optymalizacja kosztów logistyki i dystrybucji (zmniejszenie kosztów transportu poprzez bardziej efektywne zarządzanie przedsiębiorstwem i planowaniem logistycznym)
• Optymalizacja kosztów zatrudnienia (wprowadzenie elastycznych form pracy)
• optymalizacja kosztów jakości (controlling czyli planowanie, kontrolowanie i regulowanie poziomu kosztów jakości, zapewniając jakość tworzenia produktów, benchmarking czyli porównania w, które mają na celu uświadamiać jakie koszty ponosi jakość danego przedsiębiorstwa w porównaniu z kosztami jakościowymi innych przedsiębiorstw w obrębie tego samego sektora.)

Metody optymalizacji

W dziedzinie zarządzania istnieje wiele różnych metod optymalizacji, które mogą być wykorzystane do rozwiązywania problemów związanych z efektywnym zarządzaniem zasobami. Podstawowe metody optymalizacji obejmują programowanie liniowe, programowanie dynamiczne, algorytmy genetyczne i wiele innych. Każda z tych metod ma swoje unikalne cechy i zastosowania, co umożliwia ich elastyczne dostosowanie do różnych problemów optymalizacyjnych.

Metoda gradientowa w procesie optymalizacji

Metoda gradientowa jest jedną z najczęściej stosowanych metod optymalizacji. Polega ona na iteracyjnym poszukiwaniu minimum lub maksimum funkcji celu poprzez modyfikację wartości zmiennych decyzyjnych. Proces optymalizacji za pomocą metody gradientowej polega na obliczaniu gradientu funkcji celu i wykorzystaniu tej informacji do kierowania dalszych kroków poszukiwania optymalnego rozwiązania. Metoda gradientowa jest szczególnie przydatna w przypadku problemów, w których istnieją ograniczenia na wartości zmiennych decyzyjnych.

Zastosowania programowania liniowego

Programowanie liniowe jest jednym z najbardziej popularnych i wszechstronnych narzędzi optymalizacyjnych stosowanych w zarządzaniu. Metoda ta pozwala na rozwiązanie problemów optymalizacyjnych, w których funkcja celu oraz ograniczenia są liniowe. Programowanie liniowe znajduje szerokie zastosowanie w takich dziedzinach jak planowanie produkcji, dystrybucja, alokacja zasobów czy zarządzanie łańcuchem dostaw. Dzięki swojej prostocie i efektywności, programowanie liniowe umożliwia szybkie znalezienie optymalnego rozwiązania w wielu praktycznych przypadkach.

Wykorzystanie programowania dynamicznego

Programowanie dynamiczne jest techniką optymalizacji wykorzystywaną do rozwiązywania problemów, które można podzielić na mniejsze, bardziej złożone podproblemy. Metoda ta polega na rekurencyjnym rozwiązywaniu tych podproblematów i wykorzystywaniu ich wyników do znalezienia optymalnego rozwiązania całego problemu. Programowanie dynamiczne znajduje zastosowanie w wielu dziedzinach, takich jak zarządzanie projektami, planowanie produkcji, zarządzanie zapasami czy analiza finansowa. Dzięki swojej elastyczności i możliwości uwzględnienia złożonych zależności między podproblemami, programowanie dynamiczne jest skutecznym narzędziem do rozwiązywania problemów optymalizacyjnych.

Stosowanie algorytmów genetycznych

Algorytmy genetyczne są inną popularną metodą optymalizacji, która wykorzystuje zasady ewolucji biologicznej do znajdowania optymalnego rozwiązania. Algorytmy genetyczne opierają się na operacjach takich jak selekcja, krzyżowanie i mutacja, które są stosowane do populacji rozwiązań. Dzięki swojej zdolności do eksploracji przestrzeni rozwiązań i znajdowania rozwiązań optymalnych w przypadku problemów o dużym stopniu złożoności, algorytmy genetyczne znajdują zastosowanie w wielu dziedzinach, takich jak projektowanie sieci telekomunikacyjnych, optymalizacja tras w logistyce czy planowanie produkcji.

Wykorzystanie optymalizacji w zarządzaniu projektami

Optymalizacja może być bardzo przydatna w procesie planowania harmonogramu projektu. Metody optymalizacji umożliwiają zoptymalizowanie alokacji zasobów, minimalizację czasu trwania projektu oraz zminimalizowanie kosztów. Dzięki zastosowaniu optymalizacji, można znaleźć optymalne rozwiązanie, które uwzględnia wszystkie ograniczenia projektowe, takie jak dostępność zasobów, kolejność zadań czy zależności między nimi.

Alokacja zasobów w projekcie jest kluczowym elementem skutecznego zarządzania projektem. Optymalizacja może być wykorzystana do zoptymalizowania alokacji zasobów, takich jak czas, ludzie, materiały czy sprzęt. Dzięki technikom optymalizacji można znaleźć optymalne rozwiązanie, które minimalizuje konflikty zasobowe, maksymalizuje wykorzystanie zasobów oraz powoduje jak największą efektywność projektu.

Zarządzanie kosztami projektu jest jednym z najważniejszych aspektów skutecznego zarządzania projektem. Optymalizacja może być wykorzystana do minimalizacji kosztów projektu poprzez zoptymalizowanie alokacji zasobów, minimalizowanie czasu trwania projektu oraz redukcję niepotrzebnych kosztów. Dzięki zastosowaniu technik optymalizacji, można znaleźć optymalne rozwiązanie, które minimalizuje koszty projektu, jednocześnie spełniając wszystkie wymagania i cele projektowe.

Minimalizacja ryzyka jest istotnym elementem zarządzania projektami. Optymalizacja może być wykorzystana do wyboru optymalnego rozwiązania, które minimalizuje ryzyko wystąpienia niekorzystnych zdarzeń w projekcie. Poprzez uwzględnienie różnych scenariuszy i kombinacji możliwych rozwiązań, optymalizacja może pomóc w znalezieniu optymalnej strategii, która minimalizuje ryzyko i zwiększa szanse na sukces projektu.

Proces optymalizacji projektowej może być wspomagany przez różne narzędzia i techniki. Do najpopularniejszych narzędzi należą oprogramowanie do optymalizacji matematycznej, symulacje komputerowe, analiza czułości, metody heurystyczne i wiele innych. Każde z tych narzędzi i technik ma swoje unikalne cechy i zastosowania, które mogą być wykorzystane w procesie optymalizacji projektowej. Wybór odpowiednich narzędzi i technik zależy od charakterystyki projektu, dostępnych zasobów oraz celów optymalizacji.

Wyzwania i ograniczenia optymalizacji

Jednym z głównych wyzwań związanych z optymalizacją jest modelowanie niepewności. W rzeczywistości często występują różne czynniki, które mogą wpływać na wartości parametrów i ograniczeń w procesie optymalizacji. Modelowanie niepewności wymaga uwzględnienia różnych scenariuszy, probabilistycznych rozkładów prawdopodobieństwa czy danych niepewnych. Wprowadzanie niepewności do modelu optymalizacji stanowi wyzwanie, ale jest kluczowe dla uzyskania rzeczywistego i wiarygodnego optymalnego rozwiązania.

Obliczenia optymalizacyjne mogą być czasochłonne, szczególnie w przypadku problemów o dużym rozmiarze i złożoności. Wprowadzanie większej liczby zmiennych decyzyjnych, ograniczeń czy scenariuszy może znacznie zwiększyć czas obliczeń. Optymalizacja wymaga wykorzystania odpowiednich algorytmów i technik, które są efektywne i zoptymalizowane pod względem czasu. Jednak nawet w przypadku optymalizacji efektywnej pod względem czasu, obliczenia mogą trwać długo, zwłaszcza w przypadku bardzo złożonych problemów optymalizacyjnych.

Problem optymalizacyjny może mieć różny stopień złożoności, co wpływa na proces optymalizacji. W niektórych przypadkach problem może być rozwiązany w sposób prosty i efektywny, podczas gdy w innych przypadkach może być bardzo trudny lub nawet niemożliwy do rozwiązania w sposób dokładny. Złożoność problemów optymalizacyjnych może wynikać z różnych czynników, takich jak liczba zmiennych decyzyjnych, liczba ograniczeń, struktura problemu czy istnienie ekstremów lokalnych. Wprowadzenie odpowiednich technik i strategii optymalizacyjnych może pomóc w radzeniu sobie z problemami optymalizacyjnymi o większej złożoności.

Optymalizacja może być ograniczona przez różne czynniki technologiczne. W niektórych przypadkach narzędzia optymalizacyjne mogą nie być wystarczająco zaawansowane, aby skutecznie rozwiązać pewne problemy optymalizacyjne. Może również występować brak odpowiednich danych lub technologii do modelowania i rozwiązywania problemów optymalizacyjnych. Ograniczenia technologiczne mogą wymagać inwestycji w specjalistyczne narzędzia, technologie lub rozwiązania, które umożliwią skuteczną optymalizację.

Optymalizacja może być również ograniczona przez różne czynniki społeczne i ekonomiczne. W niektórych przypadkach, optymalne rozwiązanie może być nieakceptowalne ze względów społecznych, politycznych czy etycznych. Optymalizacja może również napotykać na ograniczenia ekonomiczne, takie jak ograniczone zasoby finansowe, ograniczenia czasowe czy koszty implementacji. Wprowadzenie takich czynników do procesu optymalizacji może wymagać kompromisów i znalezienia równowagi między optymalnym rozwiązaniem a różnymi ograniczeniami społecznymi i ekonomicznymi.

Optymalizacja — artykuły polecane

Teoria ograniczeń — Badania i rozwój — Controlling kosztów jakości — Metoda pomiarowa — Przepustowość — Centrum kosztów i jego kontrola — Gospodarka magazynowa — Proces gospodarczy — Pomiar innowacji — Suboptymalizacja

Bibliografia

• Balon U. 2004, Optymalizacja kosztów jakości
• Garzyńska-Iwin J. 2016, Nowe oblicze optymalizacji podatkowej w Polsce
• Gruziel K. 2018, Istota i założenia optymalizacji podatkowej-wybrane aspekty
• Knosala E. (2010), Zarys nauki administracji, Wolters Kluwer, Warszawa
• Ladziński A. (2008), Prawne granice optymalizacji podatkowej, Prz. Pod
• Nowosielski S. (2018), Procesy i projekty w organizacji. O potrzebie i sposobach współdziałania, Studia i Prace Kolegium Zarządzania i Finansów / Szkoła Główna Handlowa, nr 169
• Ostwald M. (2005), Podstawy optymalizacji konstrukcji, Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej, Poznań
• Patyk R. i in. (2012), Topologiczna optymalizacja konstrukcji na przykładzie widłaka wału przegubowego, Autobusy, Technika, eksploatacja, Systemy transportowe, nr 5

Autor: Paulina Pilszak