Teoria kolejek
| Teoria kolejek |
|---|
| Polecane artykuły |
Teoria kolejek to teoria w badaniach operacyjnych oparta na rachunku prawdopodobieństwa, wykorzystywana do podejmowania optymalnych decyzji w sytuacjach tworzenia się kolejek.
Teoria ta na płaszczyznę badań operacyjnych została przeniesiona z zastosowania jej elementów w praktyce wojennej. Problem kolejek był rozważany po raz pierwszy w odniesieniu do samolotów bombowych, które musiały lądować w krótkim czasie na ograniczonej liczbie lądowisk.
Zastosowanie teorii kolejek
Najpopularniejszą sytuacją, którą analizuje teoria kolejek, to powszechne tworzenie się kolejek w sklepach samoobsługowych. W momencie gdy klient podchodzi do kasy może napotkać na dwie możliwe sytuacje: pierwsza, taka w której przed kasa nie ma kolejki i klient zostaje obsłużony od razu, druga w której przy kasie jest kolejka, klient musi ustawić się w niej i czekać. Kupujący zazwyczaj jest zadowolony, gdy nie musi czekać lub gdy okres oczekiwania jest krótki. Spowoduje to, że w przyszłości z większą chęcią (z większym prawdopodobieństwem) odwiedzi dany supermarket.
Z drugiej strony, aby doprowadzić do sytuacji w której każdy klient obsługiwany jest natychmiastowo, właściciel sklepu musiałby zatrudniać dużą liczbę kasjerów i dodatkowo istniałaby możliwość, że przez dużą część czasu siedzieliby oni bezczynnie przy kasie czekając na klienta. Pracodawcy powinno zależeć na nieprzerwanej pracy kasjera, ponieważ byłoby to bardziej efektywne.
Przed właścicielem stoi podjęcie decyzji co do ilości uruchomionych kas, która spowoduje, że klienci nie będą czekać zbyt długo, przy jednoczesnej nieprzerwanej pracy kasjerów.
Stopa przybycia i obsługi
Z teorią kolejek związane są pewne pojęcia. Pierwszym z nich jest stopa przybycia (λ), a drugim stopa obsługi (µ). Stopa przybycia to przeciętna liczba klientów przypadająca na jednostkę czasu, czyli określa ona jak często klienci podchodzą do kasy. Stopa obsługi to przeciętna liczba klientów obsłużona w jednostce czasu. Dzieląc stopę przybycia na stopę obsługi otrzymujemy parametr intensywności ruchu (ƍ), który mówi o ilości klientów, którzy podeszli do kasy i zostali obsłużeni w jednostce czasu. Możliwe są dwie sytuacje:
- pierwsza, gdy λ < µ - układ jest stabilny, prawdopodobieństwo tego, iż kolejka ma określoną długość, jest stałe w każdej jednostce czasu
- druga, gdy λ ≥ µ układ jest niestabilny, prawdopodobieństwo długiej kolejki rośnie
Przykład
Poczta rozważa uruchomienie dodatkowego okienka obsługującego wpłaty i wypłaty. Należy określić czy poczynione obserwacje (przedstawione w tabeli) wskazują na taka potrzebę.
| Przyjście numer | Czas przyjścia liczony od przybycia
poprzedniego klienta (w min) |
Czas obsługi klienta (w min) |
|---|---|---|
| 1 | 0 | 1,5 |
| 2 | 0,5 | 0,5 |
| 3 | 0,5 | 1,5 |
| 4 | 1,0 | 1,5 |
| 5 | 0,5 | 1,5 |
| 6 | 5,5 | 0,5 |
| 7 | 1,5 | 1,5 |
| 8 | 1,0 | 2,0 |
| 9 | 2,5 | 4,0 |
| 10 | 0,5 | 2,0 |
| 11 | 0,5 | 1,0 |
| 12 | 1,5 | 1,5 |
| 13 | 6,5 | 0,5 |
| 14 | 1,5 | 2,0 |
| 15 | 1,5 | 3,0 |
| 16 | 0,5 | 2,0 |
| 17 | 0,5 | 1,5 |
| 18 | 1,0 | 3,0 |
| Razem | 27 | 30 |
Rozwiązanie
Na podstawie tabeli obliczymy stopę przybycia. Będzie to odwrotność przeciętnego czasu dzielącego dwóch kolejnych klientów, czyli 27min: 18 = 1,5 min. λ jest równe 2/3 osoby na minutę.
Stopę obsługi obliczamy w podobny sposób. 30min: 18 = 5/3 min, a zatem µ = 3/5 osób na minutę.
Obliczamy również parametr intensywności ruchu ƍ.
ƍ = (2/3): (3/5) ≈ 1,1
Okazuje się, że λ > µ, ponadto ƍ > 1. Należy więc stwierdzić, że układ jest niestabilny i występuje spore prawdopodobieństwo tworzenia się zbyt długich kolejek. Kierownictwo poczty powinno uruchomić dodatkowe stanowisko obsługi.
Strategie obsługi i zarządzanie kolejkami
Strategie obsługi
Strategia FIFO (First-In-First-Out), czyli obsługa klientów według zasady "kto pierwszy, ten obsłużony", jest najprostszą strategią obsługi w systemach kolejek. Polega na obsługiwaniu klientów w kolejności, w jakiej dołączyli do kolejki. Ta strategia jest sprawiedliwa i zapewnia, że żaden klient nie jest pomijany. Jednak czas oczekiwania klientów może być znacznie dłuższy, gdyż obsługiwane są także klienci, którzy mogą mieć mniej pilne potrzeby.
Strategia LIFO (Last-In-First-Out), znana również jako obsługa w odwrotnej kolejności, polega na obsługiwaniu klientów w kolejności odwrotnej do ich dołączenia do kolejki. Jest to strategia, która daje pierwszeństwo klientom, którzy dołączyli najpóźniej, co może być korzystne w niektórych sytuacjach, na przykład w przypadku nagłych problemów. Jednak ta strategia może prowadzić do frustracji klientów, którzy czekają dłużej, mimo że dołączyli wcześniej.
Inną strategią obsługi klientów jest obsługa według priorytetów. Polega ona na określeniu różnych poziomów priorytetów dla klientów i obsługiwaniu ich w kolejności według tych priorytetów. Priorytety mogą być ustalane na podstawie różnych czynników, takich jak ważność zgłoszenia, status klienta czy specjalne potrzeby. Ta strategia pozwala na bardziej elastyczną obsługę klientów, jednak może być bardziej skomplikowana do zarządzania i wymaga odpowiedniego systemu identyfikacji priorytetów.
W praktyce, w zależności od rodzaju usług i potrzeb klientów, można stosować różne strategie obsługi. Ważne jest, aby dostosować strategię obsługi do konkretnych warunków i oczekiwań klientów, aby zminimalizować czas oczekiwania i zapewnić satysfakcję klientów.
Metody zarządzania kolejkami w niestabilnych układach
Limitowanie liczby klientów w systemie jest jedną z metod zarządzania kolejkami w niestabilnych układach. Polega ona na określeniu maksymalnej liczby klientów, którzy mogą być jednocześnie obsługiwani. Ta metoda ma na celu kontrolowanie przepływu klientów i zapobieganie przeciążeniu systemu. Jednak może prowadzić do odrzucania klientów, którzy nie mają możliwości skorzystania z usługi w danym momencie.
Wprowadzanie opłat za korzystanie z usług jest inną metodą zarządzania kolejkami. Poprzez wprowadzenie opłat, można zachęcać klientów do zrezygnowania z korzystania z usługi w określonym czasie lub skierowania ich do innych kanałów obsługi. Ta metoda pozwala na kontrolowanie liczby klientów w systemie, jednak może być kontrowersyjna i wymaga odpowiedniego ustalenia wysokości opłat.
Ograniczanie czasu obsługi jest również jedną z metod zarządzania kolejkami. Polega ona na określeniu maksymalnego czasu, jaki klient może spędzić w systemie. Ta metoda ma na celu zapobieganie zbyt długiemu czasowi obsługi klientów i skracaniu czasu oczekiwania. Jednak może prowadzić do pośpiechu obsługi i niższej jakości usług.
Zachęcanie klientów do korzystania z innych kanałów obsługi, takich jak samoopobsługa przez Internet lub telefoniczna pomoc techniczna, jest kolejną metodą zarządzania kolejkami. Poprzez oferowanie alternatywnych kanałów obsługi, można rozładować kolejkę w tradycyjnym punkcie obsługi. Ta metoda wymaga odpowiedniego promowania i edukowania klientów oraz zapewnienia równoczesnego wsparcia w różnych kanałach.
W praktyce, wybór odpowiednich metod zarządzania kolejkami w niestabilnych układach zależy od specyfiki usług i potrzeb klientów. Istnieje wiele różnych strategii i technik, które można zastosować w celu minimalizacji czasu oczekiwania i zapewnienia efektywnej obsługi klientów.
Projektowanie strategii obsługi w celu minimalizacji czasu oczekiwania
Kolejność obsługi klientów jest kluczowym elementem w projektowaniu strategii obsługi w celu minimalizacji czasu oczekiwania. Można zastosować różne podejścia, takie jak obsługa klientów według priorytetów, obsługa klientów o podobnych potrzebach w jednym punkcie obsługi, czy obsługa klientów z wykorzystaniem multipleksera. Ważne jest, aby dostosować kolejność obsługi do specyfiki usług i potrzeb klientów.
Alokacja zasobów jest kolejnym ważnym elementem w projektowaniu strategii obsługi. Chodzi tutaj o odpowiednie przypisanie zasobów, takich jak pracownicy, kasy, stanowiska obsługi itp., w celu minimalizacji czasu oczekiwania. Poprzez odpowiednie rozplanowanie i zrównoważenie obciążenia zasobów, można zapewnić efektywną obsługę klientów i zminimalizować czas oczekiwania.
Zmiana układu przestrzennego jest również jednym z czynników, które mogą wpływać na czas oczekiwania klientów. Poprzez odpowiednie zaprojektowanie przestrzeni obsługi, takiej jak układ stanowisk obsługi, układ kolejek, organizacja przestrzeni oczekiwania itp., można zoptymalizować przepływ klientów i zminimalizować czas oczekiwania.
W praktyce, projektowanie strategii obsługi w celu minimalizacji czasu oczekiwania jest procesem wymagającym analizy, planowania i ciągłej optymalizacji. Istnieje wiele czynników, które można uwzględnić i wiele różnych strategii, które można zastosować w zależności od konkretnych warunków. Ważne jest, aby skoncentrować się na potrzebach klientów i zapewnić im jak najbardziej efektywną obsługę.
Bibliografia
- Kopańska-Bródka D. (red.) (2006), Wybrane metody badań operacyjnych w zarządzaniu: problemy i zadania, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej im. Karola Akademickiego, Katowice
- Kukuła K. (red.) (1998) Badania operacyjne w przykładach i zadaniach, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa
Autor: Magdalena Idzik
