Próg rentowności
| Próg rentowności |
|---|
| Polecane artykuły |
Próg rentowności (BEP - break even point) – to punkt graniczny, w którym badane przedsięwzięcie nie przynosi zysków ani nie powoduje strat. W punkcie tym następuje zrównanie przychodów z całkowitymi kosztami poniesionymi przez przedsiębiorstwo. Wynik finansowy wynosi zero.
Próg rentowności jest przydatny w bieżącym zarządzaniu przedsiębiorstwem. Wykorzystywany jest również do oceny projektów inwestycyjnych.
Próg rentowności może być wyrażony:
- ilościowo - ilość produkcji, przy której BEP jest równy zero
- wartościowo - wartość produkcji, przy której BEP jest równy zero, gdzie wartość przychodów ze sprzedaży równa się kosztom całkowitym
- procentowo – określający jaką część przewidywanego popytu należy wykorzystać by poniesione koszty zrównoważyć przychodami ze sprzedaży
Próg rentowności można również przedstawić w sposób graficzny.
Próg rentowności można obliczyć jako relację kosztów stałych przedsiębiorstwa do stopy marży pokrycia. W analizie progu rentowności ustala się marże bezpieczeństwa (bezwzględną i względną) pokazujące, o ile można obniżyć sprzedaż (wartościowo i procentowo), aby nie ponieść strat.
Analiza progu rentowności opiera się na podziale ogółu kosztów ponoszonych przez przedsiębiorstwo na koszty stałe - niezależnych od wielkości produkcji - oraz zmienne - zależne od kosztów produkcji. Przyjmuje się pewne założenia upraszczające, co do poziomu ceny i kosztów w okresie obliczania.
TL;DR
Próg rentowności to punkt graniczny, w którym przedsięwzięcie nie przynosi zysków ani nie powoduje strat. Może być wyrażony ilościowo, wartościowo lub procentowo. Oblicza się go jako relację kosztów stałych do stopy marży pokrycia. Może być rozszerzony o koszty finansowe. Analiza progu rentowności w ujęciu prospektywnym uwzględnia niepewność dotyczącą przyjętych wartości. Wyznacza się także prawdopodobieństwo osiągnięcia progu rentowności.
Ilościowy próg rentowności
{{#ev:youtube|Q1qALh51ijw|480|right|Opłacalność projektu (Sławomir Wawak)|frame}} Ogólny wzór na obliczenie ilościowego progu rentowności przedstawia się następująco:
Parser nie mógł rozpoznać (błąd składni): {\displaystyle BEP ilościowy = \frac{Ks}{(Cj - Kzj)}}
- Ks - całkowite koszty stałe,
- Cj - cena jednostkowa,
- Kzj - koszt zmienny jednostkowy,
- Cj - Kzj - marża jednostkowa na pokrycie
Wartościowy próg rentowności
BEP wartościowy oblicza się natomiast mnożąc BEP ilościowy przez jednostkową cenę sprzedaży.
Parser nie mógł rozpoznać (błąd składni): {\displaystyle BEP wartościowy = BEPilościowy * Cj}
Procentowy próg rentowności
Wzór na obliczenie procentowego progu rentowności przedstawia się następująco:
- Xm – maksymalna możliwa wielkość sprzedaży określona na podstawie prognozy popytu
Rozszerzony próg rentowności
Próg rentowności można rozszerzyć o koszty finansowe, ponieważ większość przedsiębiorstw finansuje swoją działalność kapitałami obcymi. Stanowią one ważną część całości kosztów przedsiębiorstwa. Zatem przedsiębiorstwo będzie rentowne, gdy przychody pokryją nie tylko koszty stałe i zmienne, ale również finansowe.
Wzór na próg rentowności powiększony o koszty finansowe przedstawia się następująco:
- Kf - koszty finansowe
Analiza prospektywna progu rentowności
Analiza progu rentowności w ujęciu prospektywnym wiąże się z niepewnością, co do przyjętych w obliczeniach wartości. Największą niepewnością obarczona jest wielkość sprzedaży.
Szacowanie wartości BEP
Przeprowadzając analizę BEP w warunkach niepewności założymy, że wielkość sprzedaży ma rozkład normalny a średnia wartość sprzedaży oraz odchylenie standardowe są znane, produkcja jest jednorodna. Wartości te można oszacować na podstawie danych empirycznych z przeszłości. Można to zapisać w następujący sposób:
Q ~ N (mQ, sQ)
mQ - średnia wielkość sprzedaży,
sQ - odchylenie standardowe wielkości sprzedaży
W związku z założeniem rozkładu normalnego wynik finansowy sprzedaży będzie miał postać.
Z ~ N (mZ, sZ)
mZ - średnia wyniku finansowego
sZ - odchylenie standardowe
Można więc zapisać, że wynik finansowy sprzedaży ma następujący rozkład:
Z ~ N [(p - kQ) mQ -KS; (p - kZ) SQ]
Średnia wartość wyniku finansowego jest funkcją średniej wielkości sprzedaży, a odchylenie standardowe wyniku finansowego zależy od odchylenia standardowego wielkości sprzedaży.
Prawdopodobieństwo osiągnięcia BEP
Kolejnym krokiem jest wyznaczenie prawdopodobieństwa osiągnięcia obliczonego progu rentowności, w tym celu trzeba najpierw dokonać standaryzacji wyniku finansowego, dokonać tego można korzystając ze wzoru:
Zo - rozpatrywany poziom wyniku finansowego
To - zestandaryzowana wartość wyniku finansowego
Wartość ta wskazuje ile odchyleń standardowych wyniku finansowego stanowi różnica między założonym poziomem zysku ZO a jego wartością średnią mZ.
Wynik finansowy dla progu rentowności wynosi zero, a więc wartość zestandaryzowana tego wyniku będzie wynosiła:
Na podstawie dotychczasowych obliczeń, a konkretnie założonego poziomu wyniku finansowego i jego wartości zestandaryzowanej, można wyznaczyć dwa rodzaje prawdopodobieństwa:
- prawdopodobieństwa osiągnięcia wyniku finansowego mniejszego bądź równego względem ustalonego poziomu Z0, jako wartość dystrybuanty rozkładu normalnego w punkcie T0.
P (Z<=Zo)=F (To)
- prawdopodobieństwo osiągnięcia wyniku finansowego większego niż założony poziom Z0, jako dopełnienie poprzedniego wzoru do jedności.
P (Z>Zo)=1-F (To)
Analiza ta dostarcza informacji, co do realności osiągnięcia obliczonego progu rentowności.
Bibliografia
- Nowak E. (2003) Zaawansowana rachunkowość zarządcza, PWE, Warszawa
- Sierpińska M., Jachna T. (2006). Ocena przedsiębiorstwa według standardów światowych, PWN, Warszawa
- Sobańska I. (2010). Rachunkowość zarządcza. Podejście operacyjne i strategiczne, Wydawnictwo C.H.Beck, Warszawa, s. 206-210
- Sojak S. (2012). Analiza progu rentowności, Rachunkowość, nr 10, s. 2 - 12
- Nowak E. (2005) Analiza sprawozdań finansowych, PWE, Warszawa
- Żwirbla A. (2014). Nowa metoda analizy progu rentowności oraz dźwigni ekonomicznych, Zeszyty Naukowe WSHE, Tom XXXIX, s. 87
Autor: Piotr Byrski, Karolina Kruszczak
