Dyskonto

Dyskonto
Polecane artykuły
Oprocentowanie Rzeczywista roczna stopa oprocentowania Efektywna roczna stopa procentowa Kapitalizacja odsetek Odsetki Model Blacka Scholesa Rata Termin zapadalności Wkłady terminowe

Pojęcie dyskonta jest pojęciem wieloznacznym. Można wyróżnić trzy podstawowe znaczenia tego wyrazu:

• Dyskonto finansowe
• Dyskonto handlowe
• Dyskonto weksla

TL;DR

Dyskonto to metoda obliczania wartości obecnej kapitału na podstawie jego wartości przyszłej. Może dotyczyć finansów, handlu lub weksli. Dyskonto finansowe polega na pomniejszaniu wartości przyszłego kapitału o kwotę dyskonta. Dyskonto handlowe to opłata za pożyczkę, obliczana na podstawie kwoty zwracanej po pewnym czasie. Dyskonto weksla to potrącenie kwoty przez bank za nabycie weksla przed terminem płatności. Wysokość dyskonta zależy od liczby dni między złożeniem weksla a dniem płatności. Banki przyjmują do dyskonta tylko weksle spełniające określone warunki.

Dyskonto finansowe

"Dyskonto stanowi metodę obliczania wartości obecnej kapitału na podstawie jego oczekiwanej wartości przyszłej. Dyskontowanie polega na pomniejszaniu wartości przyszłej kapitału o kwotę zwaną kwotą dyskonta, reprezentującą zmianę wartości pieniądza w czasie. Stopę procentową używaną do obliczania kwoty dyskonta określa się mianem stopy dyskontowej."

Dyskontowaniem nazywa się obliczanie wartości bieżącej kapitału (PV – present value) na podstawie wartości kapitału końcowego. Do zdyskontowania przyszłych płatności lub oczekiwanych przyszłych zysków wymagane jest zastosowanie odpowiednich wzorów z uwzględnieniem określonej stopy procentowej.

Dyskonto jednorazowej wpłaty przy stałym oprocentowaniu prostym:

$PV=FV{\frac {1}{(1+nr)}}$

gdzie:

PV – wartość bieżąca kapitału końcowego

FV – kapitał końcowy

n – czas oprocentowania w latach

r – nominalna stopa procentowa oprocentowania prostego

Dyskonto jednorazowej wpłaty przy kapitalizacji odsetek na koniec roku odsetkowego:

$PV=FV{\frac {1}{(1+r)^{n}}}$

gdzie:

PV – wartość bieżąca kapitału końcowego

FV – kapitał końcowy

n – czas oprocentowania w latach

r – nominalna stopa procentowa oprocentowania rocznego

Dyskonto jednorazowej wpłaty przy kapitalizacji odsetek w trakcie roku odsetkowego:

$PV=FV{\frac {1}{(1+{\frac {r}{m}})^{m*n}}}$

gdzie:

PV – wartość bieżąca kapitału końcowego

FV – kapitał końcowy

n – czas oprocentowania w latach

r – nominalna stopa procentowa oprocentowania rocznego

m – ilość okresów kapitalizacji odsetek w ciągu roku odsetkowego

Dyskonto handlowe (ang. interest in advance)

Dyskontem handlowym nazywa się opłatę za pożyczkę obliczoną na podstawie kwoty, którą dłużnik zwróci po pewnym czasie i zapłaconą w chwili otrzymania pożyczki [M. Podgórska 2006, s. 36]. Zatem wartość odsetek zależy od kwoty otrzymanej, dłużnik płaci odsetki z dołu wraz ze zwrotem pożyczki, natomiast dyskonto (handlowe) zależy od kwoty oddawanej i trzeba je zapłacić z góry. Dyskonto handlowe bywa czasem nazywany procentem płatnym z góry.

$D=Fdn$

gdzie:

F - wartość nominalna pożyczki (kwota spłaty)

D - dyskonto handlowe

d - roczna stopa dyskontowa

n - czas od otrzymania do zwrotu pożyczki, liczony w latach

Z dyskontem handlowym związana jest bardzo ważna zasada matematyki finansowej:
Zasada równoważności stopy dyskontowej i stopy procentowej: Roczna stopa dyskontowa d i roczna stopa procentowa r są równoważne w czasie n, jeśli dyskonto oraz odsetki obliczone przy tych stopach dla tej samej pożyczki są równe.

Dyskonto weksla

Dyskonto weksla to kwota potrącana przez bank z uwagi na nabycie weksla handlowego przed terminem jego płatności. Kwota dyskonta zależy od liczby dni pomiędzy dniem złożenia weksla do dyskonta w banku do dnia poprzedzającego dzień płatności weksla.
W przypadku zwrotnego poszukiwania przed płatnością potrąca się dyskonto od sumy wekslowej, obliczanego według stopy dyskontowej Narodowego Banku Polskiego (ustalanej przez Radę Polityki Pieniężnej, będącej jednocześnie jednym z instrumentów polityki pieniężnej w Polsce).

Dyskonto weksla (bill discount) - oznacza zakup weksla przez bank przed terminem jego płatności, po cenie pomniejszonej o kwotę odsetek dyskontowych, zwanych mianem dyskonta. Wysokość potrąconej kwoty zależna jest od wysokości stopy dyskontowej stosowanej przez bank oraz liczby, które minęły od daty przyjęcia weksla do dnia płatności weksla. Wysokość stopy procentowej oferowanej przez bank jest w głównie wynikiem oceny wiarygodności płatników wekslowych. Banki przyjmują do dyskonta tylko takie weksle, które spełniają formalne wymogi prawa wekslowego. Weksel, który jest dyskontowany musi być podpisany przez co najmniej dwóch solidnych płatników: wystawcę weksla, poręczyciela, akceptanta lub indosanta, mieć określoną datę płatności i uiszczoną opłatę skarbową. Jako miejsce płatności powinien wskazywać oddział banku, który prowadzi rachunki dłużnika i posiadać bezwarunkowy akcept trasata obejmujący całą sumę wekslową, bez informacji w tekście lub indosach ograniczających prawo przeniesienia własności weksla lub prawo zwrotnego poszukiwania wierzytelności. W razie podjęcia przez bank decyzji o przyjęciu weksla do dyskonta podawcy zostaje udzielony kredyt dyskontowy. Określenie weksla mianem dyskontowalny (ang. discountable) oznacza, że weksel ten spełnia wszystkie warunki, aby móc być redyskontowany w banku centralnym za pośrednictwem jednego z banków.

Bibliografia

• Bijak W., Podgórska M. (1994), Utkin J., Matematyka finansowa, Wydawnictwo Bizant, Warszawa
• Jaworski J. (2010). Teoria i praktyka zarządzania finansami, Wydawnictwo CeDeWu Sp. z o.o., Warszawa
• Komosa T., Opalski W. (1997), Prawo czekowe. Prawo wekslowe. Komentarz, Wydawnictwo Prawnicze PWN, Warszawa
• Podgórska M., Klimkowska J. (2006), Matematyka finansowa, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa
• Prusak B. (2014). Premie i dyskonta w wycenach przedsiębiorstw,"Optimum. Studia Ekonomiczne", nr 2
• Šmid W. (2012). Boss leksykon, Wydawnictwo Dr Lex, Kraków
• Zawadka D., Łągwa P. (2012). Premie i dyskonta w wycenie przedsiębiorstw: zastosowanie teorii w praktyce,"Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Szczecińskiego. Finanse. Rynki finansowe. Ubezpieczenia", nr 51

Autor: Łukasz Nowak, Monika Kowal