Wskaźniki iloczynu skalarnego

Wskaźniki iloczynu skalarnego
Polecane artykuły
Percentyl Wariancja Metody statystyczne Test zgodności chi-kwadrat Rozkład częstości Estymator nieobciążony Przedział ufności Mediana wzór Dominanta

Wskaźniki iloczynu skalarnego są wykorzystywane do oceny syntetycznej firmy, a określają stopień osiągnięcia parametrów wzorcowych (normatywnych lub postulatywnych). Występują one w postaci zwykłej (A1) i ważonej (A2), a należą do przedziału obustronnie domkniętego od 0 do 1. Należy zwrócić również uwagę, że z założenia parametry badane i wzorcowe są wielkościami nieujemnymi.

Wskaźnik iloczynu skalarnego w postaci zwykłej wyraża się następującym wzorem\[A_1 = \frac{1}{m} \left (\sum_{i=1}^m \frac{x_{ib} * x_{im}}{x_i^2} \right)\],

gdzie:

m - liczba badanych parametrów (cech, funkcji), przy czym i = 1,..., m,

xib - wartość i-tego parametru, właściwego dla danej firmy (wielkość rzeczywista),

xim - wartość i-tego parametru, przyjęta jako wzorcowa,

xi2 - kwadrat większej z dwóch liczb znajdujących się w liczniku.

Wskaźnik iloczynu skalarnego w postaci ważonej wyraża się poniższym wzorem\[A_2 = \frac{1}{W} \left [ \sum_{i=1}^m w_i \left (\frac{x_{ib} * x_{im}}{x_i^2} \right) \right ]\],

przy czym\[W = \sum_{i=1}^m w_i\],

gdzie:

wi - waga i-tego parametru.