Zdolność procesu

Zdolność procesu
Polecane artykuły
Wartościowanie jakości Test zgodności chi-kwadrat Estymator Analiza regresji Karta kontrolna Estymator nieobciążony Krzywa wzorcowa Współczynnik determinacji Przedział ufności

Zdolność procesu - stopień spełnienia przez proces wymogów jakościowych, wykorzystując wskaźniki zdolności (ang. capability indicies). Jeżeli uwzględnimy tolerancję badanej właściwości, możemy określić potencjalne i rzeczywiste zdolności procesu do spełnienia wymagań jakościowych. Dzięki temu można stwierdzić ile wyrobów mieści się w założonych granicach specyfikacji. Aby ocenić zdolność procesu, należy odnieść bezpośrednio jego rozrzut (szacowany zazwyczaj w oparciu o rozstęp lub odchylenie standardowe) do szerokości założonego pola tolerancji.

Wprowadzenie do współczynników zdolności procesu

Współczynniki zdolności procesu idą w parze z realizacją procesu produkcyjnego, a w szczególności w produkcji masowej i wielkoseryjnej. Przykładem takiego związku jest przemysł motoryzacyjny. Pomaga to połączyć w sensie statycznym parametry mierzalne z polem tolerancji. Im wyższa zdolność tym mniejsze prawdopodobieństwo uzyskania mierzonej w granicach tolerancji. W takiej sytuacji zmniejsza się także prawdopodobieństwo otrzymania wartości mierzonej w pobliżu tolerancji i zmniejsza się prawdopodobieństwo przekroczenia granicy tolerancji, a co za tym idzie zwiększa się ryzyko uzyskania wadliwego produktu. Dalekie usytuowanie od granicy tolerancji (większa zdolność procesu) zmniejsza ryzyko uzyskania wadliwego wyrobu.

Dla oceny zdolności procesu stosowane są wskaźniki Cp i Cpk.

• Wskaźnik Cp (zdolność potencjalna) - oznacza precyzję procesu. Jest miarą szerokości rzeczywistego rozrzutu względem szerokości pola tolerancji.
• Wskaźnik Cpk (zdolność rzeczywista) - związany jest z dokładnością procesu. Uwzględnia wzajemne przesunięcie pola rozrzutu względem pola tolerancji. Jest traktowany jako wskaźnik jednostronny (prawostronny lub lewostronny).

Wyznaczanie

W celu badania zdolności procesu należy zebrać odpowiednią liczbę pomiarów danej cechy jakościowej. Następnie obliczamy następujące parametry:

• średnia arytmetyczną,
• rozstęp,
• odchylenie standardowe.

Wartość średnia powinna pokrywać się ze środkiem pola tolerancji, a odchylenie standardowe stanowić maks. 1/6 tego pola. Jeżeli założymy, że badana próba ma rozkład normalny, to w polu tolerancji musi się mieścić co najmniej 6σ (6 sigma), czyli 99,74% wszystkich wyrobów. Należy dążyć do sytuacji, gdy tolerancji mieści się 8, 10 lub nawet 12 wartości sigma. Im szerokość procesu jest mniejsza w odniesieniu do szerokości pola tolerancji tym proces ma większą zdolność.

$C_{p}={\frac {S_{u}-S_{l}}{6\delta }}$

gdzie:

• $S_{u}$ - górna granica tolerancji,
• $S_{l}$ - dolna granica tolerancji
• $\delta$ - odchylenie standardowe

Rys. 1. Istota wyznaczania zdolności procesu

Interpretacja

W przypadku, gdy wartość ta wynosi 1 (szerokość procesu jest równa zakresowi tolerancji), zgodnie z własnościami rozkładu normalnego wadliwość to 0,27%. W zależności od wymagań klienta może to być dużo lub mało. Ogólnoświatowym standardem jest tu wartość 1,33, przy której wadliwość wynosi około 0,0063%.

Rys. 2. Wartość wskaźnika Cp przy różnym położeniu procesu.

Proces może mieć "szerokość" mniejszą niż pole tolerancji (np. Cp = 2) i jednocześnie 90% wyrobów niezgodnych, gdy jest przesunięty daleko poza pole tolerancji. Dlatego konieczne jest zastosowanie drugiego wskaźnika oznaczanego jako wskaźnik wycentrowania procesu. Uwzględnia on wartość średnią procesu i oddzielnie bada zdolność dla obu połówek wykresu. Obliczamy zdolność procesu w odniesieniu do górnej i dolnej granicy tolerancji.

Wskaźnik wycentrowania procesu przyjmuje postać:

$C_{pk}=min\lbrace C_{pu},C_{pl}\rbrace$

gdzie:

• $C_{pkl}={\frac {X_{sr}-S_{l}}{3\delta }}$,
• $C_{pku}={\frac {S_{u}-X_{sr}}{3\delta }}$,
• $S_{u}$ górna granica tolerancji,
• $S_{l}$ - dolna granica tolerancji
• $\delta$ - odchylenie standardowe

Rys. 3. Wyznaczanie wskaznika CPK

Stosowanie omawianych wskaźników może mieć miejsce tylko w przypadku oceny zdolności procesu, który jest statystycznie ustabilizowany.

Bibliografia

• Gierulski W. i in. (2017), Ocena ryzyka procesów dostaw z wykorzystaniem współczynników zdolności procesu i kart kontrolnych, Politechnika Świętokrzyska i Politechnika Opolska, Kielce, Opole
• Greber T. (2000), Statystyczne sterowanie procesami - doskonalenie jakości z pakietem Statistica, Politechnika Wrocławska, Wrocław
• Greber T. (2005), Badanie zdolności procesu - niebezpieczne wskaźniki. Zarządzanie jakością, Kraków
• Iwasiewicz A. (1999), Zarządzanie jakością, PWN, Warszawa, Kraków
• Patalas-Maliszewska i in. (2016), Jakość i efektywność procesów, Uniwersytet Zielonogórski, Zielona Góra
• Politechnika Koszalińska (2018), Monitorowanie procesów wytwarzania. Ocena zdolności jakościowej procesów, Koszalin
• Rydzewska-Włodarczyk M. i in. (2015), Pomiar efektywności procesów za pomocą kluczowych wskaźników efektywności, Zeszyty Naukowe nr 864, Uniwersytet Szczeciński, Szczecin, s. 338
• Smoliński A. i in. (2018), Wykorzystanie analizy wskaźników zdolności do optymalizacji procesu wytwarzania masy formierskiej, Politechnika Śląska, Katowice
• Stokłosa P. (2018), Interpretacja współczynników zdolności procesu Cp i Cpk, Grupa Doradztwa Kreatywnego
• Szerszunowicz M. (2018), Analiza zdolności procesu o zależnych charakterystykach, Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach, Katowice
• Szkoda J. (2018), Diagnozowanie stanów zdolności jakościowej procesu produkcyjnego, Katedra Eksploatacji Pojazdów i Maszyn Uniwersytetu Warmińsko-Mazurskiego, Olsztyn
• Walanus A. (2002), Zdolność procesu
• Zawada J. (2016), Statystyczne sterowanie procesami, Politechnika Łódzka, Łódź

Autor: Wojciech Szpara, Gabriela Słabniak