Statystyka opisowa

Statystyka opisowa
Polecane artykuły


Statystyka opisowa to dział statystyki zajmujący się gromadzeniem, opracowaniem, prezentacją oraz analizą danych wraz z sumarycznym ich opisaniem za pomocą specjalnych narzędzi statystycznych. Opracowuje dane o zbiorowości lub próbie bez posługiwania się rachunkiem prawdopodobieństwa. Umożliwia uporządkowanie danych w klarowny sposób. Pozyskane dane przedstawia w postaci ułatwiającej ich ocenę i analizę oraz identyfikuje prawidłowości zachodzących między nimi. Głównym celem analiz statystycznych jest określenie prawidłowości rządzących danym zjawiskiem oraz odzwierciedlenie różnorodności populacji. Metody statystyki opisowej, ze względu na swój uniwersalny charakter, stosowane są w wielu dziedzinach naukowych oraz w sferze biznesu (zarządzanie, rachunkowość, marketing). Można wyróżnić trzy główne funkcje statystyki opisowej (M. Sobczyk, 2010, s. 13):

  • informacyjna – daje obiektywny i pełny obraz badanego zjawiska,
  • analityczna – umożliwia zdefiniowanie czynników, które wypływają na badane zjawisko,
  • prognostyczna – umożliwia przewidywanie kierunku rozwoju badanego zjawiska.

Badanie statystyczne jest zespołem czynności, których celem jest zebranie (przy pomocy metod statystycznych) jak największej ilości informacji charakteryzujących daną zbiorowość (M. Sobczyk, 2010, s. 18). Badanie statystyczne można podzielić na następujące etapy (A. Bielecka, 2017, s. 31-40):

1. Zaplanowanie i przygotowanie badania statystycznego:

    • określenie celu badań,
    • określenie podmiotu badań:
      • zbiorowość statystyczna - zbiór elementów podobnych pod względem konkretnych właściwości, określony co do przestrzeni oraz czasu, podlegający badaniu lub obserwacji,
      • jednostka statystyczna - najmniejszy element podlegający obserwacji lub badaniu, element składowy zbiorowości statystycznej,
    • określenie przedmiotu badań, czyli cech statystycznych – właściwości, ze względu na które prowadzi się badanie; cechy dzielą się na:
      • stałe – wspólne dla wszystkich jednostek danej zbiorowości,
      • zmienne – charakteryzujące jedynie wybrane jednostki danej zbiorowości,
        • ilościowe – mierzalne (przedstawiane liczbowo) w tym:
          • skokowe (przyjmują wartości całkowite),
          • ciągłe (przyjmują wartości rzeczywiste),
        • jakościowe czyli niemierzalne (przedstawiane za pomocą opisu werbalnego)
    • określenie sposobu zbierania materiału, budżetu oraz czasu badania.

2. Zbieranie, opracowanie, kontrola zebranego materiału statystycznego:

    • zebranie danych pierwotnych (za pomocą obserwacji, wywiadu, ankiety, panelu) lub wtórnych (research),
    • wyszukiwanie błędów,
    • zaprezentowanie danych w formie tabelarycznej lub graficznej.

3. Analiza zebranego materiału:

  • przedmiotowa – umożliwia wyciągnięcie wniosków związanych z celem badania oraz podejmowanie ważnych decyzji zarządczych,
  • metodologiczna – umożliwia ocenę stopnia wiarygodności otrzymanych wyników.

Metody prezentacji danych:

1. Szeregi statystyczne: szczegółowe, rozdzielcze, czasowe, przestrzenne,

2. Wykresy statystyczne: liniowe, słupkowe, punktowe, kołowe, kartogramy, piramidy, obrazkowe,

3. Tablice statystyczne (A. Bielecka, 2017, s. 53):

  • proste – zawierające informacje dotyczące jednej cechy,
  • złożone – zawierające informacje dotyczące wielu cech jednej zbiorowości lub jednej cechy wielu zbiorowości,
  • robocze – surowy materiał statystyczny, który musi zostać poddany dalszej obróbce,
  • wynikowe – końcowa prezentacja danych.

Narzędzia statystyczne służące do opisu struktury zbiorowości:

1. Miary położenia (S. M. Kot, J. Jakubowski, A. Sokołowski, 2011, s. 166-178):

  • Średnie klasyczne:
    • średnia arytmetyczna – wartość przeciętna,
    • średnia geometryczna – stosowana w celu zbadania relatywnych zmian danej cechy, np. gdy jest ona wyrażona w procentach,
    • średnia harmoniczna – odwrotność średniej arytmetycznej,
  • Przeciętne pozycyjne i kwantyle:
    • modalna – wartość najczęstsza, dominanta, moda, wartość, której odpowiada największe prawdopodobieństwo,
    • kwartyl pierwszy (dolny) – dzieli zbiorowość w taki sposób, że 25% obserwacji przyjmuje wartość mniejszą lub równą kwartylowi pierwszemu, a 75% większą lub równą,
    • kwartyl drugi – mediana, wartość środkowa, dzieli zbiorowość w taki sposób, że połowa obserwacji przyjmuje wartość mniejszą lub równą kwartylowi drugiemu, a druga połowa wartość większą lub równą,
    • kwartyl trzeci (górny) – dzieli zbiorowość w taki sposób, że 75% obserwacji przyjmuje wartość mniejszą lub równą kwartylowi trzeciemu, a 25% większą lub równą,
    • decyl – dzieli zbiorowość na 10 części,
    • percentyl – dzieli zbiorowość na 100 części.

2. Miary zmienności (A. Bielecka, 2017, s. 147-169):

  • Bezwzględne miary zmienności:
    • rozstęp – różnica między wartością maksymalną a wartością minimalną danej cechy,
    • odchylenie ćwiartkowe – przeciętne odchylenie połowy jednostek zbiorowości centralnie położonych od wartości środkowej,
    • odchylenie przeciętne – średnia arytmetyczna modułów odchyleń wartości danej cechy od jej średniej arytmetycznej,
    • odchylenie standardowe – przeciętne odchylenie wartości danej cechy od jej średniej arytmetycznej,
  • wariancja – średnia arytmetyczna kwadratów odchyleń wartości danej cechy od jej średniej arytmetycznej.
  • Względne miary zmienności:
    • współczynnik zmienności – określa stopień zróżnicowania danej cechy w całej zbiorowości.

3. Miary asymetrii (M. Sobczyk, 2010, s. 67-70):

  • współczynnik asymetrii – określa kierunek i siłę asymetrii,
  • moment standaryzowany trzeciego rzędu – określa przeciętną wielkość trzecich potęg odchyleń wartości danej cechy od jej średniej arytmetycznej.

4. Miary spłaszczenia i koncentracji:

  • współczynnik koncentracji (kurtoza),
  • współczynnik ekscesu,
  • współczynnik koncentracji Lorenza.

Bibliografia

  • Bielecka A. (2017). Statystyka dla menedżerów. Teoria i praktyka, Wydawnictwo Nieoczywiste, Piaseczno
  • Kot S. M., Jakubowski J., Sokołowski A. (2011). Statystyka, Wydawnictwo Difin, Warszawa
  • Michalski T. (2004). Statystyka, WsiP, Warszawa
  • Sobczyk M. (2010). Statystyka opisowa, Wydawnictwo C.H. Beck, Warszawa
  • Starzyńska W. (2002). Statystyka praktyczna, PWN, Warszawa
  • Zeliaś A. (2000). Metody statystyczne, PWE, Warszawa

Autor: Natalia Szczepaniak, Kinga Rocławska