Model ekonometryczny

Model ekonometryczny za pomocą równania (układu równań) pomaga wyjaśnić mechanizm zmian zachodzących w badanym obszarze. Opisuje powiązania między danymi wielkościami ekonomicznymi. Jest to formalny matematyczny zapis istniejących prawidłowości ekonomicznych. Zbudowanie modelu ekonometrycznego wymaga nie tylko dobrej znajomości teorii ekonomii oraz wiedzy matematyczno - ekonomicznej, lecz również znajomości praktyki ekonomicznej. Model ekonometryczny powinien posiadać nie tylko wartość poznawczą z punktu widzenia teorii ekonomii, ale również wartość praktyczną, czyli aby mógł służyć jako narzędzie wnioskowania w przyszłości.

W szerszym pojęciu model ekonometryczny obejmuje nie tylko te modele, które zawierają matematyczny opis istniejących prawidłowości ekonomicznych, ale również i te, które obok opisu rzeczywistości pozwalają na wybór rozwiązań optymalnych. W takich modelach, obok zależności funkcyjnych wyznaczają obszar dopuszczalnych decyzji, występuje funkcja kryterium, zwana również funkcją celu, umożliwiająca wybór wariantu optymalnego spośród dopuszczalnych. Natomiast w węższym sensie model ekonometryczny odnosi się jedynie do modeli opisujących prawidłowości istniejące w gospodarce, a więc modelami, którymi zajmuje się klasyczna teoria ekonomii. Modelem ekonometrycznym w klasycznym pojęciu nie jest zatem model, który obok opisu rzeczywistości pozwala na wybór optymalnej decyzji.

Specyfikacja modelu ekonometrycznego jest to sprecyzowanie zmiennych objaśnianych przez model oraz zmiennych objaśniających, podjęcie decyzji dotyczącej charakteru występujących w modelu zależności, więc określenie nie tylko współzależności, lecz także analitycznej postaci równać modelu. Proces specyfikacji modelu ma zazwyczaj charakter normatywnego podejmowania decyzji co do jego właściwości, działania i zakresu, przy czym niektóre z tych decyzji mogą być wynikiem zastosowania pewnych sformalizowanych procedur. Specyfikacja modelu opiera się na informacjach a priori oraz informacjach statystycznych. Informacje a priori to:

• istniejące teorie ekonomiczne,
• ogólne znane zależności ekonomiczne typu rozrachunkowego lub bilansującego,
• informacje pochodzące z poprzednio prowadzących badań ekonometrycznych.

TL;DR

Model ekonometryczny to matematyczny zapis prawidłowości ekonomicznych, który pozwala wyjaśniać i prognozować zmiany w badanym obszarze. Proces budowy modelu obejmuje określenie celu, zebranie danych, wybór zmiennych objaśniających, dobór postaci modelu, estymację parametrów, weryfikację i zastosowanie. Wybór zmiennych objaśniających opiera się na wiedzy, danych statystycznych i metodach statystycznych. Istnieje wiele rodzajów modeli ekonometrycznych, które różnią się m.in. postacią analityczną, liczbą funkcji, sposobem powiązania zmiennych, rolą czynnika czasu, liczbą zmiennych objaśniających, charakterem związków między zmiennymi i stopniem wiedzy o elemencie losowym. Modele mogą dotyczyć zarówno makroekonomii, jak i mikroekonomii.

Etapy badania ekonometrycznego

• Określenie celu budowy modelu, wybór zmiennej objaśnianej oraz potencjalnych zmiennych objaśniających.
• Zebranie danych statystycznych.
• Dobór zmiennych objaśniających - wybór tych, które mają istotny wpływ na zmienną objaśnianą.
• Wybór postaci modelu.
• Estymacja parametrów - zastąpienie parametrów równania konkretnymi wartościami liczbowymi (określonych na podstawie zebranych danych).
• Weryfikacja modelu (ekonomiczna oraz statystyczna).
• Zastosowanie modelu do celów prognostycznych lub analitycznych.

Kryterium wyboru zmiennych objaśniających

Aby efektywnie przeprowadzić analizę ekonometryczną należy wybrać takie zmienne, które mają najistotniejszy wpływ na zmienną objaśnianą. Wybór może być oparty na:

• wiedzy (teoria ekonomii),
• zebranych danych statystycznych, doświadczeniu oraz intuicji,
• metodach statystycznych.

Przy doborze zmiennych objaśniających może także pomóc zbiór zasad podany przez M. Gruszczyńskiego. Pierwsza zasada mówi o tym, iż zmienne objaśniające muszą wyjaśniać kształtowanie się zmiennej objaśnianej. Druga zasada to zasada selekcji - ustala ona, że liczba zmiennych objaśniających powinna być ograniczona nawet w przypadku dużych zbiorów danych. Kolejna zasada nakazuje dobór zmiennych objaśniających z różnych ich grup (warunków ekonomicznych, stanów demograficznych, czy też poglądów politycznych). Czwarta zasada zaleca niestosowanie zmiennych endogenicznych. Następna zasada ustala, że zmienne statystyczne zawarte w modelu ekonometrycznym powinny w uzasadniony sposób mieć związek ze zmienną objaśnianą. Ostatnia zasada zabrania wybrania zmiennych wykazujących współliniowość (wysoką korelację między zmiennymi objaśniającymi), ponieważ utrudnia to wyznaczenie indywidualnego wpływu poszczególnych zmiennych objaśniających na zmienną objaśnianą.

Klasyfikacja modeli

Tab. 1 Klasyfikacja modeli ekonometrycznych

Kryterium podziału modeli	Podział według kryterium	Objaśnienie
Postać analityczna funkcji modelu	modele liniowe modele nieliniowe	W modelu liniowym wszystkie równania są funkcjami liniowymi, natomiast w modelu nieliniowym przynajmniej jedno równanie modelu jest funkcją nieliniową.
Liczba funkcji modelu	modele jednofunkcyjne modele wielofunkcyjne	Podział ten jest istotny ze względu na metodę estymacji. Do estymacji niektórych modeli wielofunkcyjnych (wielorównaniowych) stosuje się metody inne niż do estymacji modeli jednorównaniowych.
Sposób powiązania ze sobą zmiennych endogenicznych nieopóźnionych w czasie	modele proste modele rekurencyjne modele o równaniach łącznie współzależnych	Ta klasyfikacja ma zastosowanie tylko do modeli wielorównaniowych. W tym przypadku rodzaj modelu można określić na podstawie grafu powiązań między zmiennymi endogenicznymi nieopóźnionymi w czasie lub na podstawie macierzy współczynników znajdujących się przy tych zmiennych w poszczególnych równaniach.
Rola czynnika czasu	modele dynamiczne modele statyczne	W modelach dynamicznych występują zmienne z opóźnieniem czasowym oraz zmienna czasowa t. Natomiast w modelu statycznym czas nie występuje w żadnej postaci.
Liczba zmiennych objaśniających	modele z jedną zmienną objaśniającą modele z większą niż jeden liczbą zmiennych objaśniających	Według tego kryterium klasyfikuje się każdą funkcję oddzielnie.
Charakter związków między zmiennymi objaśnianymi a objaśniającymi w poszczególnych równaniach	modele przyczynowo-skutkowe modele symptomatyczne	W modelu przyczynowo-skutkowym zmienne objaśniane są przyczynami kształtowania się zmiennej objaśnianej danego równania. W modelu symptomatycznym opieramy się jedynie na istnieniu formalnego związku korelacyjnego między zmienną objaśnianą a zmiennymi objaśniającymi.
Stopień wiedzy o elemencie losowym	modele stochastyczne (probabilistyczne, statystyczne oraz strategiczne) modele deterministyczne	Model probabilistyczny występuje wtedy, gdy znamy jego rozkład. Statystyczny, gdy rozkład może być oszacowany na podstawie próbki losowej. Natomiast strategiczny jest wtedy, gdy znany jest tylko przedział wartości elementu losowego bez możliwości jej oszacowania.
Zakres przedmiotu badania	modele makroekonomiczne modele mikroekonomiczne	Modele makroekonomiczne opisują obiekty wyższych rzędów, natomiast modele mikroekonomiczne opisują obiekty rzędów.

Model ekonometryczny — artykuły polecane

Drzewo decyzyjne — ANOVA — Analiza czynnikowa — Próba — Diagram relacji — Typologia — Modele podejmowania decyzji — Hipoteza — Badania ilościowe — Czynniki stresogenne

Bibliografia

• Barczak A., Biolik J. (1999), Podstawy ekonometrii, Biblioteka Instytutu Ekonomii i Zarządzania, Katowice
• Biolik J. (2015), Ocena przydatności modelu ekonometrycznego do badania zmian dynamiki gospodarki województwa śląskiego, Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach, nr 220
• Borkowski B., Dudek H., Szczęsny W. (2007), Ekonometria. Wybrane zagadnienia, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa
• Durasiewicz A. (2014), Analiza ekonometryczna wybranych parametrów polityki rodzinnej w Polsce, Prace naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu, nr 364
• Dziechciarz J.(red.) (2003) Ekonometria. Metody, przykłady, zadania, Wydawnictwo AE im. Oskara Langego we Wrocławiu, Wrocław
• Łapińska-Sobczak N. (red.) (2001), Opisowe modele ekonometryczne elementy teorii przykłady i zadania, Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego, Łódź
• Manikowski A., Tarapata Z. (2002), Prognozowanie i symulacja w rozwoju przedsiębiorstw, WSE, Warszawa
• Sobczyk M. (2013), Ekonometria, C.H.Beck, Warszawa
• Śliwicki D. (2006), Ekonometryczne modelowanie wybranych wskaźników makroekonomicznych w Polsce Zeszyty Naukowe SGGW - Ekonomika i Organizacja Gospodarki Żywnościowej, nr 60
• Tomaszewski M., Świadek A. (red.) (2013), Innowacje przyszłością rozwoju gospodarki, Szczecin
• Witkowska D. (2005), Podstawy ekonometrii i teorii, Oficyna ekonomiczna, Kraków

Autor: Tomasz Dorywalski, Michał Domagała, Patrycja Piwowarczyk