Wewnętrzna stopa zwrotu

Wewnętrzna stopa zwrotu
Polecane artykuły
Finansowa ocena projektu Okres zwrotu MIRR NPV Przeciętna stopa zwrotu nakładów inwestycyjnych Wskaźnik rentowności inwestycji NPVR Średni ważony koszt kapitału RAROC

Wewnętrzna stopa zwrotu (IRR - Internal Rate of Return) jest jedną ze złożonych metod oceny efektywności projektów inwestycyjnych. Metody złożone opierają się na stopie procentowej (dyskontowej), przy uwzględnieniu zmiany wartości pieniądza w czasie, inflacji oraz ryzyka. Należy więc do kategorii dynamicznych metod oceny projektów inwestycyjnych, ponieważ uwzględnia wpływ czynnika czasu.

Ogólna charakterystyka

Wewnętrzna stopa zwrotu jest drugą spośród najczęściej stosowanych metod dyskontowych dla oceny przedsięwzięć inwestycyjnych. IRR jest miarą rentowności inwestycji. Pokazuje rzeczywistą stopę zysku z przedsięwzięcia, uwzględniając zmianę wartości pieniądza w czasie. IRR jest stopą procentową, przy której wartość wydatków pieniężnych jest równa bieżącej wartości wpływów pieniężnych. A zatem IRR pokazuje, po jakiej stopie procentowej zaktualizowane (zdyskontowane) wydatki będą równać się zaktualizowanym wpływom. Tym większy odnotujemy dochód z inwestycji, im większa jego wartość. Z drugiej strony - jest to maksymalna stopa kredytu inwestycyjnego, który pozwoli jeszcze sfinansować projekt bez straty dla właścicieli.

Jak liczyć IRR?

Kalkulacja wewnętrznej stopy zwrotu inwestycji (oprocentowania kapitału zaangażowanego) jest dość złożona i wymaga użycia metody kolejnych przybliżeń (prób i błędów). W praktyce najczęściej rozwiązanie równania następuje przy użyciu programu komputerowego (arkusz kalkulacyjny), bądź kalkulatora finansowego (posiadającego funkcję finansową IRR).

Sposób obliczania metodą kolejnych przybliżeń

1. określamy wartości przepływów netto dla wszystkich lat realizacji i funkcjonowania przedsięwzięcia (tabela przepływów pieniężnych netto – NPV)
2. zakładamy prawdopodobny poziom stopy dyskontowej, dla którego NPV byłaby przybliżona do zera
3. znajdujemy metodą kolejnych przybliżeń dwa poziomy stopy dyskontowej D: d1 i d2, dla których:

• d1 - NPV jest bliskie "0" ale dodatnie - oznaczamy jako PNPV
• d2 - NPV bliskie "0" ale ujemne oznaczamy jako NNPV

1. metodą interpolacji liniowej obliczenie IRR wg wzoru:

$IRR=d1+{\frac {PNPV*(d2-d1)}{PNPV+|NNPV|}}$

Należy pamiętać, że wysokość stóp dyskontowych nie powinny różnić się więcej niż o jeden punkt procentowy. Niestety przy większej różnicy nie uzyska się rzeczywistego (realistycznego) wyniku.

Interpretacja

Przedsięwzięcie uznajemy za opłacalne, jeżeli: IRR > stopa graniczna stopa graniczna to zwykle to stopa oprocentowania kredytów długoterminowych lub płacona przez ew. pożyczkobiorcę. Innymi słowy, jeżeli IRR jest większe od kosztu pozyskania kapitału. Margines bezpieczeństwa i opłacalność danego projektu są tym większe, im większa różnica między IRR a stopą graniczną. Warto zwrócić uwagę na to, że w nietypowych projektach IRR może przyjmować kilka wartości; np. gdy występują ujemne przepływy pieniężne nawet w latach końcowych, nie tylko w początkowych.

Zalety IRR

• prosta w interpretacji (głównie ze względu na procentowe wyrażenie opłacalności
• w ocenie uwzględnia się korzyść netto z całego cyklu życia inwestycji
• możliwe jest określenie granicznego kosztu kapitału wykorzystanego do sfinansowania projektu
• poziom miernika nie zależy w sposób bezpośredni od stopy dyskontowej, dzięki czemu może być wykorzystany w ocenie efektywności również wtedy, gdy nie znana stopa dyskontowa

Wady IRR

• nie jest addytywny, przez co powoduje, że poszczególnych projektów nie można rozpatrywać osobno, a następnie oceniać łącznie ich efektywności
• w projektach o niekonwencjonalnych strumieniach pieniężnych netto (np. w przemyśle wydobywczym kiedy ujemne przepływy pieniężne netto pojawiają się nie tylko na początku inwestycji, ale również w fazie końcowej po wyeksploatowaniu złóż) można uzyskać kilka wartości wewnętrznych stóp zwrotu, z których żadna nie ma ekonomicznej interpretacji
• problematyczna może się okazać analiza projektów, w przypadku których wewnętrzna stopa zwrotu nie istnieje. Np. gdy projekt inwestycyjny ma dla każdej dowolnej wartości stopy dyskontowej dodatnią wartość bieżącą netto lub ujemną wartość bieżącą netto dla wszystkich wartości stopy dyskontowej.

Bibliografia

• Bień W. (2016) Zarządzanie finansami przedsiębiorstwa, Difin, Warszawa
• Czerska J. http: //www.zie.pg.gda.pl/~jcz/anal_efekt_inwest.pdf, 08.11.2005
• Felis P. (2016) Finansowa ocena inwestycji rzeczowych, Difin, Warszawa
• Karpińska-Mizielińska W., & Smuga T. (2007) Determinanty bezpośrednich inwestycji polskich przedsiębiorstw na rynkach zagranicznych, Gospodarka Narodowa, 9, 31-53.
• Kruschwitz L. (2007) Finansowanie i inwestycje, Cedewu, Warszawa
• Michalski M. Ł. (2009) Analiza metod oceny efektywności inwestycji rzeczowych, Ekonomia Menedżerska, 119-128.
• Pomykalska B. (2007) Analiza finansowa przedsiębiorstwa, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa
• Strzeszewski M. http: //www.qdnet.pl/unas/michal/npv/npv.htm 08.11.2005

Autor: Aneta Duszkiewicz, Mateusz Marek