Przeciętna stopa zwrotu nakładów inwestycyjnych

Przeciętna stopa zwrotu nakładów inwestycyjnych
Polecane artykuły

Księgowa stopa zwrotu (Accounting Rate of Return - ARR) to prosta metoda oceny inwestycji, opierająca się o stosunek pomiędzy nakładami a efektami. To relacja korzyści netto realizowanych przez dane przedsięwzięcie inwestycyjne do nakładów, jakie zostały poniesione. Podstawowym założeniem jest to, iż zarówno wartości korzyści netto jak i nakładów są wyrażone jako kategorie księgowe.

Ogólną postać algorytmu tej metody można zaprezentować za pomocą poniższej formuły\[ARR=\frac{K_{śr}}{I_{śr}}\]

gdzie:

  • Kśr - średnia księgowa korzyść netto
  • Iśr - średnia księgowa wartość całkowitych nakładów inwestycyjnych

Inne metody księgowej stopy zwrotu

Jeśli założono liniową amortyzację nakładów inwestycyjnych, stosuje się wzór\[ARR=\frac{\frac{\sum\limits_{t=m+1}^n zysk_t}{d}}{\frac{WPI + WKI}{2}}\]

gdzie:

  • ARR - księgowa stopa zwrotu
  • od m + 1 do n - kolejne okresy ekonomicznego cyklu życia inwestycji, w których generuje ona dodatnie korzyści netto (zyski)
  • zyskt - zyski w i-tym roku okresu operacyjnego inwestycji
  • WPI - wartość początkowa inwestycji (nakłady inwestycyjne)
  • WKI - księgowa wartość rezydualna inwestycji
  • d - liczba okresów, w których inwestycja generuje zyski

Jeśli założono nieliniową amortyzację nakładów inwestycyjnych, stosuje się wzór\[ARR=\frac{\frac{\sum\limits_{t=m+1}^n zysk_t}{d}}{\frac{WPI + {\sum\limits_{t=1}^n WI_i}}{z}}\]

gdzie:

  • ARR - księgowa stopa zwrotu
  • od m + 1 do n - kolejne okresy ekonomicznego cyklu życia inwestycji, w których generuje ona dodatnie korzyści netto (zyski)
  • zyskt - zyski w i-tym roku okresu operacyjnego inwestycji
  • WPI - wartość początkowa inwestycji (nakłady inwestycyjne)
  • WI - księgowa wartość netto nakładów inwestycyjnych
  • d - liczba okresów, w których inwestycja generuje zyski
  • z - liczba okresów w ekonomicznym cyklu życia inwestycji

(W. Rogowski 2013, s. 252-256)

Interpretacja ekonomiczna

ARR określa ile na jedną złotówkę średniej wartości całkowitych nakładów inwestycyjnych przypada średniej wartości korzyści netto, która wyraża się zyskiem netto, czyli jaka część nakładów zostanie pokryta średniorocznym zyskiem netto. ARR ujemna oznacza, jaką część nakładu pokryją zyski z jednego roku eksploatacji inwestycji, natomiast dodatnia wartość ARR - jaka część rocznego zysku z inwestycji zostanie przeznaczona na inwestycję. (W. Rogowski 2013, s. 252-256)

Bezwzględne kryterium decyzyjne

Opierając się wyłącznie o metodę ARR nie można zbudować obiektywnego kryterium decyzyjnego, lecz trzeba określić wartość graniczną stopy zwrotu kgr, która jest określana przez decydenta w sposób subiektywny. Może nią być:

Jeżeli:

  • ARR ≥ ROAf lub ROAb albo ROIb - przedsięwzięcie opłacalne
  • ARR < ROAf lub ROAb albo ROIb - przedsięwzięcie nieopłacalne

Realizowane są te inwestycje, dla których księgowa stopa zwrotu jest wyższa (lub równa) niż określona wartość progowa ustalona przez decydenta w sposób subiektywny, natomiast odrzucane zostają te inwestycje, których księgowa stopa zwrotu jest niższa od wartości progowej. Warto zauważyć, że w sytuacji gdy firma wykorzystując ten miernik w tworzeniu bezwzględnego kryterium decyzyjnego, osiąga z obecnej działalności bardzo wysoką stopę zwrotu z aktywów, to może dochodzić do odrzucenia inwestycji opłacalnych, mających jedynie niższą księgową stopę zwrotu. Jeśli zaś stopa zwrotu z aktywów firmy (ROAf) jest w danym czasie niska, to mogą zostać zrealizowane te inwestycje, które mimo iż formalnie spełniają kryterium opłacalności (ARR > ROAf), tak naprawdę są nieopłacalne i nie powinny być zaakceptowane. (W. Rogowski 2013, s. 252-256)

Zalety i wady

Zalety:

  • Prosta i zrozumiała
  • Łatwa do obliczenia
  • Wymagane informacje zwykle znajdują się w prowadzonym przez firmę sprawozdaniu finansowym
  • Jest metodą syntetyczną, nie okresową

Wady:

  • Nie uwzględnia zmiennej wartości pieniądza w czasie
  • Przyjmuje zysk jako miernik korzyści netto przedsięwzięcia inwestycyjnego
  • Wymaga subiektywnego wyznaczenia wartości granicznej stopy zwrotu
  • Nie można jej stosować do przedsięwzięć charakteryzujących się różnym poziomem ryzyka

Jako że metoda ARR jest podobna do wyliczeń np. stopy zwrotu z inwestycji czy stopy zwrotu na kapitale, jest ona często akceptowana w firmach zachodnich. Z drugiej strony jest ona często krytykowana w podręcznikach, ze względu na zasadnicze błędy metodologiczne. (W. Rogowski 2013, s. 252-256)

Bibliografia

Autor: Aneta Duszkiewicz, Urszula Paluch