Współczynnik beta

Współczynnik beta jest współczynnikiem ryzyka systematycznego, wyraża on stopień korelacji pomiędzy stopami zwrotu z inwestycji w daną akcję i stopami zwrotu z indeksu rynku. Określa on, jak zmieni się stopa zwrotu z analizowanych akcji w stosunku do tego, jak będzie się zmieniała stopa zwrotu z portfela rynkowego. “Współczynnik beta akcji wskazuje nam (w przybliżeniu), o ile procent zmieni się stopa zwrotu instrumentu, jeśli o 1 procent wzrośnie stopa zwrotu indeksu rynku" (D. Letkowski (2013), s. 77).

Współczynnik beta jest elementem modelu Sharpa, który pozwala obliczyć stopę zwrotu inwestycji z danej akcji. Współczynnik beta można rozpatrywać w dwóch kontekstach, w kontekście historycznym, czyli do oceny już dokonanych inwestycji i do przeprowadzenia analizy fundamentalnej lub w kontekście przyszłym. W kontekście przyszłym pozwala on oszacować ryzyko związane z zainwestowaniem w daną spółkę, jest tak zwaną “miarą ryzyka do oceny portfela" (W. Tarczyński., D. Witkowska, K. Kompa (2013), s. 43). Inwestorzy mają przybliżoną wiedzę na temat tego, jak będą się zmieniały stopy zwrotu z danych akcji, w porównaniu do zmian rynku, co pozwala im na racjonalne podjęcie decyzji, w co zainwestować kapitał. Dzięki współczynnikowi beta możliwe jest podzielenie akcji na bardziej i mniej ryzykowne, co ułatwia opracowanie strategii inwestycyjnej.

TL;DR

Współczynnik beta to wskaźnik ryzyka systematycznego, który mierzy stopień korelacji między stopami zwrotu z inwestycji w akcje a stopami zwrotu z indeksu rynkowego. Pozwala oszacować ryzyko inwestycji w daną spółkę i podzielić akcje na bardziej i mniej ryzykowne. Współczynnik beta można obliczyć za pomocą wzoru lub programu Excel. Interpretacja wyników zależy od wartości współczynnika, gdzie wartości powyżej 1 oznaczają większe ryzyko, a wartości poniżej 1 oznaczają mniejsze ryzyko. Wady współczynnika beta to m.in. opóźnienia w reakcji na zmiany rynkowe i brak uwzględnienia nowych informacji.

Jak obliczyć współczynnik beta?

Do obliczenia współczynnika beta potrzebny jest nam historyczny zapis wyników wartości indeksu giełdowego oraz cen akcji spółki, dla której chcemy obliczyć współczynnik. Najczęściej wykorzystywane są miesięczne lub tygodniowe stopy zwrotu, jednak w celu uzyskania najbardziej precyzyjnych wyników można używać stóp dziennych. Należy pamiętać, że czas interpretowanych danych indeksu giełdowego oraz cen akcji musi być taki sam. Odpowiednią próbką do interpretacji są wyniki z co najmniej 10 notowań. (W. Tarczyński., D. Witkowska, K. Kompa (2013), s. 49 i 77)

Do manualnego obliczenia współczynnika beta wykorzystujemy poniższy wzór:

$\beta ={\frac {\sum _{i=1}^{n}(x_{i}-{\bar {x}})(y_{i}-{\bar {y}})}{\sum _{i=1}^{n}(x_{i}-{\bar {x}})^{2}}}$

Gdzie:

• β - współczynnik beta,
• x_i - i-ta obserwacja cechy x,
• x̅ - średnia arytmetyczna cechy x,
• y_i - i-ta obserwacja cechy y,
• ȳ - średnia arytmetyczna cechy y.

(J. Dziechciarz (2003) s. 24)

Istnieje także alternatywny sposób obliczenia współczynnika za pomocą programu Excel:

$\beta _{i}={\frac {Cov(r_{i},r_{m})}{var(r_{m})}}$

Gdzie:

• β_i - współczynnik beta i-tej akcji i-tej spółki,
• Cov (r_i, r_m) - kowariancja stóp zwrotu i-tej spółki i stóp zwrotu portfela rynkowego,
• var (r_m) - wariancja stóp zwrotu portfela rynkowego.

(S. Piotrowski (2015) s. 195)

Interpretacja wyników

Współczynnik beta zazwyczaj przyjmuje wartości pomiędzy 0 i 1.

• β > 1 Akcje firmy są pozytywnie skorelowane ze stopą zwrotu rynku, jej reakcje na zmiany rynku są duże. Przy zmianach stopy zwrotu rynku odpowiednio stopa zwrotu akcji spada o większą ilość lub rośnie o większą ilość niż rynek, dlatego nazywane są akcjami agresywnymi, które mają ryzyko większe od rynkowego.
• β = 1 Akcje są silnie skorelowane z rynkiem, a co za tym idzie, gdy stopy zwrotu rynku wzrastają, to tak samo wzrastają stopy zwrotu z tej akcji, natomiast gdy stopa zwrotu rynku spada, identycznie spada również stopa zwrotu z tej akcji. Współczynnik beta równy 1 ma na przykład portfel rynkowy.
• 0 < β <1 Stopa zwrotu akcji jest pozytywnie skorelowana ze stopą zwrotu rynku, jednak jej reakcję na zmiany stopy zwrotu rynku są niewielkie. Nawet przy dużych spadkach stopy zwrotu rynku, stopa zwrotu akcji zmniejsza się jedynie nieznacznie. Akcje o takim wskaźniku beta cechuje ryzyko niższe od rynkowego. Są to akcje defensywne.
• β = 0 Stopa zwrotu akcji nie jest skorelowana ze stopą zwrotu rynku. Akcje o takim wskaźniku nie reagują na zmiany rynku, są one wolne od ryzyka. Taką wartość współczynnika beta przyjmują na przykład obligacje i bony skarbowe.
• Im niższy współczynnik beta, tym niższy poziom ryzyka, który jednocześnie wiąże się z mniejszym potencjałem dużych zwrotów.
• β < 0 W bardzo rzadkich sytuacjach zdarza się że współczynnik przyjmuje wartości poniżej 0 oznacza to, że stopy zwrotu akcji mają tendencje odwrotne do zmian indeksu giełdowego.

(D. Letkowski (2013), s. 78 i 79)

Wady współczynnika beta

Wadami współczynnika są poniższe fakty:

• Pomimo odpowiedniego skorelowania współczynnika mogą występować opóźnienia lub wyprzedzenia względem reakcji indeksu rynkowego ze względu na tzw. thin trading problem i thick trading problem (W. Tarczyński, D. Witkowska, K. Kompa (2013), s. 53)
• Współczynnik beta nie wykorzystuje nowych informacji pojawiających się na rynku
• Nadaje się tylko do krótkotrwałej oceny sytuacji ryzyka
• Nie jest stabilny

Współczynnik beta — artykuły polecane

Teoria Markowitza — CAGR — NPV — Premia za ryzyko — Miary ryzyka — MACD — Przeciętna stopa zwrotu nakładów inwestycyjnych — Metoda Monte Carlo — Analiza techniczna

Bibliografia

• Dziechciarz J. (2003), Ekonometria, Metody, przykłady, zadania, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej im. Oskara Langego we Wrocławiu, Wrocław, s. 24
• Jeziorska-Pąpka M. (2005), Zastosowanie progowego modelu Sharpe’a w analizie szeregów rynku kapitałowego, Dynamiczne Modele Ekonometryczne, Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu
• Letkowski D. (2013), Badanie stabilności współczynnika beta akcji indeksu WIG20 , " Zeszyty Naukowe Wydziałowe Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach. Studia Ekonomiczne", nr 174 s. 57-89
• Piotrowski S. (2015), Współczesne Problemy Ekonomiczne, Zeszyty naukowe Uniwersytetu Szczecińskiego, nr 858
• Tarczyński W. (2009), O pewnym sposobie wyznaczania współczynnika beta na polskim rynku kapitałowym, Studia i Prace Wydziału Nauk Ekonomicznych i Zarządzania, nr 15
• Tarczyński W., Witkowska D., Kompa K. (2013), Współczynnik Beta. Teoria i praktyka, Pielaszek Research, Warszawa

Autor: Arkadiusz Sikora