Algorytm genetyczny: Różnice pomiędzy wersjami

Z Encyklopedia Zarządzania
m (→‎Bibliografia: Clean up, replaced: →)
m (cleanup bibliografii i rotten links)
 
(Nie pokazano 9 wersji utworzonych przez 2 użytkowników)
Linia 1: Linia 1:
{{infobox4
|list1=
<ul>
<li>[[Typizacja]]</li>
<li>[[Permutacja]]</li>
<li>[[System ekspercki]]</li>
<li>[[Algorytm przetwarzania]]</li>
<li>[[Komputery kwantowe]]</li>
<li>[[Algorytm ewolucyjny]]</li>
<li>[[Metoda Blocha-Schmigalli]]</li>
<li>[[Projektowanie eksperymentów]]</li>
<li>[[Backlog produktu]]</li>
</ul>
}}
'''[[Algorytm]] genetyczny''' - Algorytm oparty na mechanizmach dziedziczności i doboru naturalnego. Łączy w sobie zasadę przeżycia najlepiej przystosowanych jednostek i zasadę losowej wymiany informacji. Takie połączenie skutkuje metodą poszukiwania obdarzoną dozą pomysłowości właściwej dla umysłu człowieka. W każdym kolejnym pokoleniu ''powstaje nowy [[zespół]] sztucznych organizmów (ciągów bitowych), utworzonych z połączenia fragmentów najlepiej przystosowanych przedstawicieli poprzedniego pokolenia'' (David E. Goldberg 1995 s. 17). Mimo losowości, algorytmy genetyczne nie są przypadkowe, a wykorzystują doświadczenia z przeszłości do najlepszego określenia nowego obszaru poszukiwań o spodziewanej, wyższej wydajności.
'''[[Algorytm]] genetyczny''' - Algorytm oparty na mechanizmach dziedziczności i doboru naturalnego. Łączy w sobie zasadę przeżycia najlepiej przystosowanych jednostek i zasadę losowej wymiany informacji. Takie połączenie skutkuje metodą poszukiwania obdarzoną dozą pomysłowości właściwej dla umysłu człowieka. W każdym kolejnym pokoleniu ''powstaje nowy [[zespół]] sztucznych organizmów (ciągów bitowych), utworzonych z połączenia fragmentów najlepiej przystosowanych przedstawicieli poprzedniego pokolenia'' (David E. Goldberg 1995 s. 17). Mimo losowości, algorytmy genetyczne nie są przypadkowe, a wykorzystują doświadczenia z przeszłości do najlepszego określenia nowego obszaru poszukiwań o spodziewanej, wyższej wydajności.


Linia 20: Linia 5:


==Historia powstania algorytmu genetycznego==
==Historia powstania algorytmu genetycznego==
 
Podstawą powstania algorytmu genetycznego była chęć zrobienia tego samego, co robi natura. Naśladuje on krok po kroku [[proces]] mutacji genetycznych u zwierząt - przeżywają najsilniejsze osobniki, a u kolejnych pokoleń nasilają się mocne cechy przodków. W latach 1957-1962 Barricelli, Fraser, Martin, Cockerham rozpoczęli proces powstawania algorytmu genetycznego modelując procesy genetyczne. W roku 1960 profesor John Holland z Uniwersytetu w Michigan w swojej książce ''Adaptation in Natural and Artificial Systems'' wyjaśnił i opisał istoty procesów adaptacyjnych występujących w przyrodzie. Stworzył również oprogramowanie, które odtwarzało podstawowe mechanizmy rządzące systemami biologicznymi. Holland wraz ze współpracownikami z uniwersytetu mieli dwa [[cele]] badań:
Podstawą powstania algorytmu genetycznego była chęć zrobienia tego samego, co robi natura. Naśladuje on krok po kroku [[proces]] mutacji genetycznych u zwierząt - przeżywają najsilniejsze osobniki, a u kolejnych pokoleń nasilają się mocne cechy przodków. W latach 1957 - 1962 Barricelli, Fraser, Martin, Cockerham rozpoczęli proces powstawania algorytmu genetycznego modelując procesy genetyczne. W roku 1960 profesor John Holland z Uniwersytetu w Michigan w swojej książce ''Adaptation in Natural and Artificial Systems'' wyjaśnił i opisał istoty procesów adaptacyjnych występujących w przyrodzie. Stworzył również oprogramowanie, które odtwarzało podstawowe mechanizmy rządzące systemami biologicznymi. Holland wraz ze współpracownikami z uniwersytetu mieli dwa [[cele]] badań:
<google>t</google>
# Opisanie i wyjaśnienie w ścisły sposób istoty procesów adaptacyjnych w świecie przyrody,
# Opisanie i wyjaśnienie w ścisły sposób istoty procesów adaptacyjnych w świecie przyrody,
# Stworzenie oprogramowania, które mogłoby odtwarzać podstawowe mechanizmy rządzące systemami biologicznymi.
# Stworzenie oprogramowania, które mogłoby odtwarzać podstawowe mechanizmy rządzące systemami biologicznymi.


Postawienie problemu w ten sposób skutkowało ważnymi odkryciami w badaniach systemowych.
Postawienie problemu w ten sposób skutkowało ważnymi odkryciami w badaniach systemowych.
<google>n</google>


==Podstawowe pojęcia związane z algorytmem genetycznym==
==Podstawowe pojęcia związane z algorytmem genetycznym==
{| border="1" style="border-collapse:collapse"
{| border="1" style="border-collapse:collapse"
| '''Biologia (genetyka)'''
| '''Biologia (genetyka)'''
Linia 66: Linia 50:
[[Plik:Schemat algorytmu genetycznego.png|300px|right|thumb|Rys. 1 - Model przebiegu klasycznego algorytmu genetycznego. Opracowanie własne.]]
[[Plik:Schemat algorytmu genetycznego.png|300px|right|thumb|Rys. 1 - Model przebiegu klasycznego algorytmu genetycznego. Opracowanie własne.]]
Klasyczny algorytm z kodowaniem binarnym składa się z następujących etapów:
Klasyczny algorytm z kodowaniem binarnym składa się z następujących etapów:
#'''Etap wstępny - kodowanie problemu.''' Zakodowanie wszystkich możliwych rozwiązań w języku binarnym. Długość łańcuchów kodujących ustalamy z góry. Skonstruowanie funkcji.
# '''Etap wstępny - kodowanie problemu.''' Zakodowanie wszystkich możliwych rozwiązań w języku binarnym. Długość łańcuchów kodujących ustalamy z góry. Skonstruowanie funkcji.
#'''Konstrukcja populacji początkowej''' z całkowicie losowych N osobników. Liczba N zależy od czasu oraz stopnia złożoności problemu. Najczęściej wybierana [[wartość]] to 20-50 osobników.
# '''Konstrukcja populacji początkowej''' z całkowicie losowych N osobników. Liczba N zależy od czasu oraz stopnia złożoności problemu. Najczęściej wybierana [[wartość]] to 20-50 osobników.
#'''Zastosowanie operatorów genetycznych''' - mutacja (zamiana jednego bitu danego osobnika na przeciwną) lub krzyżowanie (zamiana fragmentów ciągu kodowego).
# '''Zastosowanie operatorów genetycznych''' - mutacja (zamiana jednego bitu danego osobnika na przeciwną) lub krzyżowanie (zamiana fragmentów ciągu kodowego).
#'''Obliczenie wartości funkcji celu osobników.''' [[Ocena]] rozwiązania funkcją celu.
# '''Obliczenie wartości funkcji celu osobników.''' [[Ocena]] rozwiązania funkcją celu.
#'''[[Selekcja]]''' - Zamiana wartości obliczonej poprzednio funkcji na wartość przystosowania. Wybór spośród N osobników populacji pośredniej N osobników populacji końcowej za pomocą algorytmu "koło ruletki". Obliczenie sumy wartości funkcji celu, wkład każdego osobnika w sumę i potraktowanie obliczeń jako rozkład prawdopodobieństwa.
# '''[[Selekcja]]''' - Zamiana wartości obliczonej poprzednio funkcji na wartość przystosowania. Wybór spośród N osobników populacji pośredniej N osobników populacji końcowej za pomocą algorytmu "koło ruletki". Obliczenie sumy wartości funkcji celu, wkład każdego osobnika w sumę i potraktowanie obliczeń jako rozkład prawdopodobieństwa.
#'''Potraktowanie populacji końcowej jako populacji bieżącej.''' Powrót do punktu 3.
# '''Potraktowanie populacji końcowej jako populacji bieżącej.''' Powrót do punktu 3.


Algorytm można zatrzymać na żądanie użytkownika. Brak gwarancji na znalezienie optymalnego rozwiązania z powodu losowych działań mutacji, krzyżowania i selekcji.
Algorytm można zatrzymać na żądanie użytkownika. Brak gwarancji na znalezienie optymalnego rozwiązania z powodu losowych działań mutacji, krzyżowania i selekcji.
Linia 94: Linia 78:
''Występujące w realnym świecie problemy charakteryzują się zwykle bardzo dużą liczbą zmiennych (dyskretnych lub ciągłych), dużą złożonością przestrzeni poszukiwań (wiele ograniczeń i celów, które na dodatek mogą być ze sobą sprzeczne). Problemy te mogą się zmieniać w czasie (być dynamiczne), co pociąga za sobą konieczność szybkiego otrzymywania dobrych rozwiązań.'' (E. Figielska ''Algorytmy ewolucyjne i ich zastosowania'' s. 89-90).
''Występujące w realnym świecie problemy charakteryzują się zwykle bardzo dużą liczbą zmiennych (dyskretnych lub ciągłych), dużą złożonością przestrzeni poszukiwań (wiele ograniczeń i celów, które na dodatek mogą być ze sobą sprzeczne). Problemy te mogą się zmieniać w czasie (być dynamiczne), co pociąga za sobą konieczność szybkiego otrzymywania dobrych rozwiązań.'' (E. Figielska ''Algorytmy ewolucyjne i ich zastosowania'' s. 89-90).
[[Planowanie]] i harmonogramowanie procesów produkcyjnych jest ważnym zastosowaniem algorytmów genetycznych. W większości zastosowania algorytmów genetycznych, [[harmonogram]] jest kodowany jako chromosom, który określa kolejność wykonywania poszczególnych czynności. To wymaga zastosowania operatorów genetycznych, które są odpowiednio zaprojektowane. Odpowiednie zakodowanie chromosomów i zaprojektowanie operatorów genetycznych reprezentują rozwiązania dopuszczalne. Kolejnym zastosowaniem algorytmu genetycznego jest [[przemysł]] chemiczny. ''[[Optymalizacja]] w zakładach chemicznych polega na modyfikacji struktury parametrów operacyjnych tak, aby znaleźć globalne optimum w celu wykonania pewnego zadania chemicznego'' (E. Figielska ''Algorytmy ewolucyjne i ich zastosowania'' s. 90). Algorytmy stosuje się także w medycynie, zwłaszcza jako pomoc przy leczeniu nowotworów. Pomaga podejmować decyzję o sposobie leczenia, jak również optymalizuje czas pacjenta i wykorzystanie aparatury.
[[Planowanie]] i harmonogramowanie procesów produkcyjnych jest ważnym zastosowaniem algorytmów genetycznych. W większości zastosowania algorytmów genetycznych, [[harmonogram]] jest kodowany jako chromosom, który określa kolejność wykonywania poszczególnych czynności. To wymaga zastosowania operatorów genetycznych, które są odpowiednio zaprojektowane. Odpowiednie zakodowanie chromosomów i zaprojektowanie operatorów genetycznych reprezentują rozwiązania dopuszczalne. Kolejnym zastosowaniem algorytmu genetycznego jest [[przemysł]] chemiczny. ''[[Optymalizacja]] w zakładach chemicznych polega na modyfikacji struktury parametrów operacyjnych tak, aby znaleźć globalne optimum w celu wykonania pewnego zadania chemicznego'' (E. Figielska ''Algorytmy ewolucyjne i ich zastosowania'' s. 90). Algorytmy stosuje się także w medycynie, zwłaszcza jako pomoc przy leczeniu nowotworów. Pomaga podejmować decyzję o sposobie leczenia, jak również optymalizuje czas pacjenta i wykorzystanie aparatury.
{{infobox5|list1={{i5link|a=[[Typizacja]]}} &mdash; {{i5link|a=[[Permutacja]]}} &mdash; {{i5link|a=[[System ekspercki]]}} &mdash; {{i5link|a=[[Algorytm przetwarzania]]}} &mdash; {{i5link|a=[[Komputery kwantowe]]}} &mdash; {{i5link|a=[[Algorytm ewolucyjny]]}} &mdash; {{i5link|a=[[Metoda Blocha-Schmigalli]]}} &mdash; {{i5link|a=[[Projektowanie eksperymentów]]}} &mdash; {{i5link|a=[[Backlog produktu]]}} }}


==Bibliografia==
==Bibliografia==
<noautolinks>
<noautolinks>
* E. Goldberg D. (1989). ''Algorytmy genetyczne i ich zastosowania'', Wydawnictwa Naukowo-Techniczne (przekład dr K. Grygiel, Warszawa 1995)
* Figielska E. (2006), ''[https://zeszyty-naukowe.wwsi.edu.pl/zeszyty/zeszyt1/Algorytmy_Ewolucyjne_I_Ich_Zastosowania.pdf Algorytmy ewolucyjne i ich zastosowania]'', Zeszyty naukowe , Warszawska Wyższa Szkoła Informatyki, Warszawa
* Figielska E. - [https://zeszyty-naukowe.wwsi.edu.pl/zeszyty/zeszyt1/Algorytmy_Ewolucyjne_I_Ich_Zastosowania.pdf ''Algorytmy ewolucyjne i ich zastosowania']'' - Zeszyty naukowe 81-92
* Goldberg E. (1989), ''Algorytmy genetyczne i ich zastosowania'', Wydawnictwa Naukowo-Techniczne
* Michalewicz Z. (1992, 1994, 1996). ''Algorytmy Genetyczne+Struktury Danych=Programy Ewolucyjne'', Wydawnictwa Naukowo-Techniczne (przekład dr hab. inż. Z. Nahorski 1996)
* Michalewicz Z. (1996), ''Algorytmy Genetyczne+Struktury Danych=Programy Ewolucyjne'', Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa
* Różanowski K. - [https://zeszyty-naukowe.wwsi.edu.pl/zeszyty/zeszyt2/Sztuczna_Inteligencja_Rozwoj_Szanse_I_Zagrozenia.pdf ''Sztuczna inteligencja: rozwój, szanse i zagrożenia''] - Zeszyty naukowe 109-135
* Różanowski K. (2007), ''[https://zeszyty-naukowe.wwsi.edu.pl/zeszyty/zeszyt2/Sztuczna_Inteligencja_Rozwoj_Szanse_I_Zagrozenia.pdf Sztuczna inteligencja: rozwój, szanse i zagrożenia]'', Zeszyty naukowe 109-135
* Wieleba R. - [https://zeszyty-naukowe.wwsi.edu.pl/zeszyty/zeszyt5/Inzynieria_Wiedzy_W_Systemach_Ekspertowych.pdf ''Inżynieria wiedzy w systemach ekspertowych''] - Zeszyty naukowe 195-216 s. 204
* Wieleba R. (2011), ''[https://zeszyty-naukowe.wwsi.edu.pl/zeszyty/zeszyt5/Inzynieria_Wiedzy_W_Systemach_Ekspertowych.pdf Inżynieria wiedzy w systemach ekspertowych]'', Zeszyty Naukowe Warszawskiej Wyższej Szkoły Informatyki, nr 5(5)
</noautolinks>
</noautolinks>


{{a|Julia Witana}}
{{a|Julia Witana}}
 
[[Kategoria:Algorytmy]]
[[Kategoria:Metody i techniki]]


{{#metamaster:description|Algorytm genetyczny to metoda poszukiwania oparta na przeżyciu najlepiej przystosowanych jednostek i losowej wymianie informacji. Pozwala na odkrywanie nowych rozwiązań i doskonalenie się w kolejnych pokoleniach.}}
{{#metamaster:description|Algorytm genetyczny to metoda poszukiwania oparta na przeżyciu najlepiej przystosowanych jednostek i losowej wymianie informacji. Pozwala na odkrywanie nowych rozwiązań i doskonalenie się w kolejnych pokoleniach.}}

Aktualna wersja na dzień 18:20, 16 sty 2024

Algorytm genetyczny - Algorytm oparty na mechanizmach dziedziczności i doboru naturalnego. Łączy w sobie zasadę przeżycia najlepiej przystosowanych jednostek i zasadę losowej wymiany informacji. Takie połączenie skutkuje metodą poszukiwania obdarzoną dozą pomysłowości właściwej dla umysłu człowieka. W każdym kolejnym pokoleniu powstaje nowy zespół sztucznych organizmów (ciągów bitowych), utworzonych z połączenia fragmentów najlepiej przystosowanych przedstawicieli poprzedniego pokolenia (David E. Goldberg 1995 s. 17). Mimo losowości, algorytmy genetyczne nie są przypadkowe, a wykorzystują doświadczenia z przeszłości do najlepszego określenia nowego obszaru poszukiwań o spodziewanej, wyższej wydajności.

TL;DR

Algorytm genetyczny to metoda sztucznej inteligencji, która naśladuje procesy dziedziczenia i doboru naturalnego. Polega na tworzeniu nowych sztucznych organizmów poprzez kombinację najlepiej przystosowanych cech poprzednich generacji. Algorytmy genetyczne mają wiele zastosowań, m.in. w planowaniu procesów produkcyjnych, przemyśle chemicznym i medycynie. Mają wiele zalet, takich jak uniwersalność i zdolność do poradzenia sobie z problemami o wysokiej złożoności. Jednak mają też wady, takie jak wolniejsza wydajność w porównaniu do innych metod optymalizacji.

Historia powstania algorytmu genetycznego

Podstawą powstania algorytmu genetycznego była chęć zrobienia tego samego, co robi natura. Naśladuje on krok po kroku proces mutacji genetycznych u zwierząt - przeżywają najsilniejsze osobniki, a u kolejnych pokoleń nasilają się mocne cechy przodków. W latach 1957-1962 Barricelli, Fraser, Martin, Cockerham rozpoczęli proces powstawania algorytmu genetycznego modelując procesy genetyczne. W roku 1960 profesor John Holland z Uniwersytetu w Michigan w swojej książce Adaptation in Natural and Artificial Systems wyjaśnił i opisał istoty procesów adaptacyjnych występujących w przyrodzie. Stworzył również oprogramowanie, które odtwarzało podstawowe mechanizmy rządzące systemami biologicznymi. Holland wraz ze współpracownikami z uniwersytetu mieli dwa cele badań:

  1. Opisanie i wyjaśnienie w ścisły sposób istoty procesów adaptacyjnych w świecie przyrody,
  2. Stworzenie oprogramowania, które mogłoby odtwarzać podstawowe mechanizmy rządzące systemami biologicznymi.

Postawienie problemu w ten sposób skutkowało ważnymi odkryciami w badaniach systemowych.

Podstawowe pojęcia związane z algorytmem genetycznym

Biologia (genetyka) Algorytm genetyczny
Gen Bit
Chromosom Ciąg bitów
Osobnik Punkt w przestrzeni rozwiązań
Populacja Zbiór punktów
Krzyżowanie Wymiana ciągu bitów
Mutacja Negacja bitów

Tabela 1 - Odpowiedniki biologiczne podstawowych pojęć algorytmu genetycznego.

Odpowiedniki biologiczne podstawowych pojęć algorytmu genetycznego

  • Gen - Najmniejsza część chromosomu. Decyduje o dziedziczności jednej lub kilku cech.
  • Chromosom - Inaczej łańcuch lub ciąg kodowy. Jest to uporządkowany ciąg genów.
  • Osobnik - Najprostsza jednostka podlegająca ewolucji.
  • Populacja - Zbiór osobników zamieszkujących jedno środowisko.
  • Krzyżowanie - Losowe przecięcie dwóch chromosomów w jednym punkcie i zamiana podzielonych części między chromosomami.
  • Mutacja - Nagła zmiana materiału genetycznego.

Klasyczny algorytm genetyczny

Rys. 1 - Model przebiegu klasycznego algorytmu genetycznego. Opracowanie własne.

Klasyczny algorytm z kodowaniem binarnym składa się z następujących etapów:

  1. Etap wstępny - kodowanie problemu. Zakodowanie wszystkich możliwych rozwiązań w języku binarnym. Długość łańcuchów kodujących ustalamy z góry. Skonstruowanie funkcji.
  2. Konstrukcja populacji początkowej z całkowicie losowych N osobników. Liczba N zależy od czasu oraz stopnia złożoności problemu. Najczęściej wybierana wartość to 20-50 osobników.
  3. Zastosowanie operatorów genetycznych - mutacja (zamiana jednego bitu danego osobnika na przeciwną) lub krzyżowanie (zamiana fragmentów ciągu kodowego).
  4. Obliczenie wartości funkcji celu osobników. Ocena rozwiązania funkcją celu.
  5. Selekcja - Zamiana wartości obliczonej poprzednio funkcji na wartość przystosowania. Wybór spośród N osobników populacji pośredniej N osobników populacji końcowej za pomocą algorytmu "koło ruletki". Obliczenie sumy wartości funkcji celu, wkład każdego osobnika w sumę i potraktowanie obliczeń jako rozkład prawdopodobieństwa.
  6. Potraktowanie populacji końcowej jako populacji bieżącej. Powrót do punktu 3.

Algorytm można zatrzymać na żądanie użytkownika. Brak gwarancji na znalezienie optymalnego rozwiązania z powodu losowych działań mutacji, krzyżowania i selekcji.

Zalety i wady algorytmu genetycznego

Zalety

  • Uniwersalność. Możliwość użycia tego samego schematu przy zmianie jedynie funkcji celu.
  • Możliwość poradzenia sobie w warunkach, gdzie optymalizowana funkcja jest zaszumiona, zmienna w czasie lub ma wiele ekstremów lokalnych.
  • Brak wymaganej wiedzy na temat optymalizowanej funkcji.
  • Brak wymaganej funkcji celu - 'możemy wykorzystywać algorytmy genetyczne nawet wtedy, gdy jedyną rzeczą, jaką potrafimy powiedzieć o punktach przestrzeni stanów jest to, który z dwóch punktów jest lepszy (selekcja turniejowa).' (P. Rembelski, Wykład 10 - Algorytmy Ewolucyjne)
  • Szybkość metody.
  • Możliwość powtarzania obliczeń wielokrotnie.

Wady

  • Uniwersalność, metoda nie jest tak skuteczna jak metody specjalizowane.
  • Metoda jest wolniejsza niż proste heurystyki (na przykład: metoda zachłanna).
  • Możliwość osiągnięcia sukcesu wyłącznie przy prawidłowym zakodowaniu problemu i odpowiednim dobraniu fukcji celu.
  • Brak jednoznacznej metody kodowania problemu i dobrania funkcji celu. Potrzebne jest odpowiednie doświadczenie.
  • Brak pewności, czy znalezione rozwiązanie jest poprawne.

Zastosowanie algorytmu genetycznego

Występujące w realnym świecie problemy charakteryzują się zwykle bardzo dużą liczbą zmiennych (dyskretnych lub ciągłych), dużą złożonością przestrzeni poszukiwań (wiele ograniczeń i celów, które na dodatek mogą być ze sobą sprzeczne). Problemy te mogą się zmieniać w czasie (być dynamiczne), co pociąga za sobą konieczność szybkiego otrzymywania dobrych rozwiązań. (E. Figielska Algorytmy ewolucyjne i ich zastosowania s. 89-90). Planowanie i harmonogramowanie procesów produkcyjnych jest ważnym zastosowaniem algorytmów genetycznych. W większości zastosowania algorytmów genetycznych, harmonogram jest kodowany jako chromosom, który określa kolejność wykonywania poszczególnych czynności. To wymaga zastosowania operatorów genetycznych, które są odpowiednio zaprojektowane. Odpowiednie zakodowanie chromosomów i zaprojektowanie operatorów genetycznych reprezentują rozwiązania dopuszczalne. Kolejnym zastosowaniem algorytmu genetycznego jest przemysł chemiczny. Optymalizacja w zakładach chemicznych polega na modyfikacji struktury parametrów operacyjnych tak, aby znaleźć globalne optimum w celu wykonania pewnego zadania chemicznego (E. Figielska Algorytmy ewolucyjne i ich zastosowania s. 90). Algorytmy stosuje się także w medycynie, zwłaszcza jako pomoc przy leczeniu nowotworów. Pomaga podejmować decyzję o sposobie leczenia, jak również optymalizuje czas pacjenta i wykorzystanie aparatury.


Algorytm genetycznyartykuły polecane
TypizacjaPermutacjaSystem eksperckiAlgorytm przetwarzaniaKomputery kwantoweAlgorytm ewolucyjnyMetoda Blocha-SchmigalliProjektowanie eksperymentówBacklog produktu

Bibliografia


Autor: Julia Witana