Punktowy diagram korelacji

Punktowy diagram korelacji
Polecane artykuły


Punktowy diagram korelacji to jedno z narzędzi, które stosowane są w procesie doskonalenia jakości. Jest to graficzna ilustracja związku zachodzącego między dwoma zmiennymi (cechami). Diagram taki stosujemy, gdy chcemy zbadać zależność pomiędzy dwoma czynnikami, np. zbadać ich zależność przyczynowo- skutkową.

Diagram korelacji służy do:

  • "stwierdzenia istnienia zależności pomiędzy zmiennymi,
  • stwierdzenia kierunku związku,
  • pokazania siły związku."[1]

Tworzenie diagramu korelacji

Diagram korelacyjny otrzymujemy przez naniesienie w prostokątnym kładzie współrzędnych n punktów empirycznych odpowiadających obserwacjom dwóch zmiennych X i Y. Każdą z obserwacji opisujemy parą liczb: xi i yi odpowiadającą punktowi Pi (i = 1,2,..., n) w dwuwymiarowym układzie współrzędnych, gdzie na osi odciętych umieszczamy wartości zmiennej objaśniającej X, a na osi rzędnych - wartości zmiennej objaśnianej Y. W ten sposób otrzymujemy n punktów o współrzędnych (xi, yi). To, w jaki sposób grupowane są punkty na wykresie pokazuje zależności korelacyjne między badanymi zmiennymi. Najprostszy przypadek to liniowa korelacja między zmiennymi.


Typy Korelacji

Korelacja dodatnia

Rys 1. Diagram korelacji

Korelacja dodatnia - to przypadek, w którym wzrostowi (spadkowi) wartości jednej zmiennej towarzyszy wzrost (spadek) wartości drugiej zmiennej. Przykładem korelacji dodatniej może być związek między planowaną liczbą dni hospitalizacji pacjenta a szacunkowymi kosztami całkowitymi.

Korelacja ujemna

Rys. 2. Korelacja dodatnia

Korelacja ujemna - to przypadek, w którym wzrostowi (spadkowi) wartości jednej zmiennej towarzyszy spadek (wzrost) wartości drugiej zmiennej.

Brak korelacji

Brak korelacji - nie istnieje widoczna zależność pomiędzy wartościami.

Współczynnik korelacji Pearsona

Rys. 3. Ujemna

Relację między dwoma zmiennymi (cechami) można również scharakteryzować przy pomocy współczynnika korelacji Pearsona (rxy), który służy do badania zależności liniowych. Jest on miarą siły związku liniowego pomiędzy zmiennymi mierzalnymi. Bezwzględna wartość współczynnika korelacji informuje o sile związku dwóch cech, natomiast jego znak - o kierunku zależności zachodzącej między dwoma zmiennymi. [2] Tabela poniżej przedstawia zakres współzależności zmiennych w zależności od wartości bezwzględnej rxy.

Wartość bezwzględna z rxy Zakres współzależności
rxy=0 Współzależność nie występuje
0< rxy<0,3 Słaby stopień współzależności
0,3≤ rxy<0,5 Średni stopień współzależności
0,5≤ rxy<0,7 Znaczny stopień współzależności
0,7≤ rxy<0,9 Wysoki stopień współzależności
0,9≤ rxy<1 Bardzo wysoki stopień współzależności
rxy=1 Współzależność całkowita (ścisłość)

Źródło: Michalski T., (2008). Statystyka, WSiP, Warszawa, s. 152

Bibliografia

Przypisy

  1. Soliński B., (2006).klasyczne narzędzia zarządzania jakością- Diagram korelacji, Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie, Kraków
  2. Krawczyk M. (red.) (2012). Ekonomia eksperymentalna, Wydawnictwo Wolters Kluwer, Warszawa, s. 82-83

Autor: Danuta Tomera, Sylwia Bierowiec