Notacja AoN

Notacja AoN
Polecane artykuły


Notacja Activity on the Node (AoN), znana także jako metoda diagramowania pierwszeństwa (ang. precedence diagramming method PDM). Została spopularyzowana wraz z upowszechnieniem komputerów, zastępując Notacja AoA. W tym modelu sieciowym każdy węzeł oznacza zadanie i nazywany jest węzłem działania. Strzałki natomiast reprezentują relacje działania z innymi działaniami - poprzedzającymi to działanie (poprzednikami) i następującymi po nim (następnikami).

Węzeł w diagramie AoN

Węzeł notacji AoN zazwyczaj podzielony jest na siedem pól, gdzie:

  • ES (early start) - najwcześniejszy moment rozpoczęcia zadania
  • D (duration) - czas trwania zadania
  • EF (early finish) - najwcześniejszy moment zakończenia zadania
  • LS (late start) - najpóźniejszy moment rozpoczęcia zadania
  • F (float) - rezerwa czasowa
  • LF (late finish) - najpóźniejszy moment zakończenia zadania
ES D EF
Nazwa zadania
LS F LF

Występuje też wersja, w której węzeł podzielony jest na dziesięć pól, gdzie dodatkowo pojawiają pola:

  • Id - identyfikator zadania
  • Responsible - osoba odpowiedzialna
  • FF (free float) - wolna rezerwa

A pole F (float), tj. rezerwa czasowa, zmienia nazwę na TF (total float) rezerwa całkowita.

ID Responsible D
Nazwa zadania
ES FF EF
LS TF LF

Obliczanie najwcześniejszego możliwego momentu rozpoczęcia i zakończenia zadania

Najwcześniejszy czas rozpoczęcia (ES) zadania, to maksymalny czas spośród możliwych najwcześniejszych czasów zakończenia (EF) poprzedników zadania.

Rys. 1 Najwcześniejszy czas rozpoczęcia i zakończenia zadania w notacji AoN
Zadanie (i) ES (i) d (i) EF (i) = ES (i) + d (i) Maksimum
A 5 3 8 -
B 7 3 10 -
C 9 2 11 11

Objaśnienie kolumn:

  • ES (i) - najwcześniejszy możliwy moment rozpoczęcia zadania "i"
  • EF (i) - najwcześniejszy możliwy moment zakończenia zadania "i"
  • d (i) - czas trwania zadania “i”.

Obliczanie najpóźniejszego możliwego momentu zakończenia i rozpoczęcia zadania

Najpóźniejszy czas zakończenia (LF) zadania, to minimalny czas spośród najpóźniejszego czasu rozpoczęcia (LS) następników zadania.

Rys. 2 Najpóźniejszy czas rozpoczęcia i zakończenia zadania w notacji AoN
Zadanie (i) LF (i) d (i) LS (i) = LF (i) - d (i) Minimum
B 10 3 7 7
C 11 3 8 -
D 10 1 9 -

Objaśnienie kolumn:

  • LF (i) - najpóźniejszy możliwy moment zakończenia zadania "i"
  • LS (i) - najpóźniejszy możliwy moment rozpoczęcia zadania "i"
  • d (i) - czas trwania zadania “i”.

Obliczanie rezerwy całkowitej i ścieżki krytycznej

Rezerwa czasowa w notacji AoN to różnica pomiędzy:

  • najpóźniejszym czasem rozpoczęcia zadania (LS), a najwcześniejszym możliwym czasem rozpoczęcia zadania (ES)
  • najpóźniejszym czasem zakończenia zadania (LF), a najwcześniejszym możliwym czasem zakończenia zadania (EF)
ES D EF
Nazwa zadania
LS TF = F = LF - EF = LS - ES LF

Ścieżka krytyczna zbudowana jest na węzłach grafu, w którym rezerwa czasowa F jest równa 0.

Obliczanie wolnej rezerwy

Rys. 3 Wolna rezerwa dla zadania A jest równa 3

Wolna rezerwa, to rezerwa czasu zadania, której wykorzystanie nie spowoduje opóźnienia rozpoczęcia następników tego zadania. Występuje ona jedynie dla zadań, w których najwcześniejszy możliwy czas zakończenia (EF) jest mniejszy niż najwcześniejszy czas rozpoczęcia (ES) jego wszystkich następników.

FFi = min (ESj) - EFi, gdzie "j" to wszystkie następniki zadania "i".

Bibliografia

Autor: Michał Gurgacz