Symulacja

Symulacja - Odtwarzanie właściwości danego zjawiska lub przestrzeni, występujących w naturze, lecz trudnych do zbadania, powtórzenia. Umożliwia prowadzenie pomiarów, badań, w wybranym miejscu i czasie (PWN 1976, s. 332); dokonywanie - na podstawie danego modelu i przy użyciu elektronicznych maszyn cyfrowych - odpowiednich masowych obliczeń, które pozwalają następnie zorientować się w sprawności modelu lub stanowią podstawę do wnioskowania o zachowaniu się opisywanego przez model układu ekonomicznego. Z pojęciem symulacji mamy do czynienia w badaniach ekonometrycznych. Rozwiązanie układu równań prezentujących model; gdy system równań jest dynamiczny, jak większość systemów gospodarczych, symulacja jest rozwiązaniem dynamicznym. W języku równań różniczkowych symulacja jest całką z systemu, liczoną przy ustalonych warunkach początkowych.

Symulacja to przybliżone odtwarzanie zjawiska lub zachowania danego obiektu za Pomocą jego modelu. Jest procedurą, w której liczby losowe generowane są według prawdopodobieństwa. Zakłada się, że są one powiązane ze źródłem niepewności, takim jak na przykład nakłady inwestycyjne przychody ze sprzedaży czy koszty działalności przedsiębiorstwa. Dane związane ze zmiennymi wejściowymi są analizowane w celu określenia wyników, które są prawdopodobne zmiennej wyjściowej i przypisanym jej ryzykiem (M. Pawlak, 2012 s. 88)

TL;DR

Symulacja to metoda odtwarzania zachowania obiektu za pomocą jego modelu. Może być deterministyczna (bez uwzględniania składników losowych) lub stochastyczna (uwzględniająca składniki losowe). Celem symulacji jest prognoza, identyfikacja lub racjonalizacja funkcjonowania systemu. Metody symulacyjne mogą być wykorzystane do badania estymatorów, analizy mnożnikowej, obliczania ścieżek wzrostu, prognozowania i porównywania wariantów działania. Symulacja Monte Carlo jest dokładną metodą obliczeniową, umożliwiającą uwzględnienie wpływu odchyleń parametrów na ryzyko i wartość projektu.

Podział

Metody symulacyjne podzielić można na dwie zasadnicze klasy:

• symulację deterministyczną- pomija się składniki losowe modelu, co - w modelach liniowych - oznacza operowanie wartościami oczekiwanymi poszczególnych zmiennych,
• symulację stochastyczną- uwzględnia się składnik losowy i właściwości jego rozkładu (w program obliczeniowy musi być wtedy wbudowany odpowiedni podprogram generujący realizację składnika losowego i uwzględniający rzeczywiste własności jego rozkładu).

Niewątpliwie symulacja stochastyczna wierniej oddaje zachowanie się systemów ekonomicznych opisywanych przez model ekonometryczny. Wadą jest jednak to, iż odpowiednie programy obliczeniowe są znacznie bardziej skomplikowane, a czas obliczeń jest dłuższy.

Cele modelowania symulacyjnego

• prognostyczny - polegający na wyznaczeniu ilościowych lub jakościowych charakterystyk funkcjonowania systemu w określonych warunkach
• identyfikacyjny - który polega na tworzeniu ilościowych lub jakościowych opisów zasad funkcjonowania systemu
• racjonalizacyjny - wyznacza warunki funkcjonowania systemu, przy których charakterystyki jakościowe albo ilościowe systemu spełniają kryteria racjonalności (A. Maciąg, 2013 s. 149)

Kierunki zastosować metod symulacyjnych

1. Badanie własności estymatorów odpowiadających wyróżnionym metodom estymacji. Postępowanie symulacyjne polega wtedy na tym, iż zakłada się pewien model, wartości jego parametrów strukturalnych oraz własności składników losowych. Następnie wielokrotnie generuje się próby odpowiadające temu modelowi i na ich podstawie oblicza wartości ocen parametrów strukturalnych. Zwykle generuje się próby o różnej liczbie obserwacji (np. n=10, 20, 30, 50, 100), co pozwala stwierdzić, jak zmieniają się własności estymatorów w miarę zwiększania liczebności próby.
2. Symulacja ex post - symulacja polega na obliczeniach prawdopodobnego ruchu zmiennych endogenicznych w czasie. Celem analizy jest ocena, czy przy innym, niż to miało miejsce w rzeczywistości, kształtowaniu się czynników egzogenicznych można by uniknąć pewnych niekorzystnych aspektów sytuacji ekonomicznej.
3. Analiza mnożnikowa - jeżeli model ekonometryczny ma duże rozmiary, to obliczanie różnych mnożników (zwłaszcza pośrednich lub odnoszących się do efektów rozłożonych w czasie) może być bardzo skomplikowane i trudno w ujęciu analitycznym uchwycić znaczenie poszczególnych zmiennych egzogenicznych. Wartości odpowiednich mnożników można natomiast znaleźć przy użyciu komputerów.
4. Obliczanie ścieżek wzrostu - przy założeniu warunków początkowych i wartości zmiennych egzogenicznych dla pewnego ciągu kolejnych przyszłych okresów możliwe jest obliczenie oczekiwanych wartości zmiennych endogenicznych w tych okresach, a więc obliczenie ich ścieżek wzrostu. Jeżeli przyjmie się dodatkowo, że korzysta się z zasady predykcji nieobciążonej, to rzędne punktów wyznaczających ścieżki wzrostu są jednocześnie prognozami dla kolejnych przyszłych okresów.
5. Obliczanie prognoz - z symulacją mamy do czynienia wówczas, gdy jest to symulacja stochastyczna, w wyniku której po n-krotnym przeprowadzeniu niezbędnych obliczeń otrzymuje się n wartości zmiennej prognozowanej w okresie T. jeżeli n jest duże, postępowanie takie pozwala wyrobić sobie pogląd na rozkład zmiennej prognozowanej w okresie prognozowanym.
6. Porównywanie wariantów działania

Symulacja Monte Carlo

Symulacja Monte Carlo jest dokładną, ale dość skomplikowaną metodą obliczeniową wartości oczekiwanych określonych rozkładów probabilistycznych. Metoda ta umożliwia uwzględnienie wpływu wszystkich równolegle występujących odchyleń parametrów projektu (a także ich wzajemnych korelacji) na jego ryzyko i wartość. Koncepcja wykorzystania symulacji Monte Carlo do efektywności projektu lub analizy ryzyka w uproszczeniu opiera się na zdefiniowaniu wybranych zmiennych wejściowych w modelu służącym do wyliczania miar efektywności jako zmiennych losowych o znanych parametrach i rozkładzie. Znając rozkład i parametry prawdopodobieństwa można wygenerować losowo wartości w sposób, aby wylosowany zestaw zmiennych wejściowych tworzył jeden dopuszczalny scenariusz rozwoju symulowanej sytuacji. Jeżeli czynność losowania scenariusza rozwoju sytuacji będzie przeprowadzona wielokrotnie, zostanie wygenerowany zbiór wyników (wartości NPV lub innych miar efektywności). Im więcej powtórzonych losowań scenariuszy (iteracji), tym rozkład wynikowy wartości jest dokładniejszym odzwierciedleniem rzeczywistości. Technika ta pokazuje więc obszar możliwych wyników oraz ich prawdopodobieństwo.((M. Pawlak, 2012 s. 88)

Symulacja — artykuły polecane

Funkcja regresji kosztów — Analiza statystyczna — Model ekonometryczny — Metoda Monte Carlo — Modele podejmowania decyzji — Analiza wrażliwości — Metoda badawcza — Błąd pomiaru — Kwantyfikacja

Bibliografia

• Klein L. (1982), Wykłady z ekonometrii, Warszawa
• Maciąg A. (2013), Prognozowanie i symulacja w przedsiębiorstwie, Warszawa
• Pawlak M. (2012), Symulacja Monte Carlo w analizie ryzyka projektów inwestycyjnych, Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Szczecińskiego, nr 690
• Pawłowski Z. (1981), Elementy ekonometrii-podręcznik, PWN, Warszawa
• PWN (1965), Wielka Encyklopedia Powszechna, PWN, Warszawa

Autor: Sabina Polok, Maciej Gruszka