Skala nominalna

Skala nominalna to jedna z czterech podstawowych skal pomiarowych używanych w statystyce do przyporządkowania mierzonym cechom badanych jednostek pewnych symboli według określonych zasad (A. Bielecka 2005, s. 20).

Skale te zostały wprowadzone przez S.S. Stevensa w jego pracy “On the theory of scales of measurement" (M. Walesiak 2012, s. 1). Wśród pozostałych trzech wyróżnia się:

• skalę porządkową (nazywaną również rangową),
• skalę przedziałową (inaczej interwałową),
• skalę ilorazową (nazywaną zamiennie skalą stosunkową).

TL;DR

Skala nominalna to jedna z czterech podstawowych skal pomiarowych w statystyce. Jest najprostszą skalą, która pozwala na podział zbioru wyników na podzbiory na podstawie posiadania lub nieposiadania danej cechy. Skala ta ma jakościowy charakter i nie umożliwia przeprowadzenia działań arytmetycznych. W skali nominalnej występują relacje równości i różności. Przykładem zastosowania tej skali może być podział ludzi według temperamentów na 4 kategorie. Inne przykłady to m.in. gmina zamieszkania, rodzaj połączenia telefonicznego, wyznawana religia.

Charakterystyka

Kolejność, w jakiej zostały podane powyższe skale nie jest przypadkowa. Wynika ona z pewnej prawidłowości, mianowicie wśród nich występuje określona hierarchia od skali najsłabszej do skali najmocniejszej. Takie uszeregowanie skal świadczy o tym, że im skala jest słabsza, tym mniej informacji posiadamy o relacjach jakie występują pomiędzy danymi obiektami, na których przeprowadzone zostały pomiary (A. D. Aczel 2000, s. 37).

Ze wszystkich czterech skal pomiarowych najprostszą (najsłabszą) jest skala nominalna. Pozwala ona podzielić cały zbiór wyników badań statystycznych na podzbiory rozłączne (tzn. takie, które nie mają wspólnych elementów) i wyróżnić jednostki ze względu na fakt posiadania lub nieposiadania danej cechy (A. Bielecka 2001, s. 17).

Ważną cechą skali nominalnej jest brak możliwości uporządkowania poszczególnych cech w kolejności wartościującej. Słuszność tego stwierdzenia można ukazać posługując się przykładem, w którym za zmienną przyjmie się m.in. płeć. Wyróżnionej zmiennej można przyporządkować dwie różne kategorie, mianowicie:

• mężczyzny lub
• kobiety.

Patrząc na powyższe kategorie można zauważyć, że kolejność, w której są podawane, nie posiada tak naprawdę żadnego znaczenia (nie są one w żaden sposób od siebie zależne, jeżeli chodzi o natężenie wybranej cechy - w tym przypadku płci). Mówiąc bardziej dokładnie, nie można powiedzieć, że jakaś kobieta posiada mniej bądź też więcej płci niż jakiś mężczyzna (M. Nawojczyk 2010, s. 34).

Zastosowanie skali nominalnej

Ze względu na fakt, iż w omawianej skali nominalnej klasyfikuje się obiekty na podstawie posiadania bądź też braku danej cechy, to wykorzystywana jest ona do wyników badań, posiadających głównie jakościowy charakter (K. Jajecznik 2006, s. 5). W skali tej do poszczególnych wariantów cech przyporządkowuje się jakieś liczby lub etykiety. Istotny jest fakt, iż nie ma żadnej możliwości przeprowadzenia jakiegokolwiek działania arytmetycznego na tych liczbach. Innymi słowy, liczby spełniają wyłącznie funkcję wariantu danej cechy (P. Tatarzycki 2008, s. 41).

Relacje występujące w skali nominalnej

Jedyną dopuszczalną relacją, która zachodzi w obrębie przedstawionej skali jest relacja:

• równości,
• różności.

Zatem można jedynie sprawdzić i powiedzieć, czy badane obiekty są takie same ze względu na określoną cechę (wartość), czy też się różnią między sobą (A. Rosner 2015, s. 4).

Szczególny przypadek skali nominalnej

Specyficznym przypadkiem omawianej skali jest tzw. skala dychotomiczna (dwudzielna), dzięki której można podzielić daną zbiorowość na dwie grupy rozłączne. Przy pomocy tej skali mierzy się (A. Zeliaś 2000, s. 35):

• takie cechy statystyczne jak m.in.: płeć (kobieta / mężczyzna),
• bądź takie pytania stawiane w kwestionariuszach ankiety, na które można odpowiedzieć tylko w dwojaki sposób: tak bądź nie.

Przykładowe pytanie może dotyczyć kwestii palenia papierosów, w tym przypadku respondent ma możliwość udzielenia właśnie jednej z tych dwóch odpowiedzi (tak/nie).

Przykład zastosowania

Dobrym przykładem ilustrującym zastosowanie skali nominalnej jest podział ludzi według temperamentów na 4 kategorie (A. Zeliaś 2000, s. 34):

• choleryk,
• sangwinik,
• flegmatyk,
• melancholik.

Grupę ludzi (tu: zbiorowość statystyczną) da się podzielić na 4 rozłączne, wyżej wymienione podzbiory. Da się policzyć frakcję (udział, odsetek) każdej z grup w całej zbiorowości (np. cholerycy stanowią 40% badanej grupy), można określonym grupom nadać znaki (etykiety) - np. sangwinik - "S" czy liczby: flegmatyk - "3". Nie można natomiast uporządkować typów ludzi wegług kategorii - lepszy/gorszy, bardziej/mniej, czy dokonywać operacji arytmetycznych na liczbach odpowiadających poszczególnym typom charakterów ludzkich (różnica 3-1 czyli np. sangwinik minus choleryk nie przedstawia żadnej logicznej wartości). Innymi przykładami zastosowania skali nominalnej mogą być:

• Gmina zamieszkania
• Rodzaj połączenia telefonicznego (np. komórkowe, lokalne, międzymiastowe)
• Rodzaj papieru wartościowego (akcja, obligacja, bon skarbowy, itp.)
• Wyznawana religia (np. katolicyzm, prawosławie, itd.)
• Narodowość
• Kolor oczu
• Marka
• I inne

Skala nominalna — artykuły polecane

Populacja — Typologia — Próba — Badanie panelowe — Zbiorowość statystyczna — Cechy charakteru — Skala porządkowa — Analiza skupień — Wykres słupkowy

Bibliografia

• Aczel A. (2018), Statystyka w zarządzaniu, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa
• Bielecka A. (2001), Statystyka w zarządzaniu - opis statystyczny, Wydawnictwo WSPiZ im. L. Koźmińskiego, Warszawa
• Bielecka A. (2005), Statystyka w w biznesie i ekonomii. Teoria i praktyka, Wydawnictwo WSPiZ im. L. Koźmińskiego, Warszawa
• Jajecznik K. (2006), Myśl polityczna - próba standaryzacji badań, Rocznik nauk politycznych, nr 9
• Nawojczyk M. (2010), Przewodnik po statystyce dla socjologów, Wyd. SPS, Kraków
• Rosner A. (2015), Problem pomiaru poziomu rozwoju społeczno-gospodarczego. Skala pomiarowa i jej właściwości, Wieś i rolnictwo, nr 4(169)
• Tatarzycki P. (2008), Statystyka po ludzku, Wydawnictwo Złote Myśli, Gliwice
• Walesiak M. (2011), Uogólniona miara odległości GDM w statystycznej analizie wielowymiarowej z wykorzystaniem programu R, Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu, Wrocław
• Walesiak M. (2012), Klasyfikacja spektralna a skale pomiaru zmiennych, Przegląd Statystyczny, t. 59, z. 1
• Zeliaś A. (2001), Metody statystyczne, Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne, Warszawa

Autor: Łukasz Nowak, Patrycja Nowak