Zmienna zależna

Zmienna zależna
Polecane artykuły


Zmienna zależna lub inaczej zwana zmienną objaśnianą (z ang. dependent variable)- "w sytuacji eksperymentalnej zmienna, którą badacz mierzy w celu oceny wpływu zmienności zmiennej niezależnej. (P.G. Zimbardo, R.J. Gerrig 2016, s. 36)

W dalszej części zostanie omówiona: zmienna zależna w psychologii, zmienna zależna w ekonomii, zmienna zależna w statystyce.

Zmienna zależna w psychologii

W metodologii badań psychologicznych jest to, obok zmienna zmiennej niezależnej (objaśniającej) i zmiennej zakłócającej jedna z trzech głównych zmiennych w badaniu eksperymentalnym. Jest to dla nas zmienna nieznana. Eksperymentator czyli osoba wykonująca eksperyment mierzy zmienną zależną poprzez manipulowanie zmienną niezależną. Zmienna zależna odgrywa rolę skutku tej manipulacji. Jak podaje Philip G. Zimbardo i Richard J. Gerrig jeżeli poprawne będą twierdzenia badacza dotyczące przyczyny i skutku, to wartość zmiennej zależnej (objaśnianej) powinna być zależna od wartości zmiennej niezależnej (objaśniającej). (P.G. Zimbardo, R.J. Gerrig 2016, s. 35,36)

Na przykład możemy przeprowadzić eksperyment w którym będziemy badać czy wygląd zewnętrzny ma wpływ na częstotliwość udzielania pomocy przez innych. Chcemy sprawdzić naszą hipotezę, że osoby lepiej ubrane i bardziej zadbane są lepiej odbierane od osób mniej zadbanych. W tym badaniu będziemy manipulować ubiorem, schludnym wyglądem, aparycją (zmienna niezależna) a następnie stwierdzimy ile osób udzieliło pomocy (zmienna zależna)

Zmienna zależna w znanych eksperymentach psychologicznych

Philip Zimbardo przeprowadził w 1971 roku jeden z najsłynniejszych eksperymentów na świecie. Wybrał do tego badania 24 studentów takich którzy mieli problemy z prawem lub problemy psychiczne oraz studentów zdrowych psychicznie. Ich zadanie było wcielić się w role więźniów i strażników. Chciał sprawdzić tezę, o tym iż zwyczajni ludzie są skłonni do wielkiego okrucieństwa wobec drugiego człowieka gdy jest on anonimowy i jego zachowanie nie ma konsekwencji. Zmienną zależną w tym eksperymencie było wchodzenie w daną role (strażnika lub więźnia).

Drugim ważnym w historii psychologii eksperymentem jest eksperyment Milgrama podczas którego badał on wpływ siły autorytetu. Uczestnik badania miał określoną rolę- nauczyciela i miał sprawdzać jak uczeń- podstawiona osoba zapamiętuje wyrazy. Jeżeli uczeń źle odpowiedział na pytanie zostawał porażony prądem (w rzeczywistości prąd nie był włączany). Osoby badane podczas eksperymentu były w pokoju z aktorem udającym naukowca (autorytet), który widząc niezdecydowanie badanego co do rażenia prądem drugiego człowieka mówił mu, że jest to niezbędne do wykonania zadania. Podczas tego badania niektórzy badani ulegali w takim stopniu sile autorytetu, że potrafili razić drugą osobę prądem o śmiertelnym natężeniu. Zmienną zależną uległość wobec autorytetu.

Zmienna zależna w ekonomii

Często badacze aby uprościć pewne zjawiska posługują się modelami ekonomicznymi. W każdym modelu ekonomicznym wyróżniamy grupę zmiennych. W modelu popytu na dobro (model rynku) jedną zmienną jest popyt na dobro (zmienna zależna) oraz cena tego dobra (zmienna niezależna).W tym modelu popyt na dobro jest zmienną zależną endogeniczną ponieważ jej wartość ustalana jest w ramach modelu, jest integralną częścią samego modelu. Natomiast cena jest zmienną niezależną egzogeniczną ponieważ jej wartość ustalana jest poza modelem, ta zmienna pochodzi z zewnątrz. Innymi przykładami zmiennych w ekonomii może być podaż, dochody, gusty itd. Przykładem korelacji zmiennych może być również prosty przykład z życia: gdy pracodawca podwyższa lub zmiejsza premie dla swoich prcowników (zmienna niezależna) może to wpływać na efektywność wykonywanej przez nich pracy (zmienna zależna). Tutaj efektywność pracy jest skutkiem manipulowania premiami.

Zmienna zależna w statystyce

Zmienna zależna na podstawie modelu regresji I rodzaju. W dwuwymiarowym rozkładzie powinniśmy wyznaczyć tzw. Funkcję regresji I i II rodzaju. W tym przykładzie zajmiemy się dwuwymiarową zmienną losową (X, Y) skokową, przyjmującą wartość (x, y), z prawdopodobieństwami pij, w tym przypadku dla prawdopodobieństwa brzegowych rozkładów obu zmiennych przyjmujemy odpowiednio oznaczenia pi oraz pj. Będziemy badać wartości warunkowe oczekiwane dla obu zmiennych.(Jóźwiak J., Podgórski J. 2012, s. 109)

E (X|Y=yj) = ∑i xi pij/p.j (j=1,..., l)

Oraz

E (Y|X=xi) = ∑i yj pij/pi. (j=1,..., k)

Możemy tutaj zauważyć, że warunkowe wartości oczekiwane zmiennej losowej X są uzależnione od wartości yj, co oznacza że są funkcją zmiennej Y. Gdy oznaczymy tą funkcję jako m1(y), możemy zapisać:

(1.1) E (X|Y=yj)=m1 (y).

Oczekiwane warunkowe wartości zmiennej losowej Y zależą od wartości xi, dzięki czemu możemy stwierdzić, że jest funkcją zmiennej X. Tą funkcję możemy oznaczyć przez m2(x). Co daje nam:

(1.2) E (Y|X=xi)= m2(x)

Stosując terminologię matematyczną zmienną losową X we wzorze (1.1) oraz zmienną losową Y we wzorze (1.2) możemy określić jako zmienną zależną, tym samym zmienną losową występującą w roli argumentu funkcji regresji możemy określić jako zmienną niezależną. (Jóźwiak J., Podgórski J. 2012, s. 109-110)

Bibliografia

  • Begg D. (2011). Makroekonomia, Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne S.A., Warszawa, s. 56
  • Jóźwiak J., Podgórski J. (2012). Statystyka od podstaw, Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne S.A., Warszawa, s. 109-110
  • Mankiw G. N., Taylor P.M. (2015). Mikroekonomia, Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne S.A., Warszawa, s. 51-52
  • Milgram S.(1963). "Behavioral study of obedience"Journal of Abnormal and Social Psychology, s. 67, 371–378.
  • " THE STORY: AN OVERVIEW OF THE EXPERIMENT" Oficjalna strona Stanfordzkiego więziennego eksperymentu.
  • Danieluk B. (2010)."Zastosowanie regresji logistycznej w badaniach eksperymentalnych" Instytut Psychologii UMCS, Lublin.
  • Zimbardo G. P., Richard J. G. (2012). Psychologia I życie, Wydawnictwo Naukowe PWN SA, Warszawa, s. 35-36

Autor: Anna Błaszkiewicz