Parametr

Parametr - (z starogreckiego Παραμετρέω gdzie παρά: "blisko", "wtórny", "pomocniczy", "podrzędny" i μέρρον: "pomiar") to miara wartości której służą do rozróżnienia elementów pewnego zbioru. Parametr jest wielkością stałą w warunkach danego zjawiska lub zadania, ale przy przejściu do innego zjawiska lub zadania może zmienić swoją wartość. Oznacza to, że parametr jest elementem systemu, który jest użyteczny przy jego identyfikowaniu lub przy ocenie jego działania, statusu, stanu itp. Jest to wielkość charakterystyczna danego materiału, produktu, towaru, procesu lub urządzenia. Np. do parametrów procesu pracy zalicza się szybkość, wydajność, skuteczność, itp.

TL;DR

Parametr to miara wartości używana do rozróżnienia elementów zbioru. Może zmieniać swoją wartość w różnych zjawiskach lub zadaniach. Słowo "parametr" jest używane w wielu dziedzinach, ale najbliższym tłumaczeniem jest "pomiar". Przykłady zastosowania to termodynamika, teoria układów dynamicznych, geometria analityczna, równanie gazu doskonałego, obliczenia fal sinusoidalnych, orbity satelitów i planet, wzrost populacji.

Przepisy ogólne

Parametr jest właściwością lub wskaźnikiem obiektu bądź systemu, który jest mierzalny. Wynikiem pomiaru parametru systemowego jest liczba lub wartość parametru, a sam system może być postrzegany jako zbiór parametrów, które badacz uważa za konieczne do pomiaru w celu modelowania jego zachowania.

Specyfika używania terminu

Słowo parametr używane jest w wielu dziedzinach wiedzy: w matematyce, statystyce, fizyce, logice, inżynierii itd. W związku z tym, że w każdej dyscyplinie ma swoje konkretne znaczenie istnieje pewne zamieszanie z używaniem tego terminu. Używając słowa w różnych kontekstach, należy pamiętać, że najbliższym (etymologicznym) tłumaczeniem słowa parametr jest pomiar.

Przykłady

Termodynamika

W termodynamice stosuje się modele statystyczne, które są niezbędne do teoretycznego badania wpływu fluktuacji, hałasu itp., na procesy w układach oscylacyjnych; w przypadku uwzględnienia procesów losowych ruch systemu będzie się odbywał zgodnie z prawami statystyki. Przy czym, w celu oceny charakterystyki i parametrów rozkładów i hipotez, wykorzystuje się funkcję wyników obserwacji (Neishtadt A. 2009, s. 940).

Teoria układów dynamicznych

W modelach dynamicznych systemów rzeczywistych takie zjawiska statystyczne jak fluktuacja i inne niejednokrotnie są pomijane. Natomiast jeżeli chodzi o idealizacji rzeczywistych układów fizycznych w postaci modeli dynamicznych, zależność między wielkościami, które determinują stan układu, może być wyrażona w postaci pewnych równań różniczkowych, które obejmują szereg stałych parametrów charakteryzujących układ, tzn.odzwierciedlających jego właściwości; stałe parametry lub ich kombinacje są zawarte w takich równaniach w postaci współczynników. W badaniu układów dynamicznych, czasami identyfikuje się grupę "pasożytniczych" parametrów, czyli tych, których zmiana w zakresie wartości będących przedmiotem zainteresowania badacza nie ma znaczącego wpływu na zachowanie systemu. W teorii dynamicznych bifurkacji parametr jest uważany za zależny od czasu parametr zmienny; co więcej, parametr bifurkacji jest zwykle przedmiotem zainteresowania badania właściwości systemu - tj. takiego, który zmienia się w systemie, gdy występuje jedna lub druga bifurkacja. Badania dynamicznych bifurkacji są zwykle przeprowadzane w systemach szybko-wolnych, czyli zawierających tzw. mały parametr, za pomocą którego system dzieli się na części "szybkie" i "wolne".

Geometria analityczna

W układzie kartezjańskim równanie $(x-a)^{2}+(y-b)^{2}=1$ określa zbiór wszystkich okręgów o promieniu 1 na płaszczyźnie xOy; zakładając na przykład że a=3, b=4, z tego zbioru wybierane jest zdefiniowane koło z centrum (3,4); w związku z powyższym a i b są parametrami koła w rozważanym zbiorze (Kompridis N. 2006, s. 119).

Równanie gazu doskonałego

W równaniu gazu doskonałego PV=nRT, R jest uniwersalną stałą gazową nie tylko w danym układzie, ale także w przypadku dowolnych gazów, więc nie jest parametrem układu, wartości P, V, n, T w zależności od procesu mogą być zmiennymi lub parametrami danego układu gazowego. Na przykład w przypadku procesu izochorycznego (gdy V i n są niezmienne) (Basiński A., Bielański A., Gumiński K. 2006, s. 298):

• ciśnienie P i temperatura T są zmiennymi,
• objętość V i ilość materii n - parametry,
• R jest stałą.

Podprogram do obliczeń fal sinusoidalnych

Niech podprogram oblicza wartości funkcji $y=Asin({\frac {2\pi t}{T}})$ dla podanej amplitudy A i periodu T w przedziale od 0 do 1 z krokiem 0,1. Oto przykład procedury w języku Pascal:

procedure sinus (A, T: real),
const pi=3.14159,
var t, y: real,
begin
t:=0,
repeat
y:=A*sin (2*pi*t/T),
writeln (t,' ', y),
t:=t+0.1,
until t>1,
end,

Tutaj A, T są parametrami (są one ustawiane i niezmienione przy danej funkcji); π jest stałą (zawsze jest stała); t, y - zmienne (Iglewski M., Matwin S. 2006, s. 145).

Orbity satelitów i planet

Podczas badania ruchu orbitalnego satelitów i planet używa się różnych wartości:

• współrzędne i czas satelity są zmiennymi, a nie parametrami,
• stała grawitacyjna jest stałą uniwersalną, a nie parametrem,
• długość osi głównej, ekscentryczność i inne są parametrami, ponieważ mogą być różne dla różnych orbit, ale na tej samej orbicie są niezmienione (lub prawie niezmienione).

Wzrost liczby ludności

W równaniu różniczkowym modelującym wzrost populacji ${\frac {dP}{dt}}=rP({\frac {1-P}{K}})$

• zmienna (nie parametr) P to wielkość populacji,
• parametr K jest używany jako wartość określająca maksymalną liczbę osób, które mogą być zasilane przez środowisko zewnętrzne,
• parametr r definiuje się jako tempo wzrostu populacji P.

Tutaj wartość P jest zwykle nazywana zmienną, a nie parametrem, ponieważ próbuje się ją obliczyć za każdym razem, gdy etap t, tj. P stale się zmienia po obliczeniu. Właściwość K i r (parametry) środowiska zewnętrznego i parametr wzrostu populacji pozostają niezmienione przez cały okres wzrostu populacji i są mierzone przez projektanta modelu przed skompilowaniem równania.

Parametr — artykuły polecane

Fuzzy logic — Ciąg Fibonacciego — Sztuczne sieci neuronowe — Fenotyp — Pomiar — Wykres Molliera — Kolorymetria — Próba — Kalorymetria — Myślenie strategiczne — Parametryzacja

Bibliografia

• Basiński A., Bielański A., Gumiński K. (2006), Chemia fizyczna, PWN, Warszawa
• Brown P., Della Pietra V. (2003), The Mathematics of Statistical Machine Translation: Parameter Estimation, Watson Research Center, nr 2
• Iglewski M., Matwin S. (2006), Pascal. Język wzorcowy - Pascal 360., Wydawnictwo Naukowo-Techniczne, Warszawa
• Kompridis N. (2006), World Disclosing Arguments?, Cambridge:MIT Press
• Neishtadt A. (2009), On stability loss delay for dynamical bifurcations, Discrete and Continuous Dynamical Systems, nr 3
• Warsza Z., Korczyński M. (2014), Statystyki skośności i kurtozy małych próbek pomiarowych z populacji o rozkładzie normalnym i kilku innych, Wydawnictwo PAK, nr 12

Autor: Olena Tsvinarska