Przeciętna stopa zwrotu nakładów inwestycyjnych

Księgowa stopa zwrotu (Accounting Rate of Return - ARR) to prosta metoda oceny inwestycji, opierająca się o stosunek pomiędzy nakładami a efektami. To relacja korzyści netto realizowanych przez dane przedsięwzięcie inwestycyjne do nakładów, jakie zostały poniesione. Podstawowym założeniem jest to, iż zarówno wartości korzyści netto jak i nakładów są wyrażone jako kategorie księgowe.

Ogólną postać algorytmu tej metody można zaprezentować za pomocą poniższej formuły:

$ARR={\frac {K_{sr}}{I_{sr}}}$

gdzie:

• K_śr - średnia księgowa korzyść netto
• I_śr - średnia księgowa wartość całkowitych nakładów inwestycyjnych

TL;DR

Księgowa stopa zwrotu to prosta metoda oceny inwestycji oparta na stosunku korzyści netto do nakładów. Metoda ta ma różne warianty w zależności od amortyzacji nakładów inwestycyjnych. ARR określa, ile korzyści netto przypada na jedną złotówkę nakładów inwestycyjnych. Metoda ta nie może być jedynym kryterium decyzyjnym i wymaga określenia wartości granicznej stopy zwrotu. Ma swoje zalety, takie jak prostota i łatwość obliczeń, ale też wady, takie jak brak uwzględnienia zmiennej wartości pieniądza w czasie i subiektywności w wyznaczaniu wartości granicznej. Metoda ta jest często stosowana w firmach zachodnich, ale krytykowana ze względu na błędy metodologiczne.

Inne metody księgowej stopy zwrotu

Jeśli założono liniową amortyzację nakładów inwestycyjnych, stosuje się wzór:

$ARR={\frac {\frac {\sum \limits _{t=m+1}^{n}zysk_{t}}{d}}{\frac {WPI+WKI}{2}}}$

gdzie:

• ARR - księgowa stopa zwrotu
• od m + 1 do n - kolejne okresy ekonomicznego cyklu życia inwestycji, w których generuje ona dodatnie korzyści netto (zyski)
• zysk_t - zyski w i-tym roku okresu operacyjnego inwestycji
• WPI - wartość początkowa inwestycji (nakłady inwestycyjne)
• WKI - księgowa wartość rezydualna inwestycji
• d - liczba okresów, w których inwestycja generuje zyski

Jeśli założono nieliniową amortyzację nakładów inwestycyjnych, stosuje się wzór:

$ARR={\frac {\frac {\sum \limits _{t=m+1}^{n}zysk_{t}}{d}}{\frac {WPI+{\sum \limits _{t=1}^{n}WI_{i}}}{z}}}$

gdzie:

• ARR - księgowa stopa zwrotu
• od m + 1 do n - kolejne okresy ekonomicznego cyklu życia inwestycji, w których generuje ona dodatnie korzyści netto (zyski)
• zysk_t - zyski w i-tym roku okresu operacyjnego inwestycji
• WPI - wartość początkowa inwestycji (nakłady inwestycyjne)
• WI - księgowa wartość netto nakładów inwestycyjnych
• d - liczba okresów, w których inwestycja generuje zyski
• z - liczba okresów w ekonomicznym cyklu życia inwestycji

(W. Rogowski 2013, s. 252-256)

Interpretacja ekonomiczna

ARR określa ile na jedną złotówkę średniej wartości całkowitych nakładów inwestycyjnych przypada średniej wartości korzyści netto, która wyraża się zyskiem netto, czyli jaka część nakładów zostanie pokryta średniorocznym zyskiem netto. ARR ujemna oznacza, jaką część nakładu pokryją zyski z jednego roku eksploatacji inwestycji, natomiast dodatnia wartość ARR - jaka część rocznego zysku z inwestycji zostanie przeznaczona na inwestycję. (W. Rogowski 2013, s. 252-256)

Bezwzględne kryterium decyzyjne

Opierając się wyłącznie o metodę ARR nie można zbudować obiektywnego kryterium decyzyjnego, lecz trzeba określić wartość graniczną stopy zwrotu k_gr, która jest określana przez decydenta w sposób subiektywny. Może nią być:

• Księgowa stopa zwrotu z aktywów dla całej firmy ROA_f
• Średnia księgowa st. zwrotu z akt. dla branży ROA_b
• Przeciętna księgowa stopa zwrotu z inwestycji dla branży ROI_b

Jeżeli:

• ARR ≥ ROA_f lub ROA_b albo ROI_b - przedsięwzięcie opłacalne
• ARR < ROA_f lub ROA_b albo ROI_b - przedsięwzięcie nieopłacalne

Realizowane są te inwestycje, dla których księgowa stopa zwrotu jest wyższa (lub równa) niż określona wartość progowa ustalona przez decydenta w sposób subiektywny, natomiast odrzucane zostają te inwestycje, których księgowa stopa zwrotu jest niższa od wartości progowej. Warto zauważyć, że w sytuacji gdy firma wykorzystując ten miernik w tworzeniu bezwzględnego kryterium decyzyjnego, osiąga z obecnej działalności bardzo wysoką stopę zwrotu z aktywów, to może dochodzić do odrzucenia inwestycji opłacalnych, mających jedynie niższą księgową stopę zwrotu. Jeśli zaś stopa zwrotu z aktywów firmy (ROA_f) jest w danym czasie niska, to mogą zostać zrealizowane te inwestycje, które mimo iż formalnie spełniają kryterium opłacalności (ARR > ROA_f), tak naprawdę są nieopłacalne i nie powinny być zaakceptowane. (W. Rogowski 2013, s. 252-256)

Zalety i wady

Zalety:

• Prosta i zrozumiała
• Łatwa do obliczenia
• Wymagane informacje zwykle znajdują się w prowadzonym przez firmę sprawozdaniu finansowym
• Jest metodą syntetyczną, nie okresową

Wady:

• Nie uwzględnia zmiennej wartości pieniądza w czasie
• Przyjmuje zysk jako miernik korzyści netto przedsięwzięcia inwestycyjnego
• Wymaga subiektywnego wyznaczenia wartości granicznej stopy zwrotu
• Nie można jej stosować do przedsięwzięć charakteryzujących się różnym poziomem ryzyka

Jako że metoda ARR jest podobna do wyliczeń np. stopy zwrotu z inwestycji czy stopy zwrotu na kapitale, jest ona często akceptowana w firmach zachodnich. Z drugiej strony jest ona często krytykowana w podręcznikach, ze względu na zasadnicze błędy metodologiczne. (W. Rogowski 2013, s. 252-256)

Przeciętna stopa zwrotu nakładów inwestycyjnych — artykuły polecane

Stopa zwrotu — Mieszane metody wyceny przedsiębiorstw — Średni ważony koszt kapitału — Metoda zdyskontowanych przepływów pieniężnych — NPV — Finansowa ocena projektu — MNPV — RAROC — Wskaźnik rentowności inwestycji

Bibliografia

• Pstraś L. (2014). Metodyka analizy rentowności inwestycji fotowoltaicznych, s. 13-14
• Rogowski W. (2013), Rachunek efektywności inwestycji. Wyzwania teorii i potrzeby praktyki, Wolters Kluwer, Warszawa
• Rytelewska K. (red.) (2011). Problematyka zastosowania wybranych metod kontroli kosztów usług informatycznych w przedsiębiorstwie s. 304
• Sołtysik M., Wesołowska M. (red.) (2016), Współczesne trendy w zarządzaniu projektami], Mfiles.pl, Kraków
• Waśniewski P. (2011), Zarządzanie wartością przedsiębiorstwa jako narzędzie sterowania jego działalnością, Studia i prace wydziału nauk ekonomicznych i zarządzania, nr 21

Autor: Aneta Duszkiewicz, Urszula Paluch