Skala porządkowa

Skala porządkowa to jedna z czterech skal pomiarowych (obok nominalnej, przedziałowej i ilorazowej) używanych w statystyce do przyporządkowania mierzonym cechom badanych jednostek pewnych symboli według określonych zasad [A. Bielecka 2005, s. 20].

Wszystkie cztery skale pomiarowe wyznaczają tzw. poziomy pomiaru, które różnią się od siebie pod względem rodzaju symboli oraz sposobu w jaki przyporządkowuje się je cechom badanych obiektów. Każdy poziom pomiaru o wyższym stopniu posiada cechy niższych poziomów pomiaru, a także dodatkowe właściwości [S. Kaczmarczyk 2002, s. 83-84].

Zatem w wyniku kumulatywności cech poziomów pomiaru, skala porządkowa zawiera w sobie cechy skali nominalnej a dodatkowo pozwala ona uporządkować jednostki zbiorowości statystycznej w kolejności wielkościowej oraz określić względne natężenie cechy. Za pomocą tej skali można zatem określić cechy statystyczne, którym da się przypisać któreś z następujących określeń:

• "równy",
• "większy niż",
• "mniejszy niż" [A. Bielecka 2001, s. 17].

W skali porządkowej można używać liczb - czynność taką nazywamy "rangowaniem". Można zatem z łatwością określić kolejność występowania poszczególnych cech, nie da się jednak wykonywać działań arytmetycznych na owych rangach z uwagi na fakt nieokreślenia odległości między rangami. Co więcej nie jest konieczne umieszczenie na skali kolejnych punktów w takich samych odległościach. Należy również wspomnieć, że analizując wyniki pomiaru na takiej skali niemożliwe jest określenie charakteru ich rozkładu [A. Rosner 2015, s. 5].

Zatem jedynymi metodami statystycznymi, które można zastosować w przypadku skali porządkowej są:

• mediana,
• dominanta,
• korelacja rangowa,
• kwantyle,
• centyle,
• decyle,
• testy nieparametryczne [S. Kaczmarczyk 2002, s. 84].

Dobrym przykładem zastosowania skali porządkowej jest np. lokata sportowca w zawodach sportowych - dla przykładu: biegaczy [A. Zeliaś 2000, s. 34]. Zawodnicy poklasyfikowani według kolejności na mecie informują nas nie tylko o tym, że biegacz z lokatą nr 1 jest innym biegaczem niż ten o lokacie nr 2 (przypadek skali nominalnej), lecz także o tym, że biegacz o nr 1 jest szybszy od biegacza, który zajął miejsce drugie.

A zatem - mając skalę porządkową możemy odtworzyć skalę nominalną, nigdy odwrotnie. Z uwagi na fakt, że w badaniach marketingowych zmienne są często mierzone za pomocą różnych skal dokonuje się przekształcenia skal o wyższym stopniu w skale słabsze.

Zatem zarówno skala stosunkowa jak i przedziałowa może być przekształcona w skale porządkową, natomiast skala porządkowa może być zmieniona w skale nominalną [M. Walesiak 1996, s. 3-4].

TL;DR

Skala porządkowa to jedna z czterech skal pomiarowych w statystyce, która pozwala na uporządkowanie jednostek w kolejności wielkościowej. Można jej używać do rangowania, ale nie można wykonywać na niej działań arytmetycznych. Skala porządkowa może być przekształcona w skalę nominalną. Wyróżniamy skale jednobiegunowe i dwubiegunowe, które mogą być stopniowe lub ciągłe. Przykłady skal porządkowych to skala Likerta, skala rang, skala porównań parami i dyferencjał semantyczny.

Klasyfikacja skal porządkowych

Skale porządkowe są bardzo często wykorzystywane do pomiaru postaw oraz preferencji konsumentów, dlatego też występują pewne różnice w ich konstruowaniu oraz przeznaczeniu [D. Więziak-Białowolska 2011, s. 21].

Wśród nich wyróżniamy:

• skale jednobiegunowe (stopniowe i ciągłe),
• skale dwubiegunowe (stopniowe i ciągłe).

Skala jednobiegunowa charakteryzuje się tym, że jeden biegun jest zaprzeczeniem drugiego, dlatego też gdy mamy dany jeden biegun, drugi zostaje narzucony z góry.

Przykładowe konstrukcje skal jednobiegunowych (I biegun - II biegun):

• wysoki - niewysoki,
• ładny - nieładny,
• dobry - niedobry.

Z kolei konstruując skale dwubiegunową nie ma określonego z góry drugiego bieguna. Zazwyczaj jest to przeciwieństwo bieguna pierwszego ale nie jest jego zaprzeczeniem.

Przykładowe konstrukcje skal dwubiegunowych (I biegun - II biegun):

• wysoki - niski,
• ładny - brzydki,
• dobry - zły.

Zarówno skale jednobiegunowe jak i dwubiegunowe mogą być stopniowe oraz ciągłe.

Skale stopniowe dzielą się na stopnie przedstawione w formie przedziałów. Mogą być opisane liczbowo (np. 1,2,3,4,5) lub werbalnie (np. bardzo dobry, dobry, średni, zły, bardzo zły). Zazwyczaj tworząc kwestionariusz ankietowy odległości między poszczególnymi cechami rysuje się takie same, jednak w praktyce nie są one jednakowe. Takie działania mają na celu nie sugerować ankietowanemu odpowiedzi.

Skale ciągłe w odróżnieniu od skal stopniowych nie posiadają stopni. Jest to pewnego rodzaju kontynuacja od stopnia najniższego do stopnia najwyższego lub w sposób przeciwny [S. Kaczmarczyk 2002, s. 88-89].

Przykłady skal porządkowych:

• skala Likerta,
• skala rang,
• skala porównań parami,
• dyferencjał semantyczny [Z. Kędzior i in. 2005, s. 114).

Przykłady zastosowania skali porządkowej

• zdolność kredytowa firmy (duża, średnia, mała),
• skala Mohsa (dziesięciostopniowa skala, służąca do określania twardości skał, w której 1 to twardość diamentu, 10 - twardość grafitu),
• skala Richtera,
• rodzaje ryzyka kredytowego (bardzo wysokie, wysokie, średnie, niskie, bardzo niskie lub dokonując rangowania w skali od 1 do 5: 1 - bardzo niskie, 5 - bardzo wysokie),
• rangi tj. pozycja rynkowa podmiotów, wszelkie miary preferencji i postaw konsumentów,
• wykształcenie (podstawowe, średnie, wyższe),
• rankingi np. uczelni, szkół, rankingi konkursowe,
• miejsce zamieszkania (wieś, małe miasto, duże miasto,).

Skala porządkowa — artykuły polecane

Średnia — Skala interwałowa — Dominanta — Kwantyl — Zmienna ilościowa — Rozkład częstości — Histogram — Typologia — Populacja

Bibliografia

• Bielecka A. (2001), Statystyka w zarządzaniu - opis statystyczny, Wydawnictwo WSPiZ im. L. Koźmińskiego, Warszawa
• Bielecka A. (2005), Statystyka w w biznesie i ekonomii. Teoria i praktyka, Wydawnictwo WSPiZ im. L. Koźmińskiego, Warszawa
• Kaczmarczyk S. (2003), Badania marketingowe. Metody i techniki, Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne, Warszawa
• Kędzior Z. (red.) (2005), Badania rynku. Metody zastosowania., Polskie Wydawnictwo ekonomiczne, Warszawa
• Rosner A. (2015), Problem pomiaru poziomu rozwoju społeczno-gospodarczego. Skala pomiarowa i jej właściwości, Wieś i rolnictwo, nr 4(169)
• Walesiak M. (1996), Dopuszczalne działania na liczbach w badaniach marketingowych z punktu widzenia skal pomiarowych, Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu, nr 718
• Węziak-Białowolska D. (2011), Operacjonalizacja i skalowanie w ilościowych badaniach społecznych, Zeszyty Naukowe Instytut Statystyki i Demografii SGH, Nr 16
• Zeliaś A. (2001), Metody statystyczne, Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne, Warszawa

Autor: Łukasz Nowak, Martyna Olszyńska