Wskaźniki iloczynu skalarnego

Wskaźniki iloczynu skalarnego
Polecane artykuły
Percentyl Wariancja Metody statystyczne Test zgodności chi-kwadrat Rozkład częstości Estymator nieobciążony Przedział ufności Mediana wzór Dominanta

Wskaźniki iloczynu skalarnego są wykorzystywane do oceny syntetycznej firmy, a określają stopień osiągnięcia parametrów wzorcowych (normatywnych lub postulatywnych). Występują one w postaci zwykłej (A1) i ważonej (A2), a należą do przedziału obustronnie domkniętego od 0 do 1. Należy zwrócić również uwagę, że z założenia parametry badane i wzorcowe są wielkościami nieujemnymi.

Wskaźnik iloczynu skalarnego w postaci zwykłej wyraża się następującym wzorem:

$A_{1}={\frac {1}{m}}\left(\sum _{i=1}^{m}{\frac {x_{ib}*x_{im}}{x_{i}^{2}}}\right)$,

gdzie:

m - liczba badanych parametrów (cech, funkcji), przy czym i = 1,..., m,

xib - wartość i-tego parametru, właściwego dla danej firmy (wielkość rzeczywista),

xim - wartość i-tego parametru, przyjęta jako wzorcowa,

xi2 - kwadrat większej z dwóch liczb znajdujących się w liczniku.

Wskaźnik iloczynu skalarnego w postaci ważonej wyraża się poniższym wzorem:

$A_{2}={\frac {1}{W}}\left[\sum _{i=1}^{m}w_{i}\left({\frac {x_{ib}*x_{im}}{x_{i}^{2}}}\right)\right]$,

przy czym:

$W=\sum _{i=1}^{m}w_{i}$,

gdzie:

wi - waga i-tego parametru.