System wczesnego ostrzegania B. Prusaka

Systemy wczesnego ostrzegania przed upadkiem przedsiębiorstw P1 oraz P2 autorstwa Błażeja Prusaka, należące do klasy wielowymiarowych modeli analizy dyskryminacyjnej, zbudowane zostały na podstawie próby uczącej, którą stanowiło 80 przedsiębiorstw produkcyjnych (40 wypłacalnych oraz 40 zagrożonych bankructwem). Próba ta nie była jednolita branżowo, lecz miała charakter dobieranej parami względem prowadzonej działalności. Została również wyodrębniona próba testowa. W jej skład wchodziło 78 jednostek (39 niezagrożonych upadkiem i 39 bankrutów). Przedsiębiorstwa te nie były już dobierane parami.

Model P1 jest modelem z wyprzedzeniem rocznym, natomiast P2 - z wyprzedzeniem dwuletnim w stosunku do okresu, w którym przedsiębiorstwa zostały uznane za upadłe.

Funkcje dyskryminacyjne mają następujące postaci:

$P1=-1,568492770195+6,5244812965393X_{1}+0,147970467805862X_{2}+0,406149059534073X_{3}+2,17539358139038X_{4}$

gdzie:

$X_{1}=$ zysk z działalności operacyjnej / średnia wartość kapitału całkowitego,

$X_{2}=$ koszty operacyjne (bez pozostałych kosztów operacyjnych) / średnia wartość zobowiązań krótkoterminowych (bez funduszy specjalnych i krótkoterminowych zobowiązań finansowych),

$X_{3}=$ aktywa obrotowe / zobowiązania krótkoterminowe,

$X_{4}=$ zysk z działalności operacyjnej / przychody netto ze sprzedaży.

Szara strefa [-0,13;0,65].

Punkt graniczny = -0,13,

$P2=-1,8713366985321+1,43829929828643X_{1}+0,187846839427948X_{2}+5,02285953364425X_{3}$

gdzie:

$X_{1}=$ nadwyżka finansowa / kapitał obcy,

$X_{2}=$ koszty operacyjne (bez pozostałych kosztów operacyjnych) / średnia wartość zobowiązań krótkoterminowych (bez funduszy specjalnych i krótkoterminowych zobowiązań finansowych),

$X_{3}=$ zysk ze sprzedaży / średnia wartość kapitału całkowitego.

Szara strefa [-0,7;0,2].

Punkty graniczne:

• wartość średnia ze średnich wartości funkcji dyskryminacyjnej dla przedsiębiorstw niezagrożonych upadkiem i upadłych = -0,034,
• wartość, przy której sprawność ogólna modelu dla próby uczącej była największa = -0,295.

Lepsze wyniki klasyfikacji uzyskuje się w przypadku przyjęcia wartości równej - 0,295. Zaletę stanowi również bardziej równomierny rozkład sprawności dla tej wartości granicznej.

Za lepszy uznano model P2 ze względu na trafniejsze wyniki klasyfikacji w przypadku prognozy z wyprzedzeniem dwuletnim. Dla wyprzedzenia rocznego model P2 wykazał się wprawdzie niższą sprawnością w grupie uczącej niż model P1, lecz różnica była nieznaczna. W grupie testowej wyniki były identyczne. Dokładne dane na temat sprawności modeli znajdują się w tabelach 1. oraz 2.

Tabela 1. Sprawność klasyfikacji systemów P1 oraz P2 B.Prusaka (roczne wyprzedzenie czasowe)

Model	Próba ucząca			Próba testowa
	Sprawność ogólna (%)	Sprawność I rodzaju (%)	Sprawność II rodzaju (%)	Sprawność ogólna (%)	Sprawność I rodzaju (%)	Sprawność II rodzaju (%)
P1	100,00	100,00	100,00	94,87	89,74	100,00
P2 (punkt graniczny = -0,034)	93,51	100,00	87,50	93,59	100,00	87,18
P2 (punkt graniczny = -0,295)	97,40	100,00	95,00	94,87	97,44	92,31

Źródło: opracowanie własne na podstawie Prusak B., Nowoczesne metody prognozowania zagrożenia finansowego przedsiębiorstw, Difin, Warszawa 2005, s. 152.

Tabela 2. Sprawność klasyfikacji systemów P1 oraz P2 B.Prusaka (2-letnie wyprzedzenie czasowe)

Model	Próba ucząca			Próba testowa
	Sprawność ogólna (%)	Sprawność I rodzaju (%)	Sprawność II rodzaju (%)	Sprawność ogólna (%)	Sprawność I rodzaju (%)	Sprawność II rodzaju (%)
P1	86,08	71,79	100,00	85,90	71,79	100,00
P2 (punkt graniczny = -0,034)	91,14	94,87	87,50	88,46	84,62	92,31
P2 (punkt graniczny = -0,295)	93,67	92,31	95,00	88,46	84,62	92,31

Źródło: opracowanie własne na podstawie Prusak B., Nowoczesne metody prognozowania zagrożenia finansowego przedsiębiorstw, Difin, Warszawa 2005, s. 152-153.

Mimo iż zamierzeniem autora było utworzenie modeli służących prognozowaniu bankructwa przedsiębiorstw produkcyjnych, model P1 uzyskał najsłabsze efekty dla tej właśnie grupy spółek, wykazując znacznie wyższą sprawność dla jednostek usługowych oraz handlowych.

TL;DR

Artykuł przedstawia analizę systemów wczesnego ostrzegania przed upadkiem przedsiębiorstw P1 i P2. Modele te opierają się na analizie finansowych wskaźników przedsiębiorstw. Autor porównuje wyniki klasyfikacji obu modeli i wskazuje, że model P2 uzyskuje lepsze wyniki w prognozowaniu upadku firm. Autor tworzy również modele P3 i P4, które również osiągają dobre wyniki klasyfikacji.

Modele P3 i P4

Po połączeniu materiału statystycznego dotyczącego próby uczącej i testowej dwóch poprzednich modeli (P1 i P2), B. Prusak stworzył 2 kolejne systemy: P3 z wyprzedzeniem rocznym oraz P4 z wyprzedzeniem dwuletnim. Dla tych systemów nie utworzono prób testowych.

Otrzymane funkcje dyskryminacyjne miały następujące postaci:

$P3=-1,1760+6,9973X_{1}+0,1191X_{2}+0,1932X_{3}$

gdzie:

$X_{1}=$ zysk ze sprzedaży / średnia wartość kapitału całkowitego,

$X_{2}=$ koszty operacyjne (bez pozostałych kosztów operacyjnych) / średnia wartość zobowiązań krótkoterminowych (bez funduszy specjalnych i krótkoterminowych zobowiązań finansowych),

$X_{3}=$ aktywa obrotowe / zobowiązania krótkoterminowe.

Punkt graniczny = 0.

$P4=-0,3758+3,7657X_{1}+0,1049X_{2}-1,6765X_{3}+3,5230X_{4}$

gdzie:

$X_{1}=$ zysk ze sprzedaży / średnia wartość kapitału całkowitego,

$X_{2}=$ koszty operacyjne (bez pozostałych kosztów operacyjnych) / średnia wartość zobowiązań krótkoterminowych (bez funduszy specjalnych i krótkoterminowych zobowiązań finansowych),

$X_{3}=$ zobowiązania krótkoterminowe / kapitał całkowity,

$X_{4}=$ zysk z działalności operacyjnej / średnia wartość kapitału całkowitego.

Punkt graniczny = 0.

Sprawność klasyfikacji dla próby uczącej zawarta jest w tabelach 3. i 4.

Tabela 3. Sprawność klasyfikacji systemów P3 oraz P4 B.Prusaka dla próby uczącej (roczne wyprzedzenie czasowe)

Model	Sprawność ogólna (%)	Sprawność I rodzaju (%)	Sprawność II rodzaju (%)
P3	97,86	97,14	98,57
P4	95,71	98,57	92,86

Źródło: Prusak B., Nowoczesne metody prognozowania zagrożenia finansowego przedsiębiorstw, Difin, Warszawa 2005, s. 154.

Tabela 4. Sprawność klasyfikacji systemów P3 oraz P4 B.Prusaka dla próby uczącej (2-letnie wyprzedzenie czasowe)

Model	Sprawność ogólna (%)	Sprawność I rodzaju (%)	Sprawność II rodzaju (%)
P3	91,18	83,82	98,53
P4	91,91	91,18	92,65

Źródło: Prusak B., Nowoczesne metody prognozowania zagrożenia finansowego przedsiębiorstw, Difin, Warszawa 2005, s. 155.

System wczesnego ostrzegania B. Prusaka — artykuły polecane

System wczesnego ostrzegania D. Hadasik — System wczesnego ostrzegania K. Beermanna — System wczesnego ostrzegania W. H. Beavera — System wczesnego ostrzegania J. Gajdki i D. Stosa — System wczesnego ostrzegania G Weinricha — Wskaźnik Altmana — System wczesnego ostrzegania P. Weibela — System wczesnego ostrzegania stosowany przez Banque de France — Analiza Du Ponta

Bibliografia

• Hołda A., Micherda B. (2007), Kontynuacja działalności jednostki i modele ostrzegające przed upadłością, Krajowa Izba Biegłych Rewidentów, Warszawa
• Korol T., Prusak B. (2005), Upadłość przedsiębiorstw a wykorzystanie sztucznej inteligencji, CeDeWu, Warszawa
• Prusak B. (2004), Ocena zagrożenia upadłością produkcyjnych spółek kapitałowych w Polsce w latach 1998-2002, Zeszyty Naukowe, nr 49, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej w Poznaniu
• Prusak B. (2005), Nowoczesne metody prognozowania zagrożenia finansowego przedsiębiorstw, Difin, Warszawa
• Prusak B. (2007), Ekonomiczne i prawne aspekty upadłości przedsiębiorstw, Difin, Warszawa

Autor: Katarzyna Kowalewska