Miary asymetrii

Z Encyklopedia Zarządzania
Miary asymetrii
Polecane artykuły

Miary asymetrii są narzędziami statystycznymi używanymi do opisu i analizy asymetrii w rozkładach danych. Asymetria odnosi się do braku symetrii wokół średniej rozkładu. Miary asymetrii pozwalają nam ocenić, czy rozkład danych jest symetryczny czy nie, oraz w którym kierunku odchyla się od symetrii.

Skośność

Skośność (skewness) - miara, która ocenia asymetrię rozkładu. Skośność większa od zera oznacza, że większa część danych znajduje się po lewej stronie średniej, co sugeruje, że rozkład jest "wysunięty" w prawo. Skośność mniejsza od zera wskazuje na przeciwny efekt, czyli większą część danych po prawej stronie średniej. Skośność równa zero wskazuje na symetrię rozkładu.

Formuła obliczeniowa skośności (skewness) jest następująca:

Gdzie:

n to liczba obserwacji,
xi to i-ta obserwacja,
to średnia obliczona jako ,
s to odchylenie standardowe obliczane jako .

Kurtoza

Kurtoza (kurtosis) - miara, która odzwierciedla ogonowość rozkładu danych w porównaniu do rozkładu normalnego. Wartość kurtozy większa od zera oznacza cięższe ogony rozkładu w stosunku do rozkładu normalnego, podczas gdy wartość mniejsza od zera sugeruje lżejsze ogony rozkładu.

Formuła obliczeniowa kurtozy (kurtosis) jest następująca:

Miary asymetrii są ważnym narzędziem w analizie danych, ponieważ pozwalają nam lepiej zrozumieć i opisać charakterystyki rozkładu danych.

Bibliografia

  • Kot, S. M., Jakubowski, J., & Sokołowski, A. (2007). Statystyka: podręcznik dla studiów ekonomicznych. Centrum Doradztwa i Informacji Difin