Miary asymetrii: Różnice pomiędzy wersjami
m (Infobox5 upgrade) |
m (Pozycjonowanie) |
||
| Linia 13: | Linia 13: | ||
: <math>\overline{x}</math> to średnia obliczona jako <math>\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} x_i</math>, | : <math>\overline{x}</math> to średnia obliczona jako <math>\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} x_i</math>, | ||
: s to [[odchylenie standardowe]] obliczane jako <math>\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n} (x_i - \overline{x})^2}{n}}</math>. | : s to [[odchylenie standardowe]] obliczane jako <math>\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n} (x_i - \overline{x})^2}{n}}</math>. | ||
==Kurtoza== | ==Kurtoza== | ||
| Linia 25: | Linia 24: | ||
{{infobox5|list1={{i5link|a=[[Metody statystyczne]]}} — {{i5link|a=[[Percentyl]]}} — {{i5link|a=[[Średnia]]}} — {{i5link|a=[[Rozstęp]]}} — {{i5link|a=[[Rozkład normalny]]}} — {{i5link|a=[[Wariancja]]}} — {{i5link|a=[[Współczynnik korelacji rang Spearmana]]}} — {{i5link|a=[[Test zgodności chi-kwadrat]]}} — {{i5link|a=[[Dominanta]]}} }} | {{infobox5|list1={{i5link|a=[[Metody statystyczne]]}} — {{i5link|a=[[Percentyl]]}} — {{i5link|a=[[Średnia]]}} — {{i5link|a=[[Rozstęp]]}} — {{i5link|a=[[Rozkład normalny]]}} — {{i5link|a=[[Wariancja]]}} — {{i5link|a=[[Współczynnik korelacji rang Spearmana]]}} — {{i5link|a=[[Test zgodności chi-kwadrat]]}} — {{i5link|a=[[Dominanta]]}} }} | ||
<google>n</google> | |||
==Bibliografia== | ==Bibliografia== | ||
Aktualna wersja na dzień 19:23, 18 lis 2023
Miary asymetrii są narzędziami statystycznymi używanymi do opisu i analizy asymetrii w rozkładach danych. Asymetria odnosi się do braku symetrii wokół średniej rozkładu. Miary asymetrii pozwalają nam ocenić, czy rozkład danych jest symetryczny czy nie, oraz w którym kierunku odchyla się od symetrii.
Skośność
Skośność (skewness) - miara, która ocenia asymetrię rozkładu. Skośność większa od zera oznacza, że większa część danych znajduje się po lewej stronie średniej, co sugeruje, że rozkład jest "wysunięty" w prawo. Skośność mniejsza od zera wskazuje na przeciwny efekt, czyli większą część danych po prawej stronie średniej. Skośność równa zero wskazuje na symetrię rozkładu.
Formuła obliczeniowa skośności (skewness) jest następująca:
Gdzie:
- n to liczba obserwacji,
- xi to i-ta obserwacja,
- to średnia obliczona jako ,
- s to odchylenie standardowe obliczane jako .
Kurtoza
Kurtoza (kurtosis) - miara, która odzwierciedla ogonowość rozkładu danych w porównaniu do rozkładu normalnego. Wartość kurtozy większa od zera oznacza cięższe ogony rozkładu w stosunku do rozkładu normalnego, podczas gdy wartość mniejsza od zera sugeruje lżejsze ogony rozkładu.
Formuła obliczeniowa kurtozy (kurtosis) jest następująca:
Miary asymetrii są ważnym narzędziem w analizie danych, ponieważ pozwalają nam lepiej zrozumieć i opisać charakterystyki rozkładu danych.
| Miary asymetrii — artykuły polecane |
| Metody statystyczne — Percentyl — Średnia — Rozstęp — Rozkład normalny — Wariancja — Współczynnik korelacji rang Spearmana — Test zgodności chi-kwadrat — Dominanta |
Bibliografia
- Kot S., Jakubowski J., Sokołowski A. (2011), Statystyka, Difin, Warszawa
