Kryteria lokalizacji hurtowni

Kryteria lokalizacji hurtowni
Polecane artykuły
Optymalizacja przewozów Przedział ufności Wartościowanie jakości Podatność ekonomiczna Test zgodności chi-kwadrat Interpolacja Zmienna losowa Model probabilistyczny Huffa Kompletacja

Istotną sprawą dla wyznaczenia racjonalnych kanałów logistycznych jest lokalizacja sieci handlowej (sklepów detalicznych, hurtowni, magazynów). Optymalne rozmieszczenie hurtowni przczynia się do zmniejszenia kosztów oraz do stworzenia dobrze zorganizowanego systemu logistycznego.

Lokalizacja hurtowni

Korzystając z twierdzenia Pitagorasa, odległość (nie znaną) nowo tworzonej placówki handlowej od obsługiwanego przez nią obszaru możemy wyznaczyć za pomocą następującego wzoru:

$d_{i}={\sqrt {(x-x_{i})^{2}+(y-y_{i})^{2}}}$

Gdzie:

x, y - współrzędne szukanego punktu lokalizacji nowej hurtowni

xi, yi - współrzędne obszaru i, który będzie obsługiwany przez tę nową placówkę

Wzór ten bywa rozszerzany o liczbę mieszkańców (mi) obszaru i. Można określić minimum funkcji:

$Q=\sum _{i=1}^{N}m_{i}{\sqrt {(x-x_{i})^{2}+(y-y_{i})^{2}}}$

Wyznaczenie zmiennych decyzyjnych x i y następuje przez zróżniczkowanie względem nich funkcji Q i przyrównanie pochodnych do zera. Następnie, po odpowiednich przekształceniach, uzyskuje się wzory określające współrzędne hurtowni. Można też zamiast liniowego minimum odległości przyjąć minimum kwadratowe (tzn. poszukiwać minimum kwadratów odległości, dzięki czemu funkcja Q nie będzie zawierać pierwiastka kwadratowego). Przy zastosowaniu minimum kwadratowego odległości obliczymy optymalne zlokalizowanie hurtowni, uwzględniając położenie dostawców i odbiorców. Oznaczamy współrzędne r dostawców przez xi i yi oraz s odbiorców przez uj i vj, wielkość dostaw od poszczególnych dostawców do hurtowni przez pi, a z hurtowni do poszczególnych odbiorców przez qj. Funkcja celu Q, wyrażająca kwadraty odległości, której minimum poszukujemy, ma postać:

$Q=\sum _{i=1}^{r}p_{i}[(x-x_{i})^{2}+(y-y_{i})^{2}]+\sum _{j=1}^{s}q_{j}[(x-u_{j})^{2}+(y-v_{j})^{2}]$

Po zróżniczkowaniu tej funkcji względem x i y oraz przyrównaniu pochodnych do zera uzyskuje się następujące wzory wyznaczające współrzędne hurtowni:

$x={\frac {\sum {p_{i}x_{i}}+\sum {q_{j}u_{j}}}{\sum p_{i}+\sum q_{j}}},y={\frac {\sum {p_{i}y_{i}}+\sum {q_{j}v_{j}}}{\sum p_{i}+\sum q_{j}}}$

Bibliografia

• Wojciechowski T.,Marketing i Logistyka na rynku środków produkcji, PWE, Warszawa 1995
• Skowronek Cz, Sarjusz-Wolski Z.,Logistyka w przedsiębiorstwie, PWE, Warszawa 2003

Autor: Magdalena Chałka