Wykres rozrzutu

Wykres rozrzutu, zwany również wykresem punktowym, jest graficznym narzędziem używanym w statystyce do wizualizacji zależności pomiędzy dwiema zmiennymi. Pozwala on na ocenę siły, kierunku i charakteru relacji pomiędzy tymi zmiennymi.

Wykres rozrzutu to graficzne przedstawienie punktów danych na dwuwymiarowej płaszczyźnie, gdzie jedna zmienna jest reprezentowana na osi poziomej (zmienna niezależna), a druga na osi pionowej (zmienna zależna). Każdy punkt na wykresie reprezentuje pojedynczą obserwację z obu zmiennych.

Formuła obliczeniowa

Nie ma jednej konkretnie formuły obliczeniowej dla wykresu rozrzutu, ponieważ to narzędzie jest używane do badania różnych zależności między zmiennymi. Jednak sposób obliczenia współczynnika korelacji Pearsona pomiędzy dwiema zmiennymi, często wykorzystywanego na wykresie rozrzutu, można zapisać w postaci:

$r={\frac {\sum _{i=1}^{n}(x_{i}-{\bar {x}})(y_{i}-{\bar {y}})}{{\sqrt {\sum _{i=1}^{n}(x_{i}-{\bar {x}})^{2}}}{\sqrt {\sum _{i=1}^{n}(y_{i}-{\bar {y}})^{2}}}}}$

gdzie:

r oznacza współczynnik korelacji Pearsona,

n oznacza liczbę obserwacji,

$x_{i}$ i $y_{i}$ reprezentują odpowiednio wartości i-tej obserwacji dla zmiennych niezależnej i zależnej,

${\bar {x}}$ i ${\bar {y}}$ oznaczają odpowiednio średnie wartości zmiennych niezależnej i zależnej.

Wartości współczynnika korelacji Pearsona mieszczą się w przedziale od - 1 do 1, gdzie wartości bliskie - 1 oznaczają silną negatywną zależność, wartości bliskie 1 oznaczają silną pozytywną zależność, a wartości bliskie 0 oznaczają brak zależności między zmiennymi.

Wykres rozrzutu jest ważnym narzędziem do wizualizacji danych i analizy zależności między zmiennymi. Pozwala on na szybką ocenę charakteru i siły relacji między zmiennymi, co jest istotne w procesie analizy statystycznej i ekonometrycznej.

Wykres rozrzutu — artykuły polecane

Alfa Cronbacha — Złoty środek — Cechy charakteru — Badanie Salomona Ascha — Efekt Krugera-Dunninga — Konformizm — Próg absolutny — Próba — Paradoks

Bibliografia

• Kot S., Jakubowski J., Sokołowski A. (2011), Statystyka, Difin, Warszawa