Estymator zgodny

Estymator zgodny
Polecane artykuły
Estymator nieobciążony Estymator obciążony Przedział ufności Krańcowa stopa substytucji Estymator Test zgodności chi-kwadrat Twierdzenie graniczne Funkcja użyteczności Złoty środek

Def: Estymator jest zgodny w przypadku gdy prawdopodobieństwo, że jego wartosć będzie zbliżona do wartosci szacowanego parametru, wzrasta wraz z podniesieniem liczebnosci próby.

Gdy mowa o estymatorze zgodnym silnie, wtedy jest on silnie zbieżny do swojej granicy w sensie prawdopodobieństwa. Ogólnie rzecz biorac chodzi o to, aby większa próba poprawiła precyzję szacunku. Własnosć zgodnosci oznacza, że dla dostatecznie dużych liczebnosci próby estymator przyjmuje z dużym prawdopodobieństwem wartosci bliskie estymowanemu parametrowi 0.

Estymator Zn parametru 0 nazywa się estymatorem zgodnym, jeżeli spełnia on równosć

P {|Zn-0| < ε} = 1,
granica n daży do nieskończonosci
dla każdego ε>0

Z definicji estymatora zgodności wynika, żę gdy n dąży do nieskończoności, ciag ocen (Zn) uzyskiwanych za pomocą takiego estymatora jest stochastycznie zbieżny (wg. prawdopodobieństwa) do oszacowanego parametru 0. co zapisuje się w następujacy sposób.

$P\lim _{n\to \infty }Zn=0$

Bibliografia

• "Słownik terminów statystycznych" M.G Kendall, W.R Buckland przekład Marian Kanton s. 38
• "Statystyka matematyczna" Jerzy Greń s. 224
• "Statystyka w zarządzaniu" Amir D. Aczel PWN 2000 s. 209
• "Wnioskowanie Statystyczne" Leszek Gajek, Marek Kałuszka Warszawa 1993, 2000 s. 86

Autor: Hubert Gąsienica