Skala interwałowa

Skala interwałowa (przedziałowa) - rodzaj skali metrycznej, ilościowej. Jedna z czterech skal pomiaru, obok skali nominalnej, porządkowej oraz ilorazowej. Pomaga usystematyzować zebrane dane z wcześniejszych badań statystycznych. Występuje wtedy, gdy zbiór możliwych wartości cechy zmiennej zawiera się w zbiorze liczb rzeczywistych, a wartości te można uporządkować jednoznacznie na osi liczbowej. Ponadto wartość zerowa na tej skali przyjmowana jest umownie przez twórcę danej skali przedziałowej (W. Makać, 2004, s. 14) W przypadku pomiaru w skali interwałowej oprócz relacji równości, różności, większości i mniejszości można oceniać różnice między poszczególnymi jednostkami (przedziałami). Skala interwałowa pozwala zatem na określenie odległości między elementami zbioru.

W skali interwałowej zawierają się dwie skale o niższym poziomie pomiaru: nominalna oraz porządkowa. W związku z tym skala przedziałowa zawiera charakterystyczne cechy dwóch poprzednich takie jak:

• określenie badanych jednostek tak, jak występuje to w skali nominalnej,
• ustalenie przedziałów przez osobę tworzącą daną skalę, na takiej samej zasadzie jak na skali porządkowej.

Ponadto charakterystyczną cechą, występującą jedynie na skali przedziałowej jest posiadanie umownie przyjętego punktu zero oraz umownej jednostki miary.

Przykłady wykorzystania skali interwałowej

Skala przedziałowa w porównaniu do skali nominalnej, porządkowej i stosunkowej jest rzadko wykorzystywana do badań. Przydatna jest natomiast w mierzeniu:

• długości i szerokości geograficznej w stopniach,
• temperatury w stopniach Celsjusza,
• temperatury w stopniach Fahrenheita,
• wyniku finansowego przedsiębiorstwa (zysku lub straty),
• dat, np: daty urodzenia.

Operacje wykonywane na skali interwałowej

Dane pozyskane ze skali interwałowej są danymi liczbowymi. Oznacza to, że można przedstawić je w numerycznej formie oraz wykonywać na nich różne operacje arytmetyczne. Do analizy danych można zastosować:

• obliczenie średniej arytmetycznej,
• obliczenie wariancji,
• obliczenie odchylnia standardowego,
• obliczenie współczynników korelacji,
• dodawanie i odejmowanie,
• mnożenie i dzielenie jednak wyłącznie przez stałą.

Poza operacjami arytmetycznymi na skali przedziałowej można wykonywać operacje jakościowe, dozwolone na poprzednich skalach; nominalnej i porządkowej. Jest to:

• wskazywanie równości lub różności mierzonych cech,
• uporządkowanie ważności mierzonych cech (szczególnie często wykorzystywane do pomiaru preferencji i postaw).

Niedozwolone są natomiast operacje takie jak:

• mnożenie i dzielenie dwóch interwałowych wielkości. Spowodowane jest to tym, że skala interwałowa ma umownie przyjęty punkt zero, dzięki czemu na skali mogą pojawić się wartości ujemne. Niedozwolone jest ustalanie stosunków między wartościami zmiennej,
• potęgowanie,
• używanie średniej kwadratowej i geometrycznej.

(A. Zeliaś, 2000, s. 34)

Skala Likerta

W dziedzinie socjologii w badaniach często wykorzystuje się pięciostopniową skalę Likerta. Za jej pomocą można ustalić stopień akceptacji badanego zjawiska. Powstała w 1932 roku za sprawą amerykańskiego badacza Rensisa Likerta oraz wykorzystywana jest głównie do badania postaw. Skala ta zawiera pięć odpowiedzi, uporządkowanych od pełnej akceptacji, do całkowitego odrzucenia, a badany określa w jakim stopniu zgadza się z podanym zagadnieniem. Skala Likerta podporządkowana jest zasadom skalowania zrównoważonego, ponieważ posiada tyle samo odpowiedzi negatywnych, co pozytywnych. Równocześnie jest to skala niewymuszona, ponieważ znajduje się w niej odpowiedź neutralna, którą badany może zaznaczyć, w sytuacji gdy nie ma zdania na badany temat. Przykładowo skala Likerta może wyglądać następująco:

1. całkowicie się nie zgadzam,
2. częściowo się nie zgadzam,
3. nie mam zdania,
4. częściowo się zgadzam,
5. całkowicie się zgadzam.

Zakłada się, że między odpowiedziami całkowicie się zgadzam, a częściowo się zgadzam jest taka sama odległość, co między odpowiedziami częściowo się nie zgadzam, a całkowicie się nie zgadzam. Założenie to pozwala traktować skalę Likerta jako skalę interwałową, gdyż odległości między odpowiedziami są równe. Do poszczególnych odpowiedzi przyporządkowuje się odpowiednio wartości liczbowe, które pozwalają na późniejsze wykonywanie operacji arytmetycznych.

(K. Jajuga, 2015, s. 8-10), (A. Zeliaś, 2000, s. 34)

TL;DR

Skala interwałowa to jeden z rodzajów skali metrycznych, które pomagają usystematyzować dane zebranych badań statystycznych. Skala ta umożliwia określenie odległości między elementami zbioru. Przykłady wykorzystania skali interwałowej to mierzenie długości, temperatury, wyników finansowych czy dat. Na tej skali można wykonywać operacje arytmetyczne, takie jak obliczanie średniej, wariancji czy korelacji. W dziedzinie socjologii często stosuje się skalę Likerta, która pozwala na określenie stopnia akceptacji badanego zjawiska.

Skala interwałowa — artykuły polecane

Dominanta — Średnia — Skala pomiarowa — Średnia geometryczna — Skala porządkowa — Percentyl — Metody statystyczne — Błąd bezwzględny — Analiza regresji

Bibliografia

• Jajuga K., Walesiak M. (2015), Klasyfikacja i analiza danych – teoria i zastosowania, Prace Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu, Nr 385
• Makać W., Urbanek-Krzysztofiak D. (2004), Metody opisu statystycznego, WUG, Gdańsk
• Starahl D. (1997), Normalizacja zmiennych w skali przedziałowej i ilorazowej w referencyjnym systemie granicznym, Przegląd statystyczny, Zeszyt I
• Szymańska A. (2007), Metodyczne problemy badań preferencji konsumenckich. Zeszyty Naukowe AE w Krakowie, 739, 1-18
• Walesiak M. (2011), Uogólniona miara odległości GDM w statystycznej analizie wielowymiarowej z wykorzystaniem programu R, Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu, Wrocław
• Zeliaś A. (2001), Metody statystyczne, Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne, Warszawa

Autor: Natalia Kudełko, Łukasz Ogonowski