Wskaźniki dynamiki

Wskaźniki dynamiki
Polecane artykuły


Wskaźniki dynamiki, zwane inaczej indeksami, to stosunek wielkości badanego zjawiska w danym okresie (momencie) - badanym, sprawozdawczym – do wielkości tego samego zjawiska w innym okresie (momencie) – bazowym, podstawowym – przyjętym za podstawę porównań (Kucharski R., s. 14), wyrażane za pomocą liczby względnej, która może być również wyrażona procentowo. Stosowane są do określenia zmian zachodzących w strukturze i poziomie badanego zjawiska w czasie [1].

Podział wskaźników dynamiki

Ze względu na przyjętą podstawę porównania, wskaźniki dynamiki dzielą się na:

  • wskaźniki dynamiki o podstawie stałej (jednopodstawowe) - zmiany ukazywane są na podstawie porównania kolejnych okresów (momentów) badanego zjawiska do okresu (momentu) podstawowego
  • wskaźniki dynamiki o podstawie zmiennej (łańuchowej) - zmiany ukazywane są na podstawie porównania kolejnych okresów (momentów) badanego zjawiska do okresu (momentu) bezpośrednio poprzedzającego badany okres. (Zimny A., s. 87)

Tab. 1. Podział wskaźników dynamiki (Zimny A., s. 87)

Podział wskaźników dynamiki
1. Przyrosty
  • absolutne
  • względne
2. Indeksy dynamiki
  • indywidualne
  • agregatowe
  • wielkości absolutnych
  • wielkości stosunkowych

Wskaźniki i wzory [2]

Wzór ogólny prezentuje się następująco [3]\[i=\frac{y_t}{y_0}\cdot (100\%)\]
Gdzie [4]:
yt - wartość badanego zjawiska w okresie badanym
y0 - wartość badanego zjawiska w okresie bazowym, podstawowym.
We wzorach poniżej pojawi się również yt-1 oznaczający wartość badanego zjawiska w okresie bezpośrednio poprzedzającym badany okres.

Interpretacja wskaźnika:

  • i>1(100%) - wzrost wartości badanego zjawiska w badanym okresie w porównaniu do okresu bazowego, podstawowego
  • i=1(100%) - badane zjawisko pozostało bez zmian w porównaniu do okresu bazowego, podstawowego
  • i<1(100%) - spadek wartości badanego zjawiska w badanym okresie w porównaniu do okresu bazowego, podstawowego
  1. Przyrosty
    • przyrosty absolutne[5]:
      • przyrosty absolutne o podstawie stałej
        \(P_{ab/0}= y_t - y_0\)
      • przyrosty absolutne o zmiennej
        \(P_{ab/t-1}= y_t - y_{t-1}\)
    • przyrosty względne[6]:
      • przyrosty względne o podstawie stałej
        \(P_{wz/0}=\frac{y_t - y_0}{y_0}\)
        lub
        \(P_{wz/0}=\frac{y_t - y_0}{y_0}\cdot100(\%)\)
      • przyrosty względne o podstawie zmiennej
        \(P_{wz/0}=\frac{y_t - y_{t-1}}{y_{t-1}}\)
        lub
        \(P_{wz/0}=\frac{y_t - y_{t-1}}{y_{t-1}}\cdot100(\%)\)
  2. Indeksy dynamiki
    • indeksy indywidualne[7]:
      • indywidualne indeksy dynamiki o podstawie stałej
        \(i_{t/0}=\frac{y_t}{y_0}\)
        lub
        \(i_{t/0}=\frac{y_t}{y_0}\cdot100(\%)\)
      • indywidualne indeksy dynamiki o podstawie zmiennej
        \(i_{t/0}=\frac{y_t}{y_{t-1}}\)
        lub
        \(i_{t/0}=\frac{y_t}{y_{t-1}}\cdot100(\%)\)
    • indeksy agregatowe[8]:
      • agregatowy indeks wartości
        \(I_q= \frac{\textstyle \sum_{i=1}^n q_i \cdot p_i}{\textstyle \sum_{i=1}^n q_0 \cdot p_0}\)
      • agregatowy indeks ilości
        • agregatowy indeks ilości Laspeyresa(cena z okresu bazowego, podstawowego)
          \({}^L\!I_q= \frac{\textstyle \sum_{i=1}^n q_i \cdot p_0}{\textstyle \sum_{i=1}^n q_0 \cdot p_0}\)
        • agregatowy indeks ilości Paaschego (cena z okresu badanego)
          \({}^P\!I_q= \frac{\textstyle \sum_{i=1}^n q_i \cdot p_i}{\textstyle \sum_{i=1}^n q_0 \cdot p_i}\)


          Agregatowy indeks ilości Fishera:
          \({}^F\!I_q= \sqrt{ {}^L\!I_q \cdot {}^P\!I_q}\)


      • agregatowe indeksy cen
        • agregatowy indeks cen Laspeyresa(ilość z okresu bazowego, podstawowego)
          \({}^L\!I_p= \frac{\textstyle \sum_{i=1}^n p_i \cdot q_0}{\textstyle \sum_{i=1}^n p_0 \cdot q_0}\)
        • agregatowy indeks cen Paaschego (ilość z okresu badanego)
          \({}^P\!I_p= \frac{\textstyle \sum_{i=1}^n p_i \cdot q_i}{\textstyle \sum_{i=1}^n p_0 \cdot q_i}\)


          Agregatowy indeks cen Fishera:
          \({}^F\!I_p= \sqrt{ {}^L\!I_p \cdot {}^P\!I_p}\)

Gdzie:
qi - ilość w okresie badanym
q0 - ilość w okresie bazowym, podstawowym
pi - cena w okresie badanym
p0 - cena w okresie bazowym, podstawowym

Interpretacja ogólna indeksów agregatowych:

  • agregatowy indeks wartości informuje o zmianie (wzrost/bez zmian/spadek) wartości badanego zjawiska w badanym okresie w stosunku do okresu bazowego, podstawowego
  • agregatowy indeks ilości informuje o zmianie (wzrost/bez zmian/spadek) ilości badanego zjawiska w badanym okresie w stosunku do okresu bazowego, podstawowego lub bezpośrednio poprzedzającego
  • agregatowy indeks ilości Fishera informuje o średniej zmianie ilości badanego zjawiska w badanym okresie w stosunku do okresu bazowego, podstawowego
  • agregatowy indeks cen informuje o zmianie (wzrost/bez zmian/spadek) ceny badanego zjawiska w badanym okresie w stosunku do okresu bazowego, podstawowego lub bezpośrednio poprzedzającego
  • agregatowy indeks cen Fishera informuje o średniej zmianie ceny badanego zjawiska w badanym okresie w stosunku do okresu bazowego, podstawowego (Zimny A., s. 91-93)

Bibliografia

Przypisy

Autor: Justyna Suchcicka