Wykres Molliera: Różnice pomiędzy wersjami
m (cleanup bibliografii i rotten links) |
mNie podano opisu zmian |
||
| (Nie pokazano 16 wersji utworzonych przez 2 użytkowników) | |||
| Linia 1: | Linia 1: | ||
'''Wykres Molliera''' - wykres h-x, (czasem zwany i-x) dla powietrza wilgotnego sporządzony przez Richarda Molliera, jest to się wygodne narzędzie pozwalające na szybkie i łatwe rozwiązywanie konkretnych zagadnień oraz przejrzyste ilustrowanie rozpatrywanych procesów uzdatniania powietrza. | '''Wykres Molliera''' - wykres h-x, (czasem zwany i-x) dla powietrza wilgotnego sporządzony przez Richarda Molliera, jest to się wygodne narzędzie pozwalające na szybkie i łatwe rozwiązywanie konkretnych zagadnień oraz przejrzyste ilustrowanie rozpatrywanych procesów uzdatniania powietrza. | ||
Jest on wykresem '''w układzie dwóch współrzędnych''' entalpia właściwa - zawartość wilgoci h-x (wykres Molliera), który powstał na podstawie odpowiednich zależności termodynamicznych (h- entalpia właściwa, x - zawartość wilgoci<ref>D. Skrzyniowska 2012, s. 9</ref>. | Jest on wykresem '''w układzie dwóch współrzędnych''' entalpia właściwa - zawartość wilgoci h-x (wykres Molliera), który powstał na podstawie odpowiednich zależności termodynamicznych (h - entalpia właściwa, x - zawartość wilgoci<ref>D. Skrzyniowska 2012, s. 9</ref>. | ||
==TL;DR== | ==TL;DR== | ||
| Linia 24: | Linia 9: | ||
Diagramy zostały nazwane od nazwiska Richarda Molliera w 1932 roku na konferencji w Los Angeles [Mechanik T1 1960, str 246-247]. | Diagramy zostały nazwane od nazwiska Richarda Molliera w 1932 roku na konferencji w Los Angeles [Mechanik T1 1960, str 246-247]. | ||
Richard Mollier (1863-1935) pracował jako profesor Uniwersytetu w Dreźnie. Był '''prekursorem obliczeń termodynamicznych'''. Graficznej relacji pomiędzy temperaturą, ciśnieniem, entalpią, entropia i objętością pary wodnej i wilgotnego powietrza. W 1904 opublikował po raz pierwszy wykres obrazujący wspomniane zależności dla pary wodnej | Richard Mollier (1863-1935) pracował jako profesor Uniwersytetu w Dreźnie. Był '''prekursorem obliczeń termodynamicznych'''. Graficznej relacji pomiędzy temperaturą, ciśnieniem, entalpią, entropia i objętością pary wodnej i wilgotnego powietrza. W 1904 opublikował po raz pierwszy wykres obrazujący wspomniane zależności dla pary wodnej [Wielka Encyklopedia Świata Tom X s. 64] | ||
Powietrze jest mieszaniną różnych gazów przy czym głównie tlenu, azotu i pary wodnej. Ilości pary wodnej, która może być w powietrzu, jest ograniczona. | Powietrze jest mieszaniną różnych gazów przy czym głównie tlenu, azotu i pary wodnej. Ilości pary wodnej, która może być w powietrzu, jest ograniczona. | ||
==Zastosowanie wykresu Molliera== | ==Zastosowanie wykresu Molliera== | ||
W technice klimatyzacyjnej wiele procesów z udziałem powietrza wilgotnego przebiega prawie '''przy stałym ciśnieniu'''. W związku z powyższym bardzo pomocnym narzędziem projektowym do obliczeń cieplnych przemian powietrza wilgotnego zachodzących przy jego uzdatnianiu są '''wykresy psychrometryczne'''. W Europie najbardziej rozpowszechniony jest wykres opracowany przez Molliera | W technice klimatyzacyjnej wiele procesów z udziałem powietrza wilgotnego przebiega prawie '''przy stałym ciśnieniu'''. W związku z powyższym bardzo pomocnym narzędziem projektowym do obliczeń cieplnych przemian powietrza wilgotnego zachodzących przy jego uzdatnianiu są '''wykresy psychrometryczne'''. W Europie najbardziej rozpowszechniony jest wykres opracowany przez Molliera. | ||
Wykres Molliera jest słuszny dla ciśnienia stałego i zachowuje swoje praktyczną [[wartość]], jeżeli ciśnienie to zmienia się w granicach '''+/-3%'''<ref>D. Skrzyniowska 2012, s. 11</ref>. | Wykres Molliera jest słuszny dla ciśnienia stałego i zachowuje swoje praktyczną [[wartość]], jeżeli ciśnienie to zmienia się w granicach '''+/-3%'''<ref>D. Skrzyniowska 2012, s. 11</ref>. | ||
Jest on rutynowo stosowany w pracach projektowych związanych z elektrowniami (kopalnymi i jądrowych), sprężarkami, dla turbin parowych, [[system]]ów chłodniczych, urządzeń klimatyzacyjnych. W graficzny sposób umożliwia '''wizualizację cykli termodynamicznych'''. | Jest on rutynowo stosowany w pracach projektowych związanych z elektrowniami (kopalnymi i jądrowych), sprężarkami, dla turbin parowych, [[system]]ów chłodniczych, urządzeń klimatyzacyjnych. W graficzny sposób umożliwia '''wizualizację cykli termodynamicznych'''. | ||
<google>n</google> | |||
==Wykres Molliera== | ==Wykres Molliera== | ||
Zawartość pary wodnej w powietrzu atmosferycznym zmienia się, a zachowanie jej jest odmienne od pozostałych gazów (możliwość zmiany stanu skupienia) - można więc do celów praktycznych traktować powietrze atmosferyczne jako '''mieszaninę powietrza suchego''' (składającego się wyłącznie z gazów) oraz '''pary wodnej'''. Ilość pary wodnej znajdującej się w jednostce objętości powietrza nie może przekraczać pewnej wielkości maksymalnej, która jest '''zależna od temperatury'''. Czym cieplejsze powietrze, tym więcej pary wodnej może być w nim zawarte. Wykres Molliera przedstawia '''relacje między temperaturą powietrza, wilgotnością i entalpią'''. Jest podstawowym narzędziem dla inżynierów budownictwa i projektantów wentylacji. | Zawartość pary wodnej w powietrzu atmosferycznym zmienia się, a zachowanie jej jest odmienne od pozostałych gazów (możliwość zmiany stanu skupienia) - można więc do celów praktycznych traktować powietrze atmosferyczne jako '''mieszaninę powietrza suchego''' (składającego się wyłącznie z gazów) oraz '''pary wodnej'''. Ilość pary wodnej znajdującej się w jednostce objętości powietrza nie może przekraczać pewnej wielkości maksymalnej, która jest '''zależna od temperatury'''. Czym cieplejsze powietrze, tym więcej pary wodnej może być w nim zawarte. Wykres Molliera przedstawia '''relacje między temperaturą powietrza, wilgotnością i entalpią'''. Jest podstawowym narzędziem dla inżynierów budownictwa i projektantów wentylacji. | ||
==Inne rodzaje wykresów Molliera== | ==Inne rodzaje wykresów Molliera== | ||
| Linia 47: | Linia 32: | ||
==Pojęcia podstawowe== | ==Pojęcia podstawowe== | ||
[[Grafika:Diagram Molliera.jpg|thumb|Rys. 1. Wykres Molliera|zdjęcie z książki, M. Mierczykowski,1985 | [[Grafika:Diagram Molliera.jpg|thumb|Rys. 1. Wykres Molliera|zdjęcie z książki, M. Mierczykowski,1985 s. 371]] | ||
* '''powietrze nienasycone''' - powietrze, które w danej temperaturze może jeszcze wchłonąć pewną masę pary wodnej, | * '''powietrze nienasycone''' - powietrze, które w danej temperaturze może jeszcze wchłonąć pewną masę pary wodnej, | ||
* '''powietrze nasycone''' - zawiera maksymalną w danej temperaturze, masę pary wodnej, | * '''powietrze nasycone''' - zawiera maksymalną w danej temperaturze, masę pary wodnej, | ||
| Linia 53: | Linia 38: | ||
* '''ciśnienie baryczne powietrza pb''' - sumą ciśnień cząstkowych powietrza suchego p1 i pary wodnej pw (zgodnie z prawem Daltona) | * '''ciśnienie baryczne powietrza pb''' - sumą ciśnień cząstkowych powietrza suchego p1 i pary wodnej pw (zgodnie z prawem Daltona) | ||
Do budowy wykresu i-x stosuje się '''ukośny układ współrzędnych'''. Na poziomej osi znajduje się [[skala]] wartości wilgoci x kg/kg- linie stałej zawartości wilgoci są '''pionowe'''. Na lewej pionowej osi znajduje się skala entalpii i kJ/kg; linie stałej entalpii biegną jednak '''ukośnie''' | Do budowy wykresu i-x stosuje się '''ukośny układ współrzędnych'''. Na poziomej osi znajduje się [[skala]] wartości wilgoci x kg/kg - linie stałej zawartości wilgoci są '''pionowe'''. Na lewej pionowej osi znajduje się skala entalpii i kJ/kg; linie stałej entalpii biegną jednak '''ukośnie''' - zazwyczaj pod kątem 135° od osi pionowej (w prostokątnym układzie współrzędnych obszar powietrza niedosyconego wypadłby zbyt wąski). | ||
'''Linie stałej wilgotności względnej''' φ = const stanowią układ krzywych biegnących skośnie od lewego dolnego rogu wykresu ku górze. Krzywa φ = 1 (stan nasycenia powietrza parą) oddziela obszar powietrza niedosyconego (powyżej krzywej φ = 1) od obszaru mgły (poniżej krzywej φ = 1). | '''Linie stałej wilgotności względnej''' φ = const stanowią układ krzywych biegnących skośnie od lewego dolnego rogu wykresu ku górze. Krzywa φ = 1 (stan nasycenia powietrza parą) oddziela obszar powietrza niedosyconego (powyżej krzywej φ = 1) od obszaru mgły (poniżej krzywej φ = 1). | ||
Izotermy t= const stanowią w obszarze powietrza niedosyconego '''układ prostych równoległych''', przy czym izotermia t= 0 | Izotermy t= const stanowią w obszarze powietrza niedosyconego '''układ prostych równoległych''', przy czym izotermia t= 0 °C w obszarze powierza niedosyconego jest '''pozioma'''. | ||
Na linii nasycenia φ=1 izotermy '''ulegają załamaniu''' i w obszarze mgły są układem prostych prawie równoległych do izentalap. | Na linii nasycenia φ=1 izotermy '''ulegają załamaniu''' i w obszarze mgły są układem prostych prawie równoległych do izentalap. | ||
Ponieważ przyjęto, że entalapa 1 | Ponieważ przyjęto, że entalapa 1 kg powietrza suchego przy 0 °C równa się zeru więc linie t=0 °C oraz i= 0kJ/kg przecinają się na lewej osi pionowej. [ M. Mieszkowski, 1985 s. 370-371] | ||
'''Na wykresie Molliera posługujemy się poniższymi parametrami:''' | '''Na wykresie Molliera posługujemy się poniższymi parametrami:''' | ||
| Linia 71: | Linia 56: | ||
h = entalpia [kJ/kg*] | h = entalpia [kJ/kg*] | ||
* w stosunku do 1 | * w stosunku do 1 kg suchego powietrza [M. Łapiński i inni, 1968 s. 356] | ||
{{infobox5|list1={{i5link|a=[[Kalorymetria]]}} — {{i5link|a=[[Metody oznaczania wody]]}} — {{i5link|a=[[Kwasowość]]}} — {{i5link|a=[[Polarymetria]]}} — {{i5link|a=[[Higroskopijność]]}} — {{i5link|a=[[Polarografia]]}} — {{i5link|a=[[Parametr]]}} — {{i5link|a=[[Higrometria]]}} — {{i5link|a=[[Ekstrakt]]}} }} | |||
==Przypisy== | ==Przypisy== | ||
| Linia 78: | Linia 65: | ||
==Bibliografia== | ==Bibliografia== | ||
<noautolinks> | <noautolinks> | ||
* | * Kotlewski F., Mieszkowski M. (red.) (1974), ''Pomiary w technice cieplnej'', Wydawnictwa Naukowo Techniczne, Warszawa | ||
* Łapiński M., Kostyrko K, Włodarski W. | * Łapiński M., Kostyrko K., Włodarski W. (1968), ''Nowoczesne metody pomiaru i regulacji wilgotności'', Wyd. Naukowo Techniczne, Warszawa | ||
* ''Mechanik- poradnik techniczny'' | * Mechanik (1960), ''Mechanik - poradnik techniczny. t.1'', PWT, Warszawa | ||
* Mieczykowski M., ''Pomiary cieplne i energetyczne'', | * Mieczykowski M. (1985), ''Pomiary cieplne i energetyczne'', Wydawnictwo Naukowo Techniczne, Warszawa | ||
* Skrzyniowska D., Muller J., Sikorska-Bączek R. ''[https://suw.biblos.pk.edu.pl/resources/i1/i6/i4/i2/i3/r16423/CzasopismoTechniczne_z.28.Srodowisko_z.4-S.pdf Klimat pomieszczeń - kształtowanie]'', Czasopismo techniczne. Politechnika Krakowska. Wydawnictwo Środowisko. Zeszyt 28 | |||
* Skrzyniowska D., Muller J, Sikorska-Bączek R. [https://suw.biblos.pk.edu.pl/resources/i1/i6/i4/i2/i3/r16423/CzasopismoTechniczne_z.28.Srodowisko_z.4-S.pdf Klimat pomieszczeń | |||
</noautolinks> | </noautolinks> | ||
Aktualna wersja na dzień 22:36, 23 gru 2023
Wykres Molliera - wykres h-x, (czasem zwany i-x) dla powietrza wilgotnego sporządzony przez Richarda Molliera, jest to się wygodne narzędzie pozwalające na szybkie i łatwe rozwiązywanie konkretnych zagadnień oraz przejrzyste ilustrowanie rozpatrywanych procesów uzdatniania powietrza.
Jest on wykresem w układzie dwóch współrzędnych entalpia właściwa - zawartość wilgoci h-x (wykres Molliera), który powstał na podstawie odpowiednich zależności termodynamicznych (h - entalpia właściwa, x - zawartość wilgoci[1].
TL;DR
Wykres Molliera to narzędzie do analizy procesów uzdatniania powietrza wilgotnego. Jest używany w różnych dziedzinach, takich jak technika klimatyzacyjna czy projektowanie wentylacji. Wykres przedstawia zależności między temperaturą powietrza, wilgotnością i entalpią. Jest używany do wizualizacji cykli termodynamicznych. Istnieją również inne rodzaje wykresów psychometrycznych, takie jak wykres Carriera. Wykres Molliera jest podstawowym narzędziem dla inżynierów i projektantów.
Geneza wykresów Molliera
Diagramy zostały nazwane od nazwiska Richarda Molliera w 1932 roku na konferencji w Los Angeles [Mechanik T1 1960, str 246-247].
Richard Mollier (1863-1935) pracował jako profesor Uniwersytetu w Dreźnie. Był prekursorem obliczeń termodynamicznych. Graficznej relacji pomiędzy temperaturą, ciśnieniem, entalpią, entropia i objętością pary wodnej i wilgotnego powietrza. W 1904 opublikował po raz pierwszy wykres obrazujący wspomniane zależności dla pary wodnej [Wielka Encyklopedia Świata Tom X s. 64]
Powietrze jest mieszaniną różnych gazów przy czym głównie tlenu, azotu i pary wodnej. Ilości pary wodnej, która może być w powietrzu, jest ograniczona.
Zastosowanie wykresu Molliera
W technice klimatyzacyjnej wiele procesów z udziałem powietrza wilgotnego przebiega prawie przy stałym ciśnieniu. W związku z powyższym bardzo pomocnym narzędziem projektowym do obliczeń cieplnych przemian powietrza wilgotnego zachodzących przy jego uzdatnianiu są wykresy psychrometryczne. W Europie najbardziej rozpowszechniony jest wykres opracowany przez Molliera.
Wykres Molliera jest słuszny dla ciśnienia stałego i zachowuje swoje praktyczną wartość, jeżeli ciśnienie to zmienia się w granicach +/-3%[2]. Jest on rutynowo stosowany w pracach projektowych związanych z elektrowniami (kopalnymi i jądrowych), sprężarkami, dla turbin parowych, systemów chłodniczych, urządzeń klimatyzacyjnych. W graficzny sposób umożliwia wizualizację cykli termodynamicznych.
Wykres Molliera
Zawartość pary wodnej w powietrzu atmosferycznym zmienia się, a zachowanie jej jest odmienne od pozostałych gazów (możliwość zmiany stanu skupienia) - można więc do celów praktycznych traktować powietrze atmosferyczne jako mieszaninę powietrza suchego (składającego się wyłącznie z gazów) oraz pary wodnej. Ilość pary wodnej znajdującej się w jednostce objętości powietrza nie może przekraczać pewnej wielkości maksymalnej, która jest zależna od temperatury. Czym cieplejsze powietrze, tym więcej pary wodnej może być w nim zawarte. Wykres Molliera przedstawia relacje między temperaturą powietrza, wilgotnością i entalpią. Jest podstawowym narzędziem dla inżynierów budownictwa i projektantów wentylacji.
Inne rodzaje wykresów Molliera
Obecnie stosowanych jest wiele różnych typów psychometrycznych diagramów. Najpopularniejszym w Europie jest "Wykresy Molliera", a w USA wykres Carriera. Oba mają ten sam podstawowy format. W skrócie różnica polega na położeniu osi.
W otaczającym nas środowisku powietrze zawsze zawiera pewną ilość pary wodnej. Tak więc powietrze jest mieszaniną suchego powietrza i pary wodnej. Zawartość pary wodnej jest istotna w procesach ogrzewania, wentylacji i klimatyzacji. Zbyt niska lub zbyt wysoka wilgotność powietrza jest uciążliwa dla ludzi i daje uczucie dyskomfortu. W procesach technologicznych jak i magazynowaniu towarów jest to też ściśle określony parametr.
W nowoczesnym budownictwie w celu zapewnienia właściwego komfortu w pomieszczeniu powietrze musi zostać odpowiednio przygotowane. W zależności od sytuacji musi zostać oczyszczone, ogrzane, schłodzone, nawilżone lub osuszone. Zmiany stanu można wyliczyć metodami analitycznymi lub można skorzystać z prostszego sposobu - wykorzystując wykres psychometry (wykres Moliera lub inne podobne)[3].
Pojęcia podstawowe
- powietrze nienasycone - powietrze, które w danej temperaturze może jeszcze wchłonąć pewną masę pary wodnej,
- powietrze nasycone - zawiera maksymalną w danej temperaturze, masę pary wodnej,
- powietrze przesycone - powietrze, w którym wykropiła się woda w postaci mgły ciekłej lub lodowej
- ciśnienie baryczne powietrza pb - sumą ciśnień cząstkowych powietrza suchego p1 i pary wodnej pw (zgodnie z prawem Daltona)
Do budowy wykresu i-x stosuje się ukośny układ współrzędnych. Na poziomej osi znajduje się skala wartości wilgoci x kg/kg - linie stałej zawartości wilgoci są pionowe. Na lewej pionowej osi znajduje się skala entalpii i kJ/kg; linie stałej entalpii biegną jednak ukośnie - zazwyczaj pod kątem 135° od osi pionowej (w prostokątnym układzie współrzędnych obszar powietrza niedosyconego wypadłby zbyt wąski).
Linie stałej wilgotności względnej φ = const stanowią układ krzywych biegnących skośnie od lewego dolnego rogu wykresu ku górze. Krzywa φ = 1 (stan nasycenia powietrza parą) oddziela obszar powietrza niedosyconego (powyżej krzywej φ = 1) od obszaru mgły (poniżej krzywej φ = 1).
Izotermy t= const stanowią w obszarze powietrza niedosyconego układ prostych równoległych, przy czym izotermia t= 0 °C w obszarze powierza niedosyconego jest pozioma. Na linii nasycenia φ=1 izotermy ulegają załamaniu i w obszarze mgły są układem prostych prawie równoległych do izentalap.
Ponieważ przyjęto, że entalapa 1 kg powietrza suchego przy 0 °C równa się zeru więc linie t=0 °C oraz i= 0kJ/kg przecinają się na lewej osi pionowej. [ M. Mieszkowski, 1985 s. 370-371]
Na wykresie Molliera posługujemy się poniższymi parametrami:
t = powietrzna temperatura [°C,]
φ = względna wilgoć [% r.h.,]
x = zawartość wody [g/kg*]
h = entalpia [kJ/kg*]
- w stosunku do 1 kg suchego powietrza [M. Łapiński i inni, 1968 s. 356]
| Wykres Molliera — artykuły polecane |
| Kalorymetria — Metody oznaczania wody — Kwasowość — Polarymetria — Higroskopijność — Polarografia — Parametr — Higrometria — Ekstrakt |
Przypisy
Bibliografia
- Kotlewski F., Mieszkowski M. (red.) (1974), Pomiary w technice cieplnej, Wydawnictwa Naukowo Techniczne, Warszawa
- Łapiński M., Kostyrko K., Włodarski W. (1968), Nowoczesne metody pomiaru i regulacji wilgotności, Wyd. Naukowo Techniczne, Warszawa
- Mechanik (1960), Mechanik - poradnik techniczny. t.1, PWT, Warszawa
- Mieczykowski M. (1985), Pomiary cieplne i energetyczne, Wydawnictwo Naukowo Techniczne, Warszawa
- Skrzyniowska D., Muller J., Sikorska-Bączek R. Klimat pomieszczeń - kształtowanie, Czasopismo techniczne. Politechnika Krakowska. Wydawnictwo Środowisko. Zeszyt 28
Autor: Katarzyna Kochańska, Mateusz Misiuk
