Wykres Molliera

(Przekierowano z Diagram Molliera)
Wykres Molliera
Polecane artykuły


Wykres Molliera - wykres h-x, (czasem zwany i-x) dla powietrza wilgotnego sporządzony przez Richarda Molliera, jest to się wygodne narzędzie pozwalające na szybkie i łatwe rozwiązywanie konkretnych zagadnień oraz przejrzyste ilustrowanie rozpatrywanych procesów uzdatniania powietrza.

Jest on wykresem w układzie dwóch współrzędnych entalpia właściwa - zawartość wilgoci h-x (wykres Molliera), który powstał na podstawie odpowiednich zależności termodynamicznych (h- entalpia właściwa, x - zawartość wilgoci[1].

Geneza wykresów Molliera

Diagramy zostały nazwane od nazwiska Richarda Molliera w 1932 roku na konferencji w Los Angeles [Mechanik T1 1960, str 246-247].

Richard Mollier (1863-1935) pracował jako profesor Uniwersytetu w Dreźnie. Był prekursorem obliczeń termodynamicznych. Graficznej relacji pomiędzy temperaturą, ciśnieniem, entalpią, entropia i objętością pary wodnej i wilgotnego powietrza. W 1904 opublikował po raz pierwszy wykres obrazujący wspomniane zależności dla pary wodnej. [Wielka Encyklopedia Świata Tom X str. 64]

Powietrze jest mieszaniną różnych gazów przy czym głównie tlenu, azotu i pary wodnej. Ilości pary wodnej, która może być w powietrzu, jest ograniczona.

Zastosowanie wykresu Molliera

W technice klimatyzacyjnej wiele procesów z udziałem powietrza wilgotnego przebiega prawie przy stałym ciśnieniu. W związku z powyższym bardzo pomocnym narzędziem projektowym do obliczeń cieplnych przemian powietrza wilgotnego zachodzących przy jego uzdatnianiu są wykresy psychrometryczne. W Europie najbardziej rozpowszechniony jest wykres opracowany przez Molliera[2]

Wykres Molliera jest słuszny dla ciśnienia stałego i zachowuje swoje praktyczną wartość, jeżeli ciśnienie to zmienia się w granicach +/-3%[3]. Jest on rutynowo stosowany w pracach projektowych związanych z elektrowniami (kopalnymi i jądrowych), sprężarkami, dla turbin parowych, systemów chłodniczych, urządzeń klimatyzacyjnych. W graficzny sposób umożliwia wizualizację cykli termodynamicznych.

Wykres Molliera

Zawartość pary wodnej w powietrzu atmosferycznym zmienia się, a zachowanie jej jest odmienne od pozostałych gazów (możliwość zmiany stanu skupienia) - można więc do celów praktycznych traktować powietrze atmosferyczne jako mieszaninę powietrza suchego (składającego się wyłącznie z gazów) oraz pary wodnej. Ilość pary wodnej znajdującej się w jednostce objętości powietrza nie może przekraczać pewnej wielkości maksymalnej, która jest zależna od temperatury. Czym cieplejsze powietrze, tym więcej pary wodnej może być w nim zawarte. Wykres Molliera przedstawia relacje między temperaturą powietrza, wilgotnością i entalpią. Jest podstawowym narzędziem dla inżynierów budownictwa i projektantów wentylacji.

Inne rodzaje wykresów Molliera

Obecnie stosowanych jest wiele różnych typów psychometrycznych diagramów. Najpopularniejszym w Europie jest "Wykresy Molliera", a w USA wykres Carriera. Oba mają ten sam podstawowy format. W skrócie różnica polega na położeniu osi.

W otaczającym nas środowisku powietrze zawsze zawiera pewną ilość pary wodnej. Tak więc powietrze jest mieszaniną suchego powietrza i pary wodnej. Zawartość pary wodnej jest istotna w procesach ogrzewania, wentylacji i klimatyzacji. Zbyt niska lub zbyt wysoka wilgotność powietrza jest uciążliwa dla ludzi i daje uczucie dyskomfortu. W procesach technologicznych jak i magazynowaniu towarów jest to też ściśle określony parametr.

W nowoczesnym budownictwie w celu zapewnienia właściwego komfortu w pomieszczeniu powietrze musi zostać odpowiednio przygotowane. W zależności od sytuacji musi zostać oczyszczone, ogrzane, schłodzone, nawilżone lub osuszone. Zmiany stanu można wyliczyć metodami analitycznymi lub można skorzystać z prostszego sposobu - wykorzystując wykres psychometry (wykres Moliera lub inne podobne)[4].

Pojęcia podstawowe

zdjęcie z książki, M. Mierczykowski,1985 str. 371
  • powietrze nienasycone - powietrze, które w danej temperaturze może jeszcze wchłonąć pewną masę pary wodnej,
  • powietrze nasycone - zawiera maksymalną w danej temperaturze, masę pary wodnej,
  • powietrze przesycone - powietrze, w którym wykropiła się woda w postaci mgły ciekłej lub lodowej
  • ciśnienie baryczne powietrza pb - sumą ciśnień cząstkowych powietrza suchego p1 i pary wodnej pw (zgodnie z prawem Daltona)

Do budowy wykresu i-x stosuje się ukośny układ współrzędnych. Na poziomej osi znajduje się skala wartości wilgoci x kg/kg- linie stałej zawartości wilgoci są pionowe. Na lewej pionowej osi znajduje się skala entalpii i kJ/kg; linie stałej entalpii biegną jednak ukośnie – zazwyczaj pod kątem 135° od osi pionowej (w prostokątnym układzie współrzędnych obszar powietrza niedosyconego wypadłby zbyt wąski).

Linie stałej wilgotności względnej φ = const stanowią układ krzywych biegnących skośnie od lewego dolnego rogu wykresu ku górze. Krzywa φ = 1 (stan nasycenia powietrza parą) oddziela obszar powietrza niedosyconego (powyżej krzywej φ = 1) od obszaru mgły (poniżej krzywej φ = 1).

Izotermy t= const stanowią w obszarze powietrza niedosyconego układ prostych równoległych, przy czym izotermia t= 0 °C w obszarze powierza niedosyconego jest pozioma. Na linii nasycenia φ=1 izotermy ulegają załamaniu i w obszarze mgły są układem prostych prawie równoległych do izentalap.

Ponieważ przyjęto, że entalapa 1 kg powietrza suchego przy 0 °C równa się zeru więc linie t=0 °C oraz i= 0kJ/kg przecinają się na lewej osi pionowej. [ M. Mieszkowski, 1985 str. 370-371]

Na wykresie Molliera posługujemy się poniższymi parametrami:

t = powietrzna temperatura [°C,]

φ = względna wilgoć [% r.h.,]

x = zawartość wody [g/kg*]

h = entalpia [kJ/kg*]

  • w stosunku do 1 kg suchego powietrza [M. Łapiński i inni, 1968 s. 356]

Bibliografia

  • Badur Janusz. Pięć wykładów ze współczesnej termomechaniki płynów. Zakład Konwersji Energii Ośrodek Termomechaniki Płynów Instytut Maszyn Przepływowych Polskiej Akademii Nauk. Gdańsk 2005
  • Mechanik- poradnik techniczny. T1 cz. 3, PWT, Warszawa 1960.
  • Mieczykowski M., Pomiary cieplne i energetyczne, Wyd. Naukowo Techniczne, Warszawa 1985.
  • Łapiński M., Kostyrko K, Włodarski W.; Nowoczesne metody pomiaru i regulacji wilgotności, Wyd. Naukowo Techniczne, Warszawa 1968.
  • Pomiary w technice cieplnej, Praca zbiorowa pod red. Kotlewskiego F., Mieszkowskiego M., Wyd. Naukowo Techniczne, Warszawa 1974.
  • Sadłowska-Sałęga A. Materiały pomocnicze do ćwiczeń z przedmiotu ogrzewnictwo, wentylacja i klimatyzacja II. Klimatyzacja. Uzdatnianie powietrza na wykresie "h-x" Molliera. Uniwersytet Rolniczy im. Hugona Kołłątaja w Krakowie, Katedra budownictwa wiejskiego.
  • Skrzyniowska D., Muller J, Sikorska-Bączek R. Klimat pomieszczeń – kształtowanie. Czasopismo techniczne. Politechnika Krakowska. Wydawnictwo Środowisko. Zeszyt 28. Kraków 2012.
  • Wielka Encyklopedia Świata tom X wyd. Oxford.

Przypisy

  1. D. Skrzyniowska 2012, s. 9
  2. A. Sadłowska- Sałęga, 2018, s. 3
  3. D. Skrzyniowska 2012, s. 11
  4. F. Kotlewski i inni, 1974, s. 156-157

Autor: Katarzyna Kochańska, Mateusz Misiuk