Premia za ryzyko

Premia za ryzyko Premia za ryzyko według Luenbergera to" nadwyżka stopy zwrotu inwestycji ponad stopę wolną od ryzyka"(2003, s. 230). Z kolei Cornell opisują ją jako" różnicę między zwrotem z inwestycji w akcje zwykłe a zwrotem z inwestycji w bezpieczne, rządowe/ skarbowe papiery wartościowe (1999, s. 18-19). Jest niezbędna do wyznaczenia wymaganej stopy zwrotu i wyznaczenia kosztu kapitału przedsiębiorstwa. Aby dokonać obliczeń wartości premii, należy oprzeć się na historycznych stopach zwrotu. Można wykorzystać również technikę alternatywną, metodę ex ante (w oparciu o metodę dywidendową lub stopę zwrotu GDP).(Sekuła, 2011, s. 1)

Różnice w definicjach premii za ryzyko

Premia za ryzyko pomimo licznych badań, nadal nie ma ustalonej jednolitej, powszechnie akceptowalnej definicji (Zarzecki 2008, Welch 2000b)Odmienności definicji pochodzi od pięciu kwestii, takich jak zastosowanie:

• danych z różnych krajów
• różnych definicji rynku akcji
• różnych definicji stopy wolnej od ryzyka
• różnicy horyzontów czasowych
• różnych rodzajów średniej

Przez te odmienności, szacowane wyniki odbiegają od siebie w znacznej mierze, dlatego badania dotyczące premii za ryzyko w głównej mierze skupiają się na krajach, gdzie giełda papierów wartościowych ma długą historię.

Koncepcja premii za ryzyko według Fernandeza

Koncepcja	Charakterystyka
Historyczna premia za ryzyko (historical equity premium)	Historyczna różnica pomiędzy zwrotem z rynku akcji a zwrotem z papierów skarbowych
Oczekiwana premia za ryzyko (expected equity premium)	Oczekiwana różnica pomiędzy zwrotem z rynku akcji a zwrotem z papierów skarbowych
Wymagalna premia za ryzyko (required equity premium)	Dodatkowy, żądany zwrot, który rynek akcji musi zapewnić inwestorowi ponad papiery skarbowe, aby zrekompensować mu zwiększone ryzyko
Wynikowa premia za ryzyko (implied equity premium)	Premia obliczana z modelu wyceny przy założeniu, że rynkowe ceny są właściwe

1.↑ Źródło: 1

Metody wyliczania premii za ryzyko ex post

Szacując premię za ryzyko ex post, można zastosować dwie metody:

• metoda szacunku na podstawie średniej arytmetycznej (RA)
• metoda szacunku na podstawie średniej geometrycznej (RG)

Z racji zarzutów przeszacowania i niedoszacowania premii za ryzyko przez średnią arytmetyczną i geometryczną, nastąpiło rozwiązanie łączące obie metody. Cooper wyznaczył współczynnik dyskontujący w następujący sposób:

${\frac {1}{(1+R^{*})^{T}}}={\frac {b}{(1+R_{A})^{T}}}+{\frac {(1-b)}{(1+R_{G})^{T}}}$

$b={\frac {T+N}{N-1}}$

"gdzie:

• $\ N$ to liczba obserwacji wykorzystanych dla obliczenia $R_{A}$
• $\ R^{*}$ to zmodyfikowana premia za ryzyko rynku akcji, która jest pozbawiona obciążeń charakterystycznych dla oszacowań przy użyciu średniej arytmetycznej i geometrycznej".(Cooper, 1996)

Metody wyliczania premii za ryzyko ex ante

Według Fama i Frencha "Jeśli stopa dywidendy jest stała w długim okresie, to średnia geometryczna stopa wzrostu wartości rynkowej jest podobna do średniej geometrycznej stopy wzrostu dywidendy.

$\textstyle \prod _{t=1}^{T}(1+\Delta M_{t})^{T}=\textstyle \prod _{t=1}^{T}(1+q_{Dt})^{T}$

Gdzie:

• $\ q_{Dt}$ to stałe tempo wzrostu dywidendy
• $\ \Delta M_{t}$ średnia geometryczna stopa wzrostu wartości rynkowe

Zmienność wartości rynkowej spółek jest jednak większa niż zmienność rocznej stopy wzrostu dywidendy"(Fama, French, 2002)

$\sigma (\Delta M_{t})^{2}>\sigma (q_{Dt})^{2}$

Premia za ryzyko — artykuły polecane

Metoda Monte Carlo — VAR — Współczynnik beta — Teoria Markowitza — Model Blacka Scholesa — Mieszane metody wyceny przedsiębiorstw — NPV — Indeks — RAROC

Bibliografia

• Cooper I. (1996), Arithmetic Versus Geometric Mean Estimators: Setting Discount Rates for Capital Budgeting, European Financial Management, No. 2
• Cornell B. (1999) The Equity Risk Premium. The Long-Run Future of The Stock Market.John Wiley & Sons, New York
• Czyż M. (2013), Szacowanie kosztu kapitału własnego metodą stopy dochodu z obligacji z premią za ryzyko, Zarządzanie i Finanse, nr 2, s. 57-66
• Fama E.F., K.R. French,(2002) The Equity Premium’’, “Journal of Finance, nr 57
• Fernández P. (2006) Equity Premium: Historical, Expected, Required and Implied. International Center for Financial Research Working Paper, No. 661
• Kurek B. (2011), Premia za ryzyko na rynku kapitałowym - kontrowersje metrologiczne, Monografie: prace doktorskie / Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie, nr 10
• Luenberger D.G. (2003) Teoria inwestycji finansowych. WN PWN, Warszawa
• Sekuła P.(2011) Szacunek premii za ryzyko dla Polski - próba empirycznej weryfikacji premii ex post i ex ante, Acta Universitatis Lodziensis, Folia Oeconomica nr 258
• Welch I. (2000), Views of Financial Economists on the Equity Premium and on Professional Controversies, Journal of Business, Vol. 73, No. 4
• Zarzecki D. (2008), Premia z tytułu ryzyka - wyzwania dla teorii i praktyki. Rynek kapitałowy. Skuteczne inwestowanie. Studia i Prace Wydziału Nauk Ekonomicznych i Zarządzania, nr 9

Autor: Ewelina Niedojadło