Opcja azjatycka

Wprowadzenie

Opcje azjatyckie (ang. Asian options) są jednymi z najbardziej popularnych opcji wykorzystywanych w celu zabezpieczenia pozycji podmiotów gospodarczych. Opcje te należą do grupy tak zwanych opcji uwarunkowanych albo zależnych od trajektorii (ang. path-depended options) ceny aktywu bazowego. Ich cechą charakterystyczną jest to, że dochód wypłacany posiadaczowi takiej opcji zależy nie tylko od ceny aktywu bazowego w momencie wykonania opcji (jak jest to w przypadku opcji standardowych), lecz również od tego, jak się zachowuje jego cena w całym okresie ważności opcji. Swoją nazwę opcje te zawdzięczają miejscu ich pojawienia się po raz pierwszy w sprzedaży. Wystawił je na sprzedaż Bankers Trust w Тоkіо (N. Iwaszczuk 2011, s. 139).

Cechą wspólną wszystkich opcji azjatyckich jest zależność ich dochodu od wartości, obliczonej jako średnia ze wszystkich cen aktywu bazowego z wybranego okresu podczas jej ważności (tak zwanego okresu życia opcji – ang. life time). Ze względu na dwa sposoby obliczenia wartości średniej rozróżniamy opcje geometryczne i arytmetyczne (N. Iwaszczuk 2011, s. 140).

Opcje azjatyckie należą do klasy opcji uwarunkowanych. Cena opcji azjatyckiej zależy od trajektorii ceny instrumentu bazowego. Na wartość funkcji wypłaty opcji azjatyckiej ma wpływ średnia cena instrumentu bazowego osiągnięta w okresie ważności opcji. Funkcja wypłaty azjatyckiej opcji kupna ma postać: $W_{c}=max[0;S_{t}-K]$

$Gdzie:$

$W_{c}$ - wartość funkcji wypłaty azjatyckiej opcji kupna,

$S_{c}$ - średnia (geometryczna) cena instrumentu bazowego,

$K$ - cena wykonania,

$T$ - czas wygaśnięcia opcji.