Test t Studenta

Z Encyklopedia Zarządzania

Test t- Studenta jest wykorzystywany w celu porównania grup, dla których mamy wyniki, czyli chcemy stwierdzić czy wyniki w jednej grupie są większe bądź mniejsze niż w drugiej grupie. Testu t- Studenta nie należy wykonywać dla więcej niż dwóch grup. Odpowiada on na pytanie czy średnie wartości badanych zmiennych w dwóch grupach różnią się od siebie statystycznie istotnie (M. Sobczyk 2007, s. 134-136).

Założenia testów t-Studenta

Założenie testów t-Studenta jest następujące (M. Sobczyk 2007, s. 134-136):

  1. rozkład wyników zmiennej zależnej w badanych grupach jest zbliżony do rozkładu normalnego,
  2. porównywane grupy są podobne pod kątem ilości badanych osób,
  3. homogeniczność wariancji, tzn. wariancje w grupach badanych są do siebie podobne
  4. zmienna zależna powinna być mierzona na skali ilościowej

Test t- Studenta jest testem parametrycznym, czyli opiera się na obliczaniu wartości średniej i odchylenia standardowego. Posiadając zmienne mierzone w skali porządkowej czy nominalnej obliczenie wartości za pomocą t-Studenta nie jest możliwe. W tym przypadku powinien zostać zastosowany jego odpowiedni dla testów nieparametrycznych, a mianowicie test U Manna-Whitneya (M. Sobczyk 2007, s. 134-136).

Rodzaje testów

Istnieją trzy rodzaje testu t-Studenta (W. Malska 2015, s. 326):

  • dla prób niezależnych – ocenia różnice między niezależnymi grupami np. między grupą kontrolną a eksperymentalną, kobietami a mężczyznami czy grupą starszych i młodszych. Aby wyniki wyszły prawidłowe należy mieć na uwadze takie czynniki jak: pomiar ilościowy zmiennej zależnej, zmienna niezależna powinna być dychotomiczna, rozkład w grupach powinien być normalny, wariancje oraz liczebność grup jest zbliżona. Porównanie grupy badanych następuje z wykorzystaniem testu zgodności chi-kwadrat (test Pearsona) (W. Malska 2015, s. 326).
  • dla prób zależnych – Jest to klasyczny przykład testu wykonywanego przed i po zaistniałej zmianie. W odróżnieniu od testu dla prób niezależnych, bierze pod uwagę i ocenia te same grupy osób. Obserwacja musi odbyć się dwa razy, a badane próby są powiązane ze sobą. Próba ta zestawia ze sobą wynik i pierwszego i drugiego pomiaru dokonywanego na jednej zmiennej. Zmienna jest badana w odniesieniu do innych warunków, jakie zachodzą, jednakże z uwzględnieniem tej samej grupy badanych. Próba zależna wymaga zaistnienia określonych czynników: zmiennej zależnej w pomiarze ilościowym; rozkładu zmiennej, który jest normalny; zastosowania identycznej skali pomiaru przy obydwu pomiarach, normalność rozkładu różnic zmiennych (W. Malska 2015, s. 326).
  • dla jednej próby – test ten pozwala wyciągnąć wnioski z zestawienia: średniego wyniki dokonanego na jednej grupie osób poddanych w badaniu, z odchyleniem standardowym wynikającym z tego samego badania na tej samej, jednej grupie badanych. Obydwa te pomiary koreluje się z założoną na potrzeby tego badania wartością. Wartość ta może być przyjęta hipotetycznie lub można wynika z innych badań. Test jednej próby używany jest, kiedy dokonywany jest pomiar zmiennej o ile znajduje się ona na skali ilościowej i ma rozkład normalny (W. Malska 2015, s. 326).

Rozkład t-Studenta

Rozkład t-Studenta zwany również rozkładem t to model teoretyczny wykorzystywany do przybliżenia momentu pierwszego rzędu populacji o rozkładzie normalnym, przy niewielkiej wielkości próby oraz nieznanym odchyleniem standardowym. Jest to rozkład prawdopodobieństwa, który podaje wartość małej próby z populacji, posiadającej rozkład normalny i dla której brak jest informacji o odchyleniu standardowym. W przeciwieństwie do rozkładu normalnego rozkład t zależy jedynie od stopni swobody (M. Sobczyk 2007, s. 134-136).

Jest on używany gdy (M. Sobczyk 2007, s. 134-136):

  • należy oszacować średnią populacji o rozkładzie normalnym z małej próby
  • próba jest mniejsza niż 30.

Bibliografia

Źródło: „https://mfiles.pl/pl/index.php?title=Test_t_Studenta&oldid=123898”