Drzewo zdarzeń: Różnice pomiędzy wersjami
Nie podano opisu zmian |
Nie podano opisu zmian |
||
| Linia 1: | Linia 1: | ||
'''Drzewo zdarzeń''' to indukcyjny diagram pozwalający na analizę potencjalnych skutków danego wydarzenia zawierający chronologiczną serię zdarzeń, będących następstwem wydarzenia inicjującego <ref>[https://books.google.pl/books?id=x4Ft7H_2Ik0C&pg=PA69&redir_esc=y#v=onepage&q&f=false | '''Drzewo zdarzeń''' to indukcyjny diagram pozwalający na analizę potencjalnych '''skutków''' danego wydarzenia zawierający chronologiczną serię zdarzeń, będących następstwem wydarzenia inicjującego <ref>[https://books.google.pl/books?id=x4Ft7H_2Ik0C&pg=PA69&redir_esc=y#v=onepage&q&f=false J. X. Wang, M. L. Roush 2000]</ref>. Zdarzeniami mogą być konkretne działania lub stany natury. Obrazuje '''progresję zdarzeń''' od inicjującego do wyniku końcowego przy pomocy algebry Boole'a, ich konsekwencje, a także uwzględnia zjawiska mające szczególne znaczenie dla stanu obiektu (systemu) <ref>[https://en.wikipedia.org/wiki/Event_tree Event Tree 2021]</ref>. | ||
Owe narzędzie analityczne jest podstawą do zastosowania metody ''Event Tree Analysis'' ETA czyli Analizy Drzewa Zdarzeń. Uznawana za jedną z metod oceny ryzyka ilościowego, pozwala na wyznaczenie prawdopodobieństwa wystąpienia poszczególnych skutków danego zdarzenia<ref name="psk">[https://edu.pjwstk.edu.pl/wyklady/psk/scb/index14.html | Owe narzędzie analityczne jest podstawą do zastosowania metody ''Event Tree Analysis'' ETA czyli '''Analizy Drzewa Zdarzeń'''. Uznawana za jedną z metod oceny '''ryzyka ilościowego''', pozwala na wyznaczenie prawdopodobieństwa wystąpienia poszczególnych skutków danego zdarzenia<ref name="psk">[https://edu.pjwstk.edu.pl/wyklady/psk/scb/index14.html W. Mąka 2006]</ref>. Jej pochodzenie nie zostało jednoznacznie ustalone, jednak po raz pierwszy użyto jej oficjalnie w raporcie NRC (''Nuclear Regulatory Commision'') czyli amerykańskiego Urzędu Dozoru Jądrowego „''The Reactor Safety Study''” (NUREG-75/014, 1975) <ref name="risk">[https://books.google.pl/books?hl=en&lr=&id=9EHeLmbUVh8C&oi=fnd&pg=PT12&ots=ZYyphoW4M6&sig=BEZAk58dstuNHJpRz5z5nTFBpSI&redir_esc=y#v=onepage&q=event%20tree&f=false M. Rausand 2011]</ref>. | ||
Sama struktura drzewa daje szansę spojrzeć na ryzyko związane z danym wydarzeniem również z perspektywy analizy jakościowej, a więc na zorientowanie się w sytuacji, która została poddana ocenie<ref name="psk" />. | Sama struktura drzewa daje szansę spojrzeć na ryzyko związane z danym wydarzeniem również z perspektywy analizy jakościowej, a więc na zorientowanie się w sytuacji, która została poddana ocenie<ref name="psk" />. | ||
| Linia 16: | Linia 16: | ||
# Podsumowanie | # Podsumowanie | ||
Probabilistyczna ocena ryzyka rozpoczyna się zdefiniowaniem systemu, którego analiza dotyczy, a następnie inicjujących wydarzeń, które zmieniają stan czy konfigurację owego środowiska. Należy uświadomić sobie cele i ograniczenia, zgromadzić istotne dane, a w końcu wybrać jedno zdarzenie od którego rozpoczniemy. Jeśli pojawiło się więcej niż jedno niezależne zdarzenie, należy zbudować kilka osobnych diagramów, albowiem drzewo powinno zaczynać się od jednego konkretnego punktu wyjścia. | Probabilistyczna ocena ryzyka rozpoczyna się '''zdefiniowaniem systemu''', którego analiza dotyczy, a następnie inicjujących wydarzeń, które zmieniają stan czy konfigurację owego środowiska. Należy uświadomić sobie cele i ograniczenia, zgromadzić istotne dane, a w końcu wybrać '''jedno zdarzenie''' od którego rozpoczniemy. Jeśli pojawiło się więcej niż jedno niezależne zdarzenie, należy zbudować kilka osobnych diagramów, albowiem drzewo powinno zaczynać się od jednego konkretnego punktu wyjścia. | ||
'''Zdarzenie inicjujące''' musi zostać starannie określone i pozostawać w określonych ramach (odpowiadając na przykład na pytanie co, gdzie, kiedy?). Dzieje się to w kroku drugim gdzie niejako kategoryzuje się zdarzenie. | |||
Zdarzenie inicjujące musi zostać starannie określone i pozostawać w określonych ramach (odpowiadając na przykład na pytanie co, gdzie, kiedy?). Dzieje się to w kroku drugim gdzie niejako kategoryzuje się zdarzenie. | |||
W kroku trzecim określa się bariery, szanse, kluczowe wydarzenia mające znaczenie dla danego systemu, a związane z wydarzeniem z punktu drugiego. | W kroku trzecim określa się bariery, szanse, kluczowe wydarzenia mające znaczenie dla danego systemu, a związane z wydarzeniem z punktu drugiego. | ||
Dalej konstruuje się samo drzewo. Pierwsze zdarzenie rozpoczyna cały proces, na przykład rozpalenie zapałki czy włączenie lampy. Każde kolejne jest jego konsekwencją ujętą zazwyczaj binarnie, to znaczy dostępne są dwa warianty skutków danego wydarzenia: tak lub nie albo inaczej sukces lub porażka. Sekwencja ta jest powtarzana, aż osiągnięty zostanie stan końcowy (kontynuując wspomniane dwa przykłady: drzewo nie dostarcza owoców czy raport nie został dostarczony na czas). Budując kolejne etapy struktury należy zadawać sobie pytania: | Dalej konstruuje się samo drzewo. Pierwsze zdarzenie, określone w kroku drugim, rozpoczyna cały proces, na przykład rozpalenie zapałki czy włączenie lampy. Każde kolejne jest jego konsekwencją ujętą '''zazwyczaj binarnie''', to znaczy dostępne są dwa warianty skutków danego wydarzenia: tak lub nie albo inaczej sukces lub porażka. Sekwencja ta jest powtarzana, aż osiągnięty zostanie '''stan końcowy''' (kontynuując wspomniane dwa przykłady: drzewo nie dostarcza owoców czy raport nie został dostarczony na czas). Budując kolejne etapy struktury należy zadawać sobie pytania: | ||
* "Czy system nadal działa w tej części gałęzi po wystąpieniu poszczególnych zdarzeń poprzedzających? | * "Czy system nadal działa w tej części gałęzi po wystąpieniu poszczególnych zdarzeń poprzedzających? | ||
* Czy sukces lub porażka systemu wpływa na wydarzenie końcowe? | * Czy sukces lub porażka systemu wpływa na wydarzenie końcowe? | ||
| Linia 30: | Linia 28: | ||
* Czy operacyjność danego systemu wpływa na działanie innych systemów?"<ref name="risk" /> | * Czy operacyjność danego systemu wpływa na działanie innych systemów?"<ref name="risk" /> | ||
Istnieją różne formy wizualnego przedstawienia drzewa zdarzeń | Istnieją różne formy wizualnego przedstawienia drzewa zdarzeń. Najczęściej spotykanym w literaturze sposobem jest umieszczenie zdarzenia inicjującego z '''lewej''' strony, zdarzenia następujące rozgałęziają się w prawo. Dodatkowo używając systemu '''binarnego opcja porażki powinna znaleźć się niżej, a sukcesu wyżej'''. Dzięki temu wydarzenia wynikowe powinny same uszeregować się w kolejności od całkowitej porażki (najgorszego możliwego scenariusza) na dole, do wyniku składającego się z samych sukcesów na szczycie. W środku znajdą się wyniki zawierające ciągi zdarzeń zawierające zarówno porażki, jak i zwycięstwa. Takie ujęcie ułatwia końcową analizę. | ||
Skąd wiadomo, co powinno być wydarzeniem końcowym? Poddając analizie wypadek samochodowy wydarzeniem końcowym będzie uraz kierowcy czy raczej okoliczności udzielenia mu pierwszej pomocy? Na te pytania nie ma jednej właściwej odpowiedzi, wszystko zależy od założeń i zakresu ustalonego na początku środowiska (wiąże się to z zakresem analizy ryzyka)<ref name="risk />. | Skąd wiadomo, co powinno być '''wydarzeniem końcowym'''? Poddając analizie wypadek samochodowy wydarzeniem końcowym będzie uraz kierowcy czy raczej okoliczności udzielenia mu pierwszej pomocy? Na te pytania nie ma jednej właściwej odpowiedzi, wszystko zależy od założeń i zakresu ustalonego na początku środowiska (wiąże się to z zakresem analizy ryzyka)<ref name="risk />. | ||
Przedostatnim etapem jest określenie prawdopodobieństwa wystąpienia wydarzenia końcowego. Każda gałąź musi mieć swoje określone prawdopodobieństwo. Istnieje wiele sposobów na jego wyznaczenie. Może zostać zdefiniowane na podstawie testów, obliczeń, ogólnodostępnych statystyk czy wynikać z drzewa błędów. Jeśli warianty mają formę binarną, a prawdopodobieństwo porażki zostanie obliczone za pomocą FTA (ang. ''Fault Tree Analysis''), szanse na sukces mogą zostać wyznaczone na podstawie poniższej zależności <ref> | Przedostatnim etapem jest '''określenie prawdopodobieństwa wystąpienia wydarzenia końcowego'''. Każda gałąź musi mieć swoje określone prawdopodobieństwo. Istnieje wiele sposobów na jego wyznaczenie. Może zostać zdefiniowane na podstawie testów, obliczeń, ogólnodostępnych statystyk czy wynikać z drzewa błędów. Jeśli warianty mają formę binarną, a prawdopodobieństwo porażki zostanie obliczone za pomocą analizy drzewa porażek FTA (ang. ''Fault Tree Analysis''), szanse na sukces mogą zostać wyznaczone na podstawie poniższej zależności <ref>Clifton A., Ericson II 2005</ref>: | ||
1 = p(s)+p(f) | 1 = p(s)+p(f) | ||
Przykład | Przykład: | ||
p(f) = 0,3->p(s)=1-0,3=0,7 | p(f) = 0,3 -> p(s) = 1-0,3 = 0,7 | ||
Znając prawdopodobieństwo wystąpienia każdego zdarzenia zawartego w diagramie, wyznacza się szansę na wystąpienie zdarzeń końcowych. Jest ona iloczynem poszczególnych wartości na ścieżce do niego prowadzącej z prawdopodobieństwem zdarzenia inicjującego włącznie <ref name="wiki">[https://en.wikipedia.org/wiki/Event_tree_analysis, Event Tree Analysis] | Znając prawdopodobieństwo wystąpienia każdego zdarzenia zawartego w diagramie, wyznacza się szansę na wystąpienie zdarzeń końcowych. Jest ona '''iloczynem''' poszczególnych wartości na ścieżce do niego prowadzącej z prawdopodobieństwem zdarzenia inicjującego włącznie <ref name="wiki">[https://en.wikipedia.org/wiki/Event_tree_analysis, Event Tree Analysis 2021]</ref>. | ||
P(W) = P(Z<sub>I</sub>)*P(Z<sub>Z1</sub>)*…*P(Z<sub>n</sub>) | P(W) = P(Z<sub>I</sub>) * P(Z<sub>Z1</sub>) * … * P(Z<sub>n</sub>) | ||
Ostatnim etapem jest podsumowanie znalezionych wariantów i stworzenie uporządkowanego raportu. | Ostatnim etapem jest podsumowanie znalezionych wariantów i stworzenie uporządkowanego '''raportu'''. | ||
| Linia 53: | Linia 51: | ||
== Drzewo Porażek == | == Drzewo Porażek == | ||
'''Drzewo porażek''' (lub błędów) może być niejako dopełnieniem obrazu sytuacji opisywanej przez drzewo zdarzeń. Jak wspomniano, może umożliwić obliczenie prawdopodobieństwa porażki. Jego struktura jest jednak odwrotna. W tym przypadku rozpoczyna się od określenia skutku, a gałęzie do niego prowadzące są potencjalnymi przyczynami, które mogły doprowadzić do danego zdarzenia <ref name="fault">[https://en.wikipedia.org/wiki/Fault_tree_analysis Fault Tree Analysis] | '''Drzewo porażek''' (lub inaczej błędów) może być niejako dopełnieniem obrazu sytuacji opisywanej przez drzewo zdarzeń. Jak wspomniano, może umożliwić obliczenie prawdopodobieństwa porażki. Jego struktura jest jednak odwrotna. W tym przypadku rozpoczyna się od określenia '''skutku''', a gałęzie do niego prowadzące są potencjalnymi przyczynami, które mogły doprowadzić do danego zdarzenia <ref name="fault">[https://en.wikipedia.org/wiki/Fault_tree_analysis Fault Tree Analysis 2021] </ref>. Analiza drzewa porażek służy do przestudiowania '''przyczyn''' danego zdarzenia, kiedy analiza drzewa zdarzeń nakreśla potencjalne '''scenariusze następstw''' tego samego wypadku. | ||
Pozwala na zobrazowanie potencjalnych wariantów sytuacji, dzięki czemu można się na nie przygotować wprowadzając środki zaradcze i zminimalizować prawdopodobieństwo osiągnięcia niepożądanego skutku <ref name="fault" />. | Pozwala na zobrazowanie potencjalnych wariantów sytuacji, dzięki czemu można się na nie przygotować wprowadzając środki zaradcze i zminimalizować prawdopodobieństwo osiągnięcia niepożądanego skutku <ref name="fault" />. | ||
| Linia 61: | Linia 59: | ||
== Oprogramowanie == | == Oprogramowanie == | ||
W celu ułatwienia i przyspieszenia procesu przygotowania diagramu oraz wykonania obliczeń probabilistycznych na rynku pojawiło się wiele oprogramowań. Istnieją zarówno licencjonowane, wykorzystywane w przemyśle, jak na licencji wolnej (''Open Source''), a więc dostępne dla każdego. Przykłady: | W celu ułatwienia i przyspieszenia procesu przygotowania diagramu drzewa zdarzeń oraz wykonania obliczeń probabilistycznych na rynku pojawiło się wiele oprogramowań. Istnieją zarówno licencjonowane, wykorzystywane w przemyśle, jak na licencji wolnej (''Open Source''), a więc dostępne dla każdego. Przykłady: | ||
* RiskSpectrum PSA – używane w przemyśle jądrowym | * RiskSpectrum PSA – używane w przemyśle jądrowym | ||
* ALD Services | * ALD Services | ||
| Linia 71: | Linia 69: | ||
== Bibliografia == | == Bibliografia == | ||
Clifton A., Ericson II, "Hazard Analysis Techniques for System Safety", John Wiley & Sons, Inc. 2005 | Clifton A., Ericson II, "''Hazard Analysis Techniques for System Safety''", John Wiley & Sons, Inc. 2005 | ||
[https://en.wikipedia.org/wiki/Event_tree Event tree] "Wikipedia" 2021 | [https://en.wikipedia.org/wiki/Event_tree Event tree] "Wikipedia" 2021 | ||
| Linia 79: | Linia 77: | ||
[https://en.wikipedia.org/wiki/Fault_tree_analysis Fault tree analysis] "Wikipedia" 2021 | [https://en.wikipedia.org/wiki/Fault_tree_analysis Fault tree analysis] "Wikipedia" 2021 | ||
Rausand M., "Risk Assessment: Theory, Methods, and Applications",John Wiley & Sons, Inc. 2011 | Mąka W., "''Projektowanie Sieci Komputerowych: Analiza Ryzyka''" PJWSTK 2006 | ||
Rausand M., "''Risk Assessment: Theory, Methods, and Applications''",John Wiley & Sons, Inc. 2011 | |||
Wang J.X., Roush M. L. "What Every Engineer Should Know About Risk Engineering and Management" Marcel Dekker Inc. 2000 | Wang J.X., Roush M. L. "''What Every Engineer Should Know About Risk Engineering and Management''" Marcel Dekker Inc. 2000 | ||
Wersja z 15:26, 27 kwi 2021
Drzewo zdarzeń to indukcyjny diagram pozwalający na analizę potencjalnych skutków danego wydarzenia zawierający chronologiczną serię zdarzeń, będących następstwem wydarzenia inicjującego [1]. Zdarzeniami mogą być konkretne działania lub stany natury. Obrazuje progresję zdarzeń od inicjującego do wyniku końcowego przy pomocy algebry Boole'a, ich konsekwencje, a także uwzględnia zjawiska mające szczególne znaczenie dla stanu obiektu (systemu) [2].
Owe narzędzie analityczne jest podstawą do zastosowania metody Event Tree Analysis ETA czyli Analizy Drzewa Zdarzeń. Uznawana za jedną z metod oceny ryzyka ilościowego, pozwala na wyznaczenie prawdopodobieństwa wystąpienia poszczególnych skutków danego zdarzenia[3]. Jej pochodzenie nie zostało jednoznacznie ustalone, jednak po raz pierwszy użyto jej oficjalnie w raporcie NRC (Nuclear Regulatory Commision) czyli amerykańskiego Urzędu Dozoru Jądrowego „The Reactor Safety Study” (NUREG-75/014, 1975) [4].
Sama struktura drzewa daje szansę spojrzeć na ryzyko związane z danym wydarzeniem również z perspektywy analizy jakościowej, a więc na zorientowanie się w sytuacji, która została poddana ocenie[3].
Etapy tworzenia i analizy drzewa[4]
- Planowanie i przygotowanie
- Zdefiniowanie zdarzenia inicjującego
- Identyfikacja barier i zdarzeń następujących
- Budowa drzewa zdarzeń
- Opis wydarzeń końcowych
- Ustalenie prawdopodobieństwa lub częstotliwości zdarzeń końcowych
- Podsumowanie
Probabilistyczna ocena ryzyka rozpoczyna się zdefiniowaniem systemu, którego analiza dotyczy, a następnie inicjujących wydarzeń, które zmieniają stan czy konfigurację owego środowiska. Należy uświadomić sobie cele i ograniczenia, zgromadzić istotne dane, a w końcu wybrać jedno zdarzenie od którego rozpoczniemy. Jeśli pojawiło się więcej niż jedno niezależne zdarzenie, należy zbudować kilka osobnych diagramów, albowiem drzewo powinno zaczynać się od jednego konkretnego punktu wyjścia.
Zdarzenie inicjujące musi zostać starannie określone i pozostawać w określonych ramach (odpowiadając na przykład na pytanie co, gdzie, kiedy?). Dzieje się to w kroku drugim gdzie niejako kategoryzuje się zdarzenie.
W kroku trzecim określa się bariery, szanse, kluczowe wydarzenia mające znaczenie dla danego systemu, a związane z wydarzeniem z punktu drugiego.
Dalej konstruuje się samo drzewo. Pierwsze zdarzenie, określone w kroku drugim, rozpoczyna cały proces, na przykład rozpalenie zapałki czy włączenie lampy. Każde kolejne jest jego konsekwencją ujętą zazwyczaj binarnie, to znaczy dostępne są dwa warianty skutków danego wydarzenia: tak lub nie albo inaczej sukces lub porażka. Sekwencja ta jest powtarzana, aż osiągnięty zostanie stan końcowy (kontynuując wspomniane dwa przykłady: drzewo nie dostarcza owoców czy raport nie został dostarczony na czas). Budując kolejne etapy struktury należy zadawać sobie pytania:
- "Czy system nadal działa w tej części gałęzi po wystąpieniu poszczególnych zdarzeń poprzedzających?
- Czy sukces lub porażka systemu wpływa na wydarzenie końcowe?
- Czy zachowanie danego systemu w tym momencie mogłaby poskutkować zastosowaniem jakiegoś mechanizmu bezpieczeństwa?
- Czy operacyjność danego systemu wpływa na działanie innych systemów?"[4]
Istnieją różne formy wizualnego przedstawienia drzewa zdarzeń. Najczęściej spotykanym w literaturze sposobem jest umieszczenie zdarzenia inicjującego z lewej strony, zdarzenia następujące rozgałęziają się w prawo. Dodatkowo używając systemu binarnego opcja porażki powinna znaleźć się niżej, a sukcesu wyżej. Dzięki temu wydarzenia wynikowe powinny same uszeregować się w kolejności od całkowitej porażki (najgorszego możliwego scenariusza) na dole, do wyniku składającego się z samych sukcesów na szczycie. W środku znajdą się wyniki zawierające ciągi zdarzeń zawierające zarówno porażki, jak i zwycięstwa. Takie ujęcie ułatwia końcową analizę.
Skąd wiadomo, co powinno być wydarzeniem końcowym? Poddając analizie wypadek samochodowy wydarzeniem końcowym będzie uraz kierowcy czy raczej okoliczności udzielenia mu pierwszej pomocy? Na te pytania nie ma jednej właściwej odpowiedzi, wszystko zależy od założeń i zakresu ustalonego na początku środowiska (wiąże się to z zakresem analizy ryzyka)[4].
Przedostatnim etapem jest określenie prawdopodobieństwa wystąpienia wydarzenia końcowego. Każda gałąź musi mieć swoje określone prawdopodobieństwo. Istnieje wiele sposobów na jego wyznaczenie. Może zostać zdefiniowane na podstawie testów, obliczeń, ogólnodostępnych statystyk czy wynikać z drzewa błędów. Jeśli warianty mają formę binarną, a prawdopodobieństwo porażki zostanie obliczone za pomocą analizy drzewa porażek FTA (ang. Fault Tree Analysis), szanse na sukces mogą zostać wyznaczone na podstawie poniższej zależności [5]:
1 = p(s)+p(f)
Przykład:
p(f) = 0,3 -> p(s) = 1-0,3 = 0,7
Znając prawdopodobieństwo wystąpienia każdego zdarzenia zawartego w diagramie, wyznacza się szansę na wystąpienie zdarzeń końcowych. Jest ona iloczynem poszczególnych wartości na ścieżce do niego prowadzącej z prawdopodobieństwem zdarzenia inicjującego włącznie [6].
P(W) = P(ZI) * P(ZZ1) * … * P(Zn)
Ostatnim etapem jest podsumowanie znalezionych wariantów i stworzenie uporządkowanego raportu.
Zalety metody
Wady metody
Drzewo Porażek
Drzewo porażek (lub inaczej błędów) może być niejako dopełnieniem obrazu sytuacji opisywanej przez drzewo zdarzeń. Jak wspomniano, może umożliwić obliczenie prawdopodobieństwa porażki. Jego struktura jest jednak odwrotna. W tym przypadku rozpoczyna się od określenia skutku, a gałęzie do niego prowadzące są potencjalnymi przyczynami, które mogły doprowadzić do danego zdarzenia [7]. Analiza drzewa porażek służy do przestudiowania przyczyn danego zdarzenia, kiedy analiza drzewa zdarzeń nakreśla potencjalne scenariusze następstw tego samego wypadku.
Pozwala na zobrazowanie potencjalnych wariantów sytuacji, dzięki czemu można się na nie przygotować wprowadzając środki zaradcze i zminimalizować prawdopodobieństwo osiągnięcia niepożądanego skutku [7].
Tak jak Drzewo zdarzeń jest narzędziem koniecznym analizie drzewa zdarzeń, tak drzewo porażek jest używane w analizie drzewa porażek.
Oprogramowanie
W celu ułatwienia i przyspieszenia procesu przygotowania diagramu drzewa zdarzeń oraz wykonania obliczeń probabilistycznych na rynku pojawiło się wiele oprogramowań. Istnieją zarówno licencjonowane, wykorzystywane w przemyśle, jak na licencji wolnej (Open Source), a więc dostępne dla każdego. Przykłady:
- RiskSpectrum PSA – używane w przemyśle jądrowym
- ALD Services
Przypisy
- ↑ J. X. Wang, M. L. Roush 2000
- ↑ Event Tree 2021
- ↑ 3,0 3,1 W. Mąka 2006
- ↑ 4,0 4,1 4,2 4,3 M. Rausand 2011
- ↑ Clifton A., Ericson II 2005
- ↑ Event Tree Analysis 2021
- ↑ 7,0 7,1 Fault Tree Analysis 2021
Bibliografia
Clifton A., Ericson II, "Hazard Analysis Techniques for System Safety", John Wiley & Sons, Inc. 2005
Event tree "Wikipedia" 2021
Event tree analysis "Wikipedia" 2021
Fault tree analysis "Wikipedia" 2021
Mąka W., "Projektowanie Sieci Komputerowych: Analiza Ryzyka" PJWSTK 2006
Rausand M., "Risk Assessment: Theory, Methods, and Applications",John Wiley & Sons, Inc. 2011
Wang J.X., Roush M. L. "What Every Engineer Should Know About Risk Engineering and Management" Marcel Dekker Inc. 2000
