Test t Studenta: Różnice pomiędzy wersjami

Z Encyklopedia Zarządzania
mNie podano opisu zmian
m (cleanup bibliografii i rotten links)
 
(Nie pokazano 16 wersji utworzonych przez 2 użytkowników)
Linia 1: Linia 1:
{{infobox4
'''Test t - Studenta''' jest wykorzystywany w celu porównania grup, dla których mamy wyniki, czyli chcemy stwierdzić czy wyniki w jednej grupie są większe bądź mniejsze niż w drugiej grupie. Testu t - Studenta nie należy wykonywać dla więcej niż dwóch grup. Odpowiada on na pytanie czy średnie wartości badanych zmiennych w dwóch grupach różnią się od siebie statystycznie istotnie (M. Sobczyk 2007, s. 134-136).
|list1=
 
<ul>
==TL;DR==
<li>[[Analiza regresji]]</li>
Test t-Studenta jest wykorzystywany do porównywania wyników między dwiema grupami. Ma trzy rodzaje: dla prób niezależnych, dla prób zależnych i dla jednej próby. Test opiera się na założeniu rozkładu normalnego i podobności wariancji w grupach. Rozkład t-Studenta jest stosowany w statystyce i metrologii dla prób o małej liczebności. Test t-Studenta może być używany w różnych badaniach, takich jak porównywanie wpływów z różnych źródeł czy różnic między grupami społecznymi.
<li>[[Rozkład t-Studenta]]</li>
<li>[[Przedział ufności]]</li>
<li>[[Współczynnik determinacji]]</li>
<li>[[Rozkład normalny]]</li>
<li>[[Średnia]]</li>
<li>[[Próba]]</li>
<li>[[Współczynnik korelacji rang Spearmana]]</li>
<li>[[Test zgodności chi-kwadrat]]</li>
</ul>
}}
'''Test t- Studenta''' jest wykorzystywany w celu porównania grup, dla których mamy wyniki, czyli chcemy stwierdzić czy wyniki w jednej grupie są większe bądź mniejsze niż w drugiej grupie. Testu t- Studenta nie należy wykonywać dla więcej niż dwóch grup. Odpowiada on na pytanie czy średnie wartości badanych zmiennych w dwóch grupach różnią się od siebie statystycznie istotnie (M. Sobczyk 2007, s. 134-136).  


==Założenia testów t-Studenta==
==Założenia testów t-Studenta==
Założenie testów t-Studenta jest następujące (M. Sobczyk 2007, s. 134-136):  
Założenie testów t-Studenta jest następujące (M. Sobczyk 2007, s. 134-136):
# rozkład wyników zmiennej zależnej w badanych grupach jest zbliżony do rozkładu normalnego,
# rozkład wyników zmiennej zależnej w badanych grupach jest zbliżony do rozkładu normalnego,
# porównywane grupy są podobne pod kątem ilości badanych osób,
# porównywane grupy są podobne pod kątem ilości badanych osób,
# homogeniczność wariancji, tzn. wariancje w grupach badanych są do siebie podobne
# homogeniczność wariancji, tzn. wariancje w grupach badanych są do siebie podobne
# zmienna zależna powinna być mierzona na skali ilościowej
# zmienna zależna powinna być mierzona na skali ilościowej
Test t- Studenta jest '''testem parametrycznym''', czyli opiera się na obliczaniu wartości średniej i odchylenia standardowego. Posiadając zmienne mierzone w skali porządkowej czy nominalnej obliczenie wartości za pomocą t-Studenta nie jest możliwe. W tym przypadku powinien zostać zastosowany jego odpowiedni dla testów nieparametrycznych, a mianowicie test U Manna-Whitneya (M. Sobczyk 2007, s. 134-136).  
Test t - Studenta jest '''testem parametrycznym''', czyli opiera się na obliczaniu wartości średniej i odchylenia standardowego. Posiadając zmienne mierzone w skali porządkowej czy nominalnej obliczenie wartości za pomocą t-Studenta nie jest możliwe. W tym przypadku powinien zostać zastosowany jego odpowiedni dla testów nieparametrycznych, a mianowicie test U Manna-Whitneya (M. Sobczyk 2007, s. 134-136).
<google>t</google>


==Rodzaje testów==
==Rodzaje testów==
Istnieją trzy rodzaje testu t-Studenta (W. Malska 2015, s. 326):
Istnieją trzy rodzaje testu t-Studenta (W. Malska 2015, s. 326):
* '''dla prób niezależnych''' – ocenia różnice między niezależnymi grupami np. między grupą kontrolną a eksperymentalną, kobietami a mężczyznami czy grupą starszych i młodszych. Aby wyniki wyszły prawidłowe należy mieć na uwadze takie czynniki jak: pomiar ilościowy zmiennej zależnej, zmienna niezależna powinna być dychotomiczna, rozkład w grupach powinien być normalny, wariancje oraz liczebność grup jest zbliżona. Porównanie grupy badanych następuje z wykorzystaniem testu zgodności chi-kwadrat (test Pearsona). Wzór dla prób niezależnych wygląda następująco (W. Malska 2015, s. 326):
* '''dla prób niezależnych''' - ocenia różnice między niezależnymi grupami np. między grupą kontrolną a eksperymentalną, kobietami a mężczyznami czy grupą starszych i młodszych. Aby wyniki wyszły prawidłowe należy mieć na uwadze takie czynniki jak: pomiar ilościowy zmiennej zależnej, zmienna niezależna powinna być dychotomiczna, rozkład w grupach powinien być normalny, wariancje oraz liczebność grup jest zbliżona. Porównanie grupy badanych następuje z wykorzystaniem testu zgodności chi-kwadrat (test Pearsona). Wzór dla prób niezależnych wygląda następująco (W. Malska 2015, s. 326):
<math>T=\frac{\bar{X_1}-\bar{X_2}}{S{x_1-x_2}}</math>  
<math>T=\frac{\bar{X_1}-\bar{X_2}}{S{x_1-x_2}}</math>
* '''dla prób zależnych''' – Jest to klasyczny przykład testu wykonywanego przed i po zaistniałej zmianie. W odróżnieniu od testu dla prób niezależnych, bierze pod uwagę i ocenia te same grupy osób. Obserwacja musi odbyć się dwa razy, a badane próby są powiązane ze sobą. Próba ta zestawia ze sobą wynik i pierwszego i drugiego pomiaru dokonywanego na jednej zmiennej. Zmienna jest badana w odniesieniu do innych warunków, jakie zachodzą, jednakże z uwzględnieniem tej samej grupy badanych. Próba zależna wymaga zaistnienia określonych czynników: zmiennej zależnej w pomiarze ilościowym; rozkładu zmiennej, który jest normalny; zastosowania identycznej skali pomiaru przy obydwu pomiarach, normalność rozkładu różnic zmiennych (W. Malska 2015, s. 326): <math>T=\frac{\bar{D}}{S_D/\sqrt{n}}</math>
* '''dla prób zależnych''' - Jest to klasyczny przykład testu wykonywanego przed i po zaistniałej zmianie. W odróżnieniu od testu dla prób niezależnych, bierze pod uwagę i ocenia te same grupy osób. Obserwacja musi odbyć się dwa razy, a badane próby są powiązane ze sobą. Próba ta zestawia ze sobą wynik i pierwszego i drugiego pomiaru dokonywanego na jednej zmiennej. Zmienna jest badana w odniesieniu do innych warunków, jakie zachodzą, jednakże z uwzględnieniem tej samej grupy badanych. Próba zależna wymaga zaistnienia określonych czynników: zmiennej zależnej w pomiarze ilościowym; rozkładu zmiennej, który jest normalny; zastosowania identycznej skali pomiaru przy obydwu pomiarach, normalność rozkładu różnic zmiennych (W. Malska 2015, s. 326): <math>T=\frac{\bar{D}}{S_D/\sqrt{n}}</math>
* '''dla jednej próby''' – test ten pozwala wyciągnąć wnioski z zestawienia: średniego wyniki dokonanego na jednej grupie osób poddanych w badaniu, z odchyleniem standardowym wynikającym z tego samego badania na tej samej, jednej grupie badanych. Obydwa te pomiary koreluje się z założoną na potrzeby tego badania wartością. Wartość ta może być przyjęta hipotetycznie lub można wynika z innych badań. Test jednej próby używany jest, kiedy dokonywany jest pomiar zmiennej o ile znajduje się ona na skali ilościowej i ma rozkład normalny (W. Malska 2015, s. 326): <math>T=\frac{\bar{X_1}-&mu;}{Sx_1}</math>
* '''dla jednej próby''' - test ten pozwala wyciągnąć wnioski z zestawienia: średniego wyniki dokonanego na jednej grupie osób poddanych w badaniu, z odchyleniem standardowym wynikającym z tego samego badania na tej samej, jednej grupie badanych. Obydwa te pomiary koreluje się z założoną na potrzeby tego badania wartością. Wartość ta może być przyjęta hipotetycznie lub można wynika z innych badań. Test jednej próby używany jest, kiedy dokonywany jest pomiar zmiennej o ile znajduje się ona na skali ilościowej i ma rozkład normalny (W. Malska 2015, s. 326): <math>T = \frac{\bar{X_1} - \mu}{Sx_1}</math>
 
<google>n</google>


==Rozkład t-Studenta==
==Rozkład t-Studenta==
'''Rozkład t-Studenta''' zwany również rozkładem t to model teoretyczny wykorzystywany do przybliżenia momentu pierwszego rzędu populacji o rozkładzie normalnym, przy niewielkiej wielkości próby oraz nieznanym odchyleniem standardowym. Jest to rozkład prawdopodobieństwa, który podaje wartość małej próby z populacji, posiadającej rozkład normalny i dla której brak jest informacji o odchyleniu standardowym. W przeciwieństwie do rozkładu normalnego rozkład t zależy jedynie od stopni swobody (M. Sobczyk 2007, s. 134-136).  
'''Rozkład t-Studenta''' zwany również rozkładem t to model teoretyczny wykorzystywany do przybliżenia momentu pierwszego rzędu populacji o rozkładzie normalnym, przy niewielkiej wielkości próby oraz nieznanym odchyleniem standardowym. Jest to rozkład prawdopodobieństwa, który podaje wartość małej próby z populacji, posiadającej rozkład normalny i dla której brak jest informacji o odchyleniu standardowym. W przeciwieństwie do rozkładu normalnego rozkład t zależy jedynie od stopni swobody (M. Sobczyk 2007, s. 134-136).


Rozkład t-Studenta jest stosowany w statystyce i metrologii. Opierają się na dwóch podstawowych twierdzeniach (M. Sobczyk 2007, s. 134-136):
Rozkład t-Studenta jest stosowany w statystyce i metrologii. Opierają się na dwóch podstawowych twierdzeniach (M. Sobczyk 2007, s. 134-136):
# zmienne losowe <math>X_1,X_2,…X_n</math> mają taki sam rozkład prawdopodobieństwa, który jest rozkładem normalnym o średniej <math>m</math> i wariancji <math>&sigma;^2</math>. Wówczas zmienna <math>t</math> ma rozkład Studenta o <math>v=n-1</math> stopniach swobody,
# zmienne losowe <math>X_1,X_2,...,X_n</math> mają taki sam rozkład prawdopodobieństwa, który jest rozkładem normalnym o średniej <math>m</math> i wariancji <math>\sigma^2</math>. Wówczas zmienna <math>t</math> ma rozkład Studenta o <math>v=n-1</math> stopniach swobody,
# dwie próby o liczebności <math>n_1</math> oraz <math>n_2</math>, wartościach średnich <math>\bar{X_1}</math> oraz <math>\bar{X_2}</math> i wariancja określona z próby <math>s^2_1</math> oraz <math>s^2_2</math> wylosowane z populacji o jednakowym rozkładzie normalnym, powodują, że zmienna <math>t</math> ma rozkład Studenta o <math>v=n_1+n_2-2</math>.
# dwie próby o liczebności <math>n_1</math> oraz <math>n_2</math>, wartościach średnich <math>\bar{X_1}</math> oraz <math>\bar{X_2}</math> i wariancja określona z próby <math>s^2_1</math> oraz <math>s^2_2</math> wylosowane z populacji o jednakowym rozkładzie normalnym, powodują, że zmienna <math>t</math> ma rozkład Studenta o <math>v=n_1+n_2-2</math>.


Rozkład ten jest wykorzystywany w testach parametrycznych, estymacji przedziałowej, wartości średnich i wariancji oraz testach istotności, gdy chodzi o próby z niewielką liczebnością, czyli gdy <math>n\leqslant30</math>. W przypadku metrologii rozkładu Studenta używa się do estymacji odchylenia standardowego. Jeśli chodzi o duże próby, gdzie <math>n\geqslant30</math> rozkład t-Studenta jest tożsamy z rozkładem normalnym, a dla mniejszych prób estymator odchylenia standardowego powinien zostać pomnożony przez wartość krytyczną rozkładu, gdzie liczba stopni swobody wynosi <math>v=n-1</math>, a poziom istotności przyjmuje wartość <math>&alpha;</math> (M. Sobczyk 2007, s. 134-136).
Rozkład ten jest wykorzystywany w testach parametrycznych, estymacji przedziałowej, wartości średnich i wariancji oraz testach istotności, gdy chodzi o próby z niewielką liczebnością, czyli gdy <math>n \leqslant 30</math>. W przypadku metrologii rozkładu Studenta używa się do estymacji odchylenia standardowego. Jeśli chodzi o duże próby, gdzie <math>n \geqslant 30</math> rozkład t-Studenta jest tożsamy z rozkładem normalnym, a dla mniejszych prób estymator odchylenia standardowego powinien zostać pomnożony przez wartość krytyczną rozkładu, gdzie liczba stopni swobody wynosi <math>v=n-1</math>, a poziom istotności przyjmuje wartość <math>\alpha</math> (M. Sobczyk 2007, s. 134-136).


==Przykłady zastosowania testu t-Studenta==
==Przykłady zastosowania testu t-Studenta==
Linia 49: Linia 39:
''Czy słuchanie muzyki podczas rozwiązywania zadań wydłuża czas znalezienia rozwiązania?''
''Czy słuchanie muzyki podczas rozwiązywania zadań wydłuża czas znalezienia rozwiązania?''


''Czy istnieje różnica między wysokością zarobków na początku zatrudnienia a wysokością zarobków po 5 latach pracy?''  
''Czy istnieje różnica między wysokością zarobków na początku zatrudnienia a wysokością zarobków po 5 latach pracy?''
# '''dla prób nieskorelowanych (niezależnych)'''
# '''dla prób nieskorelowanych (niezależnych)'''
''Czy kobiety i mężczyźni różnią się liczbą podejść do egzaminy na prawo jazdy?''
''Czy kobiety i mężczyźni różnią się liczbą podejść do egzaminy na prawo jazdy?''


''Czy mieszkańcy miast i wsi różnią się od siebie wysokością zarobków?''
''Czy mieszkańcy miast i wsi różnią się od siebie wysokością zarobków?''
{{infobox5|list1={{i5link|a=[[Analiza regresji]]}} &mdash; {{i5link|a=[[Rozkład t-Studenta]]}} &mdash; {{i5link|a=[[Przedział ufności]]}} &mdash; {{i5link|a=[[Współczynnik determinacji]]}} &mdash; {{i5link|a=[[Rozkład normalny]]}} &mdash; {{i5link|a=[[Średnia]]}} &mdash; {{i5link|a=[[Próba]]}} &mdash; {{i5link|a=[[Współczynnik korelacji rang Spearmana]]}} &mdash; {{i5link|a=[[Test zgodności chi-kwadrat]]}} }}


==Bibliografia==
==Bibliografia==
* Bobowski Z. (2004), ''Wybrane metody statystyki opisowej w wnioskowania statystycznego'', Wydawnictwo WWSZiP, s. 137-157.
<noautolinks>
* Gardoń A. (2011), ''[https://dbc.wroc.pl/Content/34583/download/ Rozkład statystyki T-Studenta przy danej wariancji z próby o rozkładzie normalnym]'', "Didactics of Mathematics", Nr 8 (12), s. 17-30.
* Bobowski Z. (2004), ''Wybrane metody statystyki opisowej i wnioskowania statystycznego'', WWSZiP, Wałbrzych
* Kurkiewicz J. (2005), ''Podstawy statystyki'', Oficyna Wydawnicza AFM, Kraków, s 190-203.
* Gardoń A. (2011), ''[https://dbc.wroc.pl/Content/34583/download/ Rozkład statystyki T-Studenta przy danej wariancji z próby o rozkładzie normalnym]'', Didactics of Mathematics, Nr 8
* Lipińska K. (2010), ''Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka'', Ośrodek Kształcenia na Odległość Politechniki Warszawskiej OKNO, Warszawa, s. 69-72.
* Kurkiewicz J. (2005), ''Podstawy statystyki'', Oficyna Wydawnicza AFM, Kraków
* Magiera R. (2018), ''[http://www.gis.wroc.pl/pdf/mimsm2_www.pdf Modele i metody statystyki matematycznej]'', Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław, s. 226.
* Lipińska K. (2010), ''Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka'', Ośrodek Kształcenia na Odległość Politechniki Warszawskiej OKNO, Warszawa
* Malska W. (2015), ''[http://webcache.googleusercontent.com/search?q=cache:pXeugSuo-0IJ:cejsh.icm.edu.pl/cejsh/element/bwmeta1.element.desklight-5d9fba13-767c-48c1-9e27-702d30775f48/c/047__ETI_nr_Vol_6_3_Wykorzystanie_testu.pdf+&cd=10&hl=pl&ct=clnk&gl=pl Wykorzystanie testu t dla pojedynczej próby we wnioskowaniu statystycznym]'', „Edukacja – Technika – Informatyka” nr 3(13), s. 326.
* Magiera R. (2018), ''Modele i metody statystyki matematycznej'', Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław
* Sobczyk M. (2007), ''Statystyka'', Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, s. 146-150.
* Malska W. (2015), ''Wykorzystanie testu t dla pojedynczej próby we wnioskowaniu statystycznym'', Edukacja - Technika - Informatyka nr 3(13)
* Sobczyk M. (2007), ''Statystyka'', Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa
</noautolinks>


{{a|Anna Tas}}
{{a|Anna Tas}}
[[Kategoria: Statystyka i Ekonometria]]
[[Kategoria:Miary statystyczne]]
 
{{#metamaster:description|Test t-Studenta - narzędzie statystyczne do porównywania wyników między dwiema grupami. Sprawdź, czy wartości średnie różnią się istotnie. Dowiedz się więcej.}}

Aktualna wersja na dzień 00:17, 5 sty 2024

Test t - Studenta jest wykorzystywany w celu porównania grup, dla których mamy wyniki, czyli chcemy stwierdzić czy wyniki w jednej grupie są większe bądź mniejsze niż w drugiej grupie. Testu t - Studenta nie należy wykonywać dla więcej niż dwóch grup. Odpowiada on na pytanie czy średnie wartości badanych zmiennych w dwóch grupach różnią się od siebie statystycznie istotnie (M. Sobczyk 2007, s. 134-136).

TL;DR

Test t-Studenta jest wykorzystywany do porównywania wyników między dwiema grupami. Ma trzy rodzaje: dla prób niezależnych, dla prób zależnych i dla jednej próby. Test opiera się na założeniu rozkładu normalnego i podobności wariancji w grupach. Rozkład t-Studenta jest stosowany w statystyce i metrologii dla prób o małej liczebności. Test t-Studenta może być używany w różnych badaniach, takich jak porównywanie wpływów z różnych źródeł czy różnic między grupami społecznymi.

Założenia testów t-Studenta

Założenie testów t-Studenta jest następujące (M. Sobczyk 2007, s. 134-136):

  1. rozkład wyników zmiennej zależnej w badanych grupach jest zbliżony do rozkładu normalnego,
  2. porównywane grupy są podobne pod kątem ilości badanych osób,
  3. homogeniczność wariancji, tzn. wariancje w grupach badanych są do siebie podobne
  4. zmienna zależna powinna być mierzona na skali ilościowej

Test t - Studenta jest testem parametrycznym, czyli opiera się na obliczaniu wartości średniej i odchylenia standardowego. Posiadając zmienne mierzone w skali porządkowej czy nominalnej obliczenie wartości za pomocą t-Studenta nie jest możliwe. W tym przypadku powinien zostać zastosowany jego odpowiedni dla testów nieparametrycznych, a mianowicie test U Manna-Whitneya (M. Sobczyk 2007, s. 134-136).

Rodzaje testów

Istnieją trzy rodzaje testu t-Studenta (W. Malska 2015, s. 326):

  • dla prób niezależnych - ocenia różnice między niezależnymi grupami np. między grupą kontrolną a eksperymentalną, kobietami a mężczyznami czy grupą starszych i młodszych. Aby wyniki wyszły prawidłowe należy mieć na uwadze takie czynniki jak: pomiar ilościowy zmiennej zależnej, zmienna niezależna powinna być dychotomiczna, rozkład w grupach powinien być normalny, wariancje oraz liczebność grup jest zbliżona. Porównanie grupy badanych następuje z wykorzystaniem testu zgodności chi-kwadrat (test Pearsona). Wzór dla prób niezależnych wygląda następująco (W. Malska 2015, s. 326):

  • dla prób zależnych - Jest to klasyczny przykład testu wykonywanego przed i po zaistniałej zmianie. W odróżnieniu od testu dla prób niezależnych, bierze pod uwagę i ocenia te same grupy osób. Obserwacja musi odbyć się dwa razy, a badane próby są powiązane ze sobą. Próba ta zestawia ze sobą wynik i pierwszego i drugiego pomiaru dokonywanego na jednej zmiennej. Zmienna jest badana w odniesieniu do innych warunków, jakie zachodzą, jednakże z uwzględnieniem tej samej grupy badanych. Próba zależna wymaga zaistnienia określonych czynników: zmiennej zależnej w pomiarze ilościowym; rozkładu zmiennej, który jest normalny; zastosowania identycznej skali pomiaru przy obydwu pomiarach, normalność rozkładu różnic zmiennych (W. Malska 2015, s. 326):
  • dla jednej próby - test ten pozwala wyciągnąć wnioski z zestawienia: średniego wyniki dokonanego na jednej grupie osób poddanych w badaniu, z odchyleniem standardowym wynikającym z tego samego badania na tej samej, jednej grupie badanych. Obydwa te pomiary koreluje się z założoną na potrzeby tego badania wartością. Wartość ta może być przyjęta hipotetycznie lub można wynika z innych badań. Test jednej próby używany jest, kiedy dokonywany jest pomiar zmiennej o ile znajduje się ona na skali ilościowej i ma rozkład normalny (W. Malska 2015, s. 326):

Rozkład t-Studenta

Rozkład t-Studenta zwany również rozkładem t to model teoretyczny wykorzystywany do przybliżenia momentu pierwszego rzędu populacji o rozkładzie normalnym, przy niewielkiej wielkości próby oraz nieznanym odchyleniem standardowym. Jest to rozkład prawdopodobieństwa, który podaje wartość małej próby z populacji, posiadającej rozkład normalny i dla której brak jest informacji o odchyleniu standardowym. W przeciwieństwie do rozkładu normalnego rozkład t zależy jedynie od stopni swobody (M. Sobczyk 2007, s. 134-136).

Rozkład t-Studenta jest stosowany w statystyce i metrologii. Opierają się na dwóch podstawowych twierdzeniach (M. Sobczyk 2007, s. 134-136):

  1. zmienne losowe mają taki sam rozkład prawdopodobieństwa, który jest rozkładem normalnym o średniej i wariancji . Wówczas zmienna ma rozkład Studenta o stopniach swobody,
  2. dwie próby o liczebności oraz , wartościach średnich oraz i wariancja określona z próby oraz wylosowane z populacji o jednakowym rozkładzie normalnym, powodują, że zmienna ma rozkład Studenta o .

Rozkład ten jest wykorzystywany w testach parametrycznych, estymacji przedziałowej, wartości średnich i wariancji oraz testach istotności, gdy chodzi o próby z niewielką liczebnością, czyli gdy . W przypadku metrologii rozkładu Studenta używa się do estymacji odchylenia standardowego. Jeśli chodzi o duże próby, gdzie rozkład t-Studenta jest tożsamy z rozkładem normalnym, a dla mniejszych prób estymator odchylenia standardowego powinien zostać pomnożony przez wartość krytyczną rozkładu, gdzie liczba stopni swobody wynosi , a poziom istotności przyjmuje wartość (M. Sobczyk 2007, s. 134-136).

Przykłady zastosowania testu t-Studenta

Test t-Studenta można wykorzystać w badaniu różnych zjawisk w zależności od posiadanych danych. Poniżej zostały przedstawione przykłady problemów badawczych w odniesieniu do rodzajów testów t-Studenta (R. Magiera 2018, s. 226):

  1. dla jednej próby

Czy wpływy ze sztabów WOŚP w woj. Lubelskim różnią się od średniej z ubiegłego roku?

Czy inteligencja studentów z UEK różni się od średniej w populacji?

  1. dla prób skorelowanych (zależnych)

Czy słuchanie muzyki podczas rozwiązywania zadań wydłuża czas znalezienia rozwiązania?

Czy istnieje różnica między wysokością zarobków na początku zatrudnienia a wysokością zarobków po 5 latach pracy?

  1. dla prób nieskorelowanych (niezależnych)

Czy kobiety i mężczyźni różnią się liczbą podejść do egzaminy na prawo jazdy?

Czy mieszkańcy miast i wsi różnią się od siebie wysokością zarobków?


Test t Studenta — artykuły polecane
Analiza regresji — Rozkład t-Studenta — Przedział ufności — Współczynnik determinacji — Rozkład normalny — Średnia — Próba — Współczynnik korelacji rang Spearmana — Test zgodności chi-kwadrat

Bibliografia

  • Bobowski Z. (2004), Wybrane metody statystyki opisowej i wnioskowania statystycznego, WWSZiP, Wałbrzych
  • Gardoń A. (2011), Rozkład statystyki T-Studenta przy danej wariancji z próby o rozkładzie normalnym, Didactics of Mathematics, Nr 8
  • Kurkiewicz J. (2005), Podstawy statystyki, Oficyna Wydawnicza AFM, Kraków
  • Lipińska K. (2010), Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka, Ośrodek Kształcenia na Odległość Politechniki Warszawskiej OKNO, Warszawa
  • Magiera R. (2018), Modele i metody statystyki matematycznej, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław
  • Malska W. (2015), Wykorzystanie testu t dla pojedynczej próby we wnioskowaniu statystycznym, Edukacja - Technika - Informatyka nr 3(13)
  • Sobczyk M. (2007), Statystyka, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa


Autor: Anna Tas


Źródło: „https://mfiles.pl/pl/index.php?title=Test_t_Studenta&oldid=210408”