Percentyl

Charakterystyka

Percentyl - jest jednym zbiorowość rodzajów kwantyli, czyli miar położenia. Jak sama nazwa wskazuje, mierzy on skupienie jednostek w znaczeniu procentowym, dzieląc zbiorowość na 100 równych części. Dzięki tej mierze można dla każdego numeru obserwacji uporządkowanej zbiorowości określić procent zbiorowości znajdującej się powyżej lub poniżej tej obserwacji. Biorąc pod uwagę przykładowo dwudziesty piąty percentyl, interpretuje się, że 25% obserwacji ma wartość mniejszą lub równą wartości percentyla dwudziestego piątego a 75% ma wartość większą lub równą tej wartości.

W świetle tej definicji medianę określa się jako wartość, poniżej której znajduje się 50% obserwacji i powyżej której znajduje się dalsze 50% obserwacji. Zatem percentyl pięćdziesiąty jest równy medianie. Ponadto percentyl 25 to inaczej kwartyl pierwszy (dolny) a percentyl 75 to kwartyl trzeci (górny).

Do wyznaczenia percentyli stosowane są takie same wzory jak dla mediany, chociaż wyrażają one inne części całości.

$MathImage$,

gdzie:

x₀ - dolna granica przedziału, w którym znajduje się dany percentyl

h₀ - rozpiętość przedziału klasowego danego percentyla

n₀ - częstość przedziału danego percentyla

N - liczba obserwacji lub danych

F_-1 - częstość skumulowana przedziału poprzedzającego przedział zawierający percentyl.

Numer percentyla określa się za pomocą wzoru:

$MathImage$.

Wartości percentyli znajdują zastosowanie w określaniu miar rozproszenia.

Bibliografia

• Starzyńska Wacława, "Statystyka praktyczna", Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2002
• Koronacki Jacek, Mielniczuk Jan, "Statystyka dla studentów kierunków technicznych i przyrodniczych", Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, 2001
• Zeliaś Aleksander, "Metody statystyczne", Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne, Warszawa 2001
• Woźniak Michał, "Statystyka ogólna", Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej w Krakowie, Kraków 2002

Autor: Aleksandra Rajfura

Oceń treść artykułu

Aktualna ocena artykułu: 2/100 (głosów: 1)

 Musisz włączyć JavaScript, aby głosować