Estymator dostateczny: Różnice pomiędzy wersjami

Z Encyklopedia Zarządzania
m (Infobox update)
 
(LinkTitles.)
Linia 15: Linia 15:




[[Estymator]] jest uznawany za dostatecznym (wystarczającym) w momencie, gdy wykorzystuje on wszystkie informacje o szacowanym [[parametr]]ze, które są zawarte w danych (w [[próba|próbie]]) <br>
[[Estymator]] jest uznawany za dostatecznym (wystarczającym) w momencie, gdy wykorzystuje on wszystkie [[informacje]] o szacowanym [[parametr]]ze, które są zawarte w danych (w [[próba|próbie]]) <br>


Pojęcie to zostało wprowadzone przez znakomitego angielskiego matematyka R.A. Fishera. Przez estymator dostateczny parametru 0, rozumiemy taki estymator, który skupia w sobie wszystkie informacje o parametrze 0 zawarte w [[pobieranie próby|próbie losowej]], co za tym idzie żaden inny estymator nie zawiera w sobie więcej informacji o parametrze 0 wyciągniętej z n-elementowej próby losowej.<br>
Pojęcie to zostało wprowadzone przez znakomitego angielskiego matematyka R.A. Fishera. Przez estymator dostateczny parametru 0, rozumiemy taki estymator, który skupia w sobie wszystkie informacje o parametrze 0 zawarte w [[pobieranie próby|próbie losowej]], co za tym idzie żaden inny estymator nie zawiera w sobie więcej informacji o parametrze 0 wyciągniętej z n-elementowej próby losowej.<br>
Linia 28: Linia 28:


==Bibliografia==
==Bibliografia==
* "Statystyka matematyczna" Jerzy Greń str. 236.
* "[[Statystyka]] matematyczna" Jerzy Greń str. 236.
* "Statystyka w zarządzaniu" Amir D. Aczel s. 209
* "Statystyka w zarządzaniu" Amir D. Aczel s. 209


{{a|Hubert Gąsienica}}
{{a|Hubert Gąsienica}}
[[Kategoria:Statystyka i Ekonometria]]
[[Kategoria:Statystyka i Ekonometria]]

Wersja z 19:23, 19 maj 2020

Estymator dostateczny
Polecane artykuły


Estymator jest uznawany za dostatecznym (wystarczającym) w momencie, gdy wykorzystuje on wszystkie informacje o szacowanym parametrze, które są zawarte w danych (w próbie)

Pojęcie to zostało wprowadzone przez znakomitego angielskiego matematyka R.A. Fishera. Przez estymator dostateczny parametru 0, rozumiemy taki estymator, który skupia w sobie wszystkie informacje o parametrze 0 zawarte w próbie losowej, co za tym idzie żaden inny estymator nie zawiera w sobie więcej informacji o parametrze 0 wyciągniętej z n-elementowej próby losowej.

W przypadku dla rozkładu ciągłego populacji (identycznie można postąpić dla rozkładu skokowego - używając funkcji prawdopodobieństwa) f (x,0) jest funkcją gęstości rozkładu populacji, a h (Zn,0) jest funkcją gęstości rozkładu estymatora Zn parametru 0, to dokładniejszą definicję estymatora dostatecznego możemy sformułować w następujący sposób:

Estymator Zn nazywany estymatorem dostatecznym (wystarczającym) parametru 0, jeżeli można ze względu na niego dokonać tzw. Faktoryzacji (rozłożenia na iloczyn) łącznej funkcji gęstości f (x) wektora wyników próby x=(x1, x2,...., xn) tzn. Jeżeli

f (x,0) = h (Zn,0) * g (x, Zn)

gdzie g (x, Zn)jest pewną funkcją wyników próby x zależną od wartości estymatora Zn, lecz niezależną od szacowanego parametru 0.

Bibliografia

  • "Statystyka matematyczna" Jerzy Greń str. 236.
  • "Statystyka w zarządzaniu" Amir D. Aczel s. 209

Autor: Hubert Gąsienica