Portal moze zapisywać w przeglądarce uzytkownika informacje związane z logowaniem oraz statystykami oglądalności. Jeśli nie zgadzasz się z tym, opuść stronę.

Teoria Markowitza

Z Encyklopedia Zarządzania
Skocz do: nawigacji, wyszukiwania

[edytuj] Teoria Markowitza

Teorię portfelową opracował ponad 60 lat temu Henry Markowitz. Bazując na założeniu, że rynki kapitałowe są efektywne w sensie informacyjnym, celem inwestorów jest maksymalizowanie stopy zwrotu w odniesieniu do ponoszonego ryzyka inwestycyjnego. Założenie efektywności rynków sprowadza się w praktyce do traktowania rynków kapitałowych jako doskonale konkurencyjnych, na których z jednakowym skutkiem mogą działać inwestorzy instytucjonalni i indywidualni, zaś informacje docierają do wszystkich na równych zasadach i w tym samym czasie.Parametrami opisującymi każdą inwestycję na rynku kapitałowym jest stopa zwrotu (Er) oraz ryzyko mierzone wariancją stopy zwrotu (s2). Portfel inwestycyjny złożony z wielu aktywów finansowych opisywany jest przez oczekiwaną stopę zwrotu z portfela (Erp) oraz wariancję portfela (s2p). Poniższe wzory opisują portfel złożony z dwóch ryzykownych aktywów:


s2p=x2A*s2A+ x2B*s2B+2xAxBsAsBrAB

Erp=xAErA+xBErB

gdzie xA i xB to udziały (w przedziale od 0 do 1) poszczególnych akcji w portfelu.

W wyniku prawidłowo przeprowadzonej dywersyfikacji można osiągnąć portfel, którego ryzyko jest niższe niż ryzyko poszczególnych jego składników. Oczekiwana stopa zwrotu z portfela jest z kolei nie większa niż stopa zwrotu z aktywu o niższej stopie i nie większa niż stopa zwrotu aktywu o wyższej stopie zwrotu.Z teorii Markowitza wynika, iż istnieje duża ilość portfeli papierów wartościowych o założonej stopie dochodu, ale tylko jeden z nich daje minimalne ryzyko. Podobnie, istnieje duża ilość portfeli o założonym poziomie ryzyka, ale tylko jeden posiada maksymalną oczekiwaną stopę zwrotu dla tej wielkości ryzyka. Dlatego ważnym terminem jest tzw. portfel efektywny, czyli taki, dla którego nie istnieje inny portfel o tej samej oczekiwanej stopie zysku i mniejszym ryzyku oraz taki, dla którego nie istnieje inny portfel o tym samym ryzyku i większej oczekiwanej stopie zysku. Preferencją racjonalnego inwestora jest według Markowitza wybór portfela efektywnego.

Dywersyfikacja portfela jest tym bardziej efektywna im niższą wartość ma współczynnik korelacji między stopami zwrotu składników portfela. Najwyższe korzyści z gry portfelowej osiąga się wtedy gdy współczynnik korelacji składników portfela jest dokładnie równy minus jeden. Uzasadnienie ekonomiczne wynika z różnych czynników ryzyka oddziałujących na przedmiotowe aktywa. Jeśli aktywa w portfelu podlegają tym samym czynnikom ryzyka (akcje dwóch firm z tej samej branży), to wówczas dywersyfikacja portfela jest niemożliwa.Inwestorzy z reguły tworzą portfel wieloskładnikowy złożony z aktywów ryzykownych (akcji) oraz tzw. instrumentów bezpiecznych.Ryzyko inwestycyjne na rynku kapitałowym składa się z dwóch elementów. Ryzyka systematycznego i ryzyka specyficznego. Ryzyko systematyczne jest zwane ryzykiem rynkowym bądź niedywersyfikowalnym, zaś ryzyko specyficzne ma charakter indywidualny i jest dywersyfikowalne.

Czynnikami ryzyka systematycznego są zjawiska o charakterze makroekonomicznym, które dotyczą wszystkich spółek. Są to np. takie zmienne ekonomiczne jak: tempo wzrostu PKB, stopa inflacji, ceny strategicznych surowców, stopa bezrobocia, stopy procentowe, polityka podatkowa państwa itp. Natomiast czynnikami ryzyka specyficznego są takie zjawiska, które dotyczą poszczególnych spółek lub branż np. zmiany personalne na kluczowych stanowiskach w firmie, wejście firmy na nowy rynek itp. Ryzyko systematyczne nie może być zdywersyfikowane, ponieważ oddziałuje ono na wszystkie spółki na rynku. Dywersyfikacja możliwa jest w zakresie ryzyka specyficznego.

Miarą ryzyka systematycznego jest współczynnik beta akcji. Jest miara wrażliwości stopy zwrotu danego aktywu finansowego w odniesieniu do zmiany stopy zwrotu portfela rynkowego (reprezentowanego przez indeks giełdowy).Większość spółek na giełdzie charakteryzuje się wartością beta większą od zera. Stopy zwrotu z tych spółek podążają za rynkiem. Jeśli np. beta spółki A wynosi 1,3 to oznacza, że jeśli stopa zwrotu z portfela rynkowego wzrośnie o 1% to wówczas stopa zwrotu z akcji A wzrośnie o 1,3%. O akcjach, których beta jest większe od jeden mówi się, że są to tzw. aktywa agresywne, zaś akcje o beta mniejszym od 1 to tzw. akcje defensywne. Aktywa bezpieczne (obligacje skarbowe, bony skarbowe i pieniężne) charakteryzują się beta równym zero, co oznacza, że ich stopa zwrotu jest uniezależniona od koniunktury giełdowej. Sporadycznie zdarza się, że akcje charakteryzują się ujemnym beta. Stopy zwrotu takich papierów podążają w kierunku przeciwnym do rynku. Wartość współczynnika beta wyznacza się na podstawie wzoru:

β=∑(rAi-ErA)(rMi-ErM)/∑ (rMi-ErM)2

gdzie, rAi - to zaobserwowana stopa zwrotu w momencie i wygenerowana przez akcję A, ErA to oczekiwana stopa zwrotu z aktywu A wyznaczona na podstawie obserwacji statystycznych, rMi - to zaobserwowana stopa zwrotu w momencie i wygenerowana przez portfel rynkowy, ErM - to oczekiwana stopa zwrotu z portfela rynkowego.


[edytuj] Bibliografia

Autor: Łukasz Najbarowski

Oceń treść artykułu

Aktualna ocena artykułu: 68/100 (głosów: 17)
 Musisz włączyć JavaScript, aby głosować

Źródło „http://mfiles.pl/pl/index.php?title=Teoria_Markowitza&oldid=16717
Osobiste
Przestrzenie nazw
Warianty
Działania
encyklopedia
Narzędzia