System wczesnego ostrzegania R. Van. Frederikslusta

R. van Frederikslust jest autorem modelu analizy dyskryminacyjnej, powstałego w roku 1978 i służącego do predykcji bankructwa przedsiębiorstw. Swoją analizę przeprowadził na próbie 40 przedsiębiorstw holenderskich, spośród których 20 stanowiły jednostki wypłacalne i 20 - niewypłacalne w latach 1954-1974. Cały ten zbiór był jednolity pod względem branży oraz wielkości.

Początkowo do funkcji dyskryminacyjnej zostały wprowadzone dwa wskaźniki: płynności ($X_{1}$) oraz rentowności ($X_{2}$). W zależności od horyzontu prognozy wskaźnikom tym przyporządkowano różne wagi. W rezultacie otrzymano 5 wzorów funkcji dyskryminacyjnych, dla których wartość graniczną ustalono na poziomie 0,5. Wartość funkcji otrzymana dla konkretnego przedsiębiorstwa powinna być wówczas interpretowana w ten sposób, iż Z>0,5 oznacza przedsiębiorstwo wypłacalne, natomiast Z<0,5 - niewypłacalne, a zatem wysoce zagrożone bankructwem. W celu sprawdzenia wpływu trendu podstawowych wskaźników na siłę prognozy, autor zdecydował się rozszerzyć model o dwie kolejne zmienne objaśniające: wariancję miernika $X_{1}$ (v) oraz błąd prognozy miernika $X_{2}$ (e). W ten sposób wyprowadzono 4 funkcje dyskryminacyjne w zależności od wyprzedzenia czasowego prognozy. Funkcje autorstwa R. van Frederikslusta przedstawione zostały w tabeli 1.

Tabela 1.: Dwie wersje funkcji dyskryminacyjnej R. van Frederikslusta

Lata przed bankructwem	Postać funkcji dyskryminacyjnej
	I wersja	II wersja
1	$0,5293+0,4488X_{1}+0,2863X_{2}$	$0,6289+0,3522X_{1(-1)}+0,2863X_{2(-2)}-0,0315v-0,2125e_{(-1)}$
2	$0,4685+0,4859X_{1}+0,3789_{2}$	$0,6396+0,4122X_{1(-2)}+0,7968X_{2(-3)}-0,0759v-0,09325e_{(-2)}$
3	$0,4068+0,5760X_{1}+1,2731_{2}$	$0,5295+0,5098X_{1(-3)}+0,0121X_{2(-4)}-0,0784v+0,2499e_{(-3)}$
4	$0,4215+0,3095X_{1}+1,0977X_{2}$	$0,5157+0,2571X_{1(-4)}+1,0222X_{2(-4)}-0,0576v+0,36738e_{(-4)}$
5	$0,3808+0,2602X_{1}+0,6986X_{2}$

gdzie liczby w nawiasach w indeksie dolnym oznaczają lata przed niewypłacalnością, dla których liczone są poszczególne wskaźniki.

Źródło: Siemińska E., Metody pomiaru i oceny kondycji finansowej przedsiębiorstwa, Wydawnictwo Uniwersytetu Mikołaja Kopernika, Toruń 2002, s. 212.

Modyfikacja wzorów funkcji podwyższyła łączny błąd prognozy o 0,8% (z 7,5% do 8,3%) dla wyprzedzenia rocznego, lecz dla kolejnych trzech okresów można zaobserwować obniżenie błędów, czyli polepszenie skuteczności modeli. Ogólna skuteczność systemów (czyli procent prawidłowo zaklasyfikowanych jednostek) przedstawiona jest w tabeli 2.

Tabela 2.: Ogólna skuteczność systemów wczesnego ostrzegania R. van Frederikslusta

Lata przed bankructwem	Ogólna skuteczność (w %)
	I wersja	II wersja
1	92,5	91,7
2	82,5	83,3
3	77,5	80,6
4	72,5	77,8
5	70,0

Źródło: opracowanie własne na podstawie Rogowski W.K., Możliwości wczesnego rozpoznawania symptomów zagrożenia zdolności płatniczej przedsiębiorstwa, "Bank i kredyt" 6/1999, NBP, Warszawa 1999, s. 67-68.

R. van Frederikslust doceniony został głównie za to, iż jego badania pozwalały na ocenę wpływu trendu wskaźnika na siłę prognostyczną modelu.

System wczesnego ostrzegania R. Van. Frederikslusta — artykuły polecane

Wskaźnik Altmana — System wczesnego ostrzegania D. Hadasik — System wczesnego ostrzegania P.J. Fitz Patricka — System wczesnego ostrzegania W. H. Beavera — Analiza dyskryminacji — System wczesnego ostrzegania K. Beermanna — System wczesnego ostrzegania E. I. Altmana — System wczesnego ostrzegania G Weinricha — System wczesnego ostrzegania P. Weibela

Bibliografia

• Hołda A., Micherda B. (2007), Kontynuacja działalności jednostki i modele ostrzegające przed upadłością, Krajowa Izba Biegłych Rewidentów, Warszawa
• Rogowski W. (1999), Możliwości wczesnego rozpoznawania symptomów zagrożenia zdolności płatniczej przedsiębiorstwa, Bank i kredyt nr 6
• Siemińska E. (2002), Metody pomiaru i oceny kondycji finansowej przedsiębiorstwa, Wydawnictwo Uniwersytetu Mikołaja Kopernika, Toruń
• Zaleska M. (2002), Identyfikacja ryzyka upadłości przedsiębiorstwa i banku: systemy wczesnego ostrzegania, Difin, Warszawa

Autor: Katarzyna Kowalewska